人教版五年级下册《异分母分数加减法》教学设计

      《异分母分数加减法》教学设计

      教学内容：人教课标版五年级数学下册教材第93、94页例1。

      教学目标：

      1.联系实际，让学生探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算异分母分数加、减法。

      2．学生学会异分母分数加、减计算方法，并能解决一些简单的实际问题，提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

      3．学生在探索、交流过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。培养学生迁移推理和概括的能力。

4. 渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

      教学重点：探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法。

      教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的算理。

      学情分析：

      学生已掌握简单的同分母分数加、减计算，了解分数的意义和基本性质，掌握了约分、通分和把假分数与整数、带分数进行互化的方法。

      教学过程

      一、课前热身活动 

      分享名人名言（个别学生）

      二、质疑导入

      1、从名言“天才等于百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水”中，巧妙复习同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

      2、师：大家对同分母分数加减法掌握的不错，检测一下：

      课件出示：

      （抢答、指名、齐答等不同方式回答）

      3、当学生在口算      ，出现困难时师质疑：这是怎么啦？怎么没人举手了？看来是有顾虑了。发现什么问题了吗？

      预设：（1）这题的分数的分母不同。（2）这题的分数的分子相同，分母不同。

      师评价：你们观察的很仔细，刚才那些算式的分母都一样，是同分母分数相加减，（板书：同分母）而这算式是…？（生）异分母分数相加。（板书：异分母）

      师：这就是我们这节课要学习的内容：异分母分数加减法。

      4、板书课题：异分母分数加减法（学生齐读）

      三、合作探究：1、师：你们能计算 =  吗？如果有困难，可以跟同桌交流。

      汇报：（预设多种答案）随机板书

      生1： 我是这样想的：因为同分母分数相加减，分母相同，分子不同，就拿分母作为公分母，分子相加减，而这个算式是分子相同，分母不同，所以就把相同的分子作公分子，分母相加作分母。（板书：）

      师评价：你是个大胆的孩子，敢于运用旧知识进行举一反三，大胆推理解决新问题。

      生2: 我是这样想的：把他们的分子和分母分别相加，所以是。师鼓励：你想的倒是挺有道理的。（板书：）

      生3： 它们的分母不同，我们可以通过同分，转化成分母相同再相加，和的公分母是6，通分后是， 通分后是，+ =，所以。（板书：）

      师评价：大家真是八仙过海各显神通，每个答案都有着充分的理由，感觉好像都有理，可是同一个算式，是否真的会有多种计算结果？到底谁的答案是对是错？谁有办法去验证验证？让我们同心协力一起想办法去验证吧。

      2、学生小组合作。（师强调合作要求：在小组内交流你有什么好方法验证这些答案是对是错。）

      3、成果汇报：学生验证方法

      ① 得数比加数和都小，所以+不可能等于更小的。

      ②化成小数是0.5，化成小数是0.3多，加起来大约是0.8，而化成小数是0.2，所以不对。

      ③ 用同样的方法可以验证 +=也是错的。而 + = 是对的。

      师评价：你们能用分数的大小比较、把分数化成小数两种方法进行验证，用旧知识解决了新问题，多好的方法呀！我们还可以用画图的方法来验证。

      4、出示课件验证。

      师：看来, +的确不等于,也不等于。现在谁能说说，她们错在哪了吗？

      生：分子相同，分母不同，不能把分母相加，也不能把分母和分子分别相加。

      师评价：虽然她们错了，但是正是由于她们的大胆猜想，让大家更清楚了异分母分数加法不能直接把分母相加、也不能把分母和分子分别相加。我觉得大家应该感谢她们。同时黎老师也很欣赏她们这种敢于大胆推测的探索精神。

      师结合板书：+=，问：刚才XXX是怎么想的？有谁听懂了她是怎样计算的？

      生：+ 分母不相同，先通分化成分母相同的分数，再相加。2和3的最小公倍数是6，等于，等于，所以 + = +=.（板书：+= +=）

      师评价：刚才大家把和，通过通分的方法把新知识转化成了之前学过的旧知识同分母分数，再相加，你们的这种方法，在数学中就叫转化。而转化的思想在数学学习中是非常重要的，它是打开数学王国大门的一把金钥匙，学会了转化的方法，你们会变得越来越聪明。接下来就看大家的大胆尝试了。

      5、课件出示：-

      （1）学生独立完成，教师巡视指导

      （2）小组交流，校对

      （3）个别汇报并说说计算过程。（4）师精讲点拨：我们对通分的过程已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。

      6、小结归纳方法：

      （1）师：现在谁说说，如果以后你遇到异分母分数加减法，你想怎么计算呢？

      生：先通分转化成同分母分数，在按同分母分数加减法方法进行计算。

      （板书：通分、转化）

      （2）师评价：通过大家的共同努力，我们学会了异分母分数加减法的计算方法。但是学以致用，才是学习的最终目标。数学来源于生活，更服务于生活，接下来让我们用今天学到的知识去解决生活中的数学问题吧。

      四、练习巩固

      1、课件出示：（课本例题）生活中乱扔垃圾图片

      （1）学生观察，并说感受

      师：是的，保护环境，要从不乱扔垃圾做起，把垃圾进行分类处理，还可以被废为宝，回收利用，一举两得。

      （2）课件出示垃圾分类图片，以及各大类所占比例的扇形统计图。（生观察并了解信息。）

      （3）提出一个数学问题，并解答。（生独立完成，同桌交流）

      （4）个别汇报：

      生1：纸张和危险垃圾一共占生活垃圾的几分之几？

      算式：+= +=    (师随机在课件上板书)

      生2：废金属等比危险垃圾多占生活垃圾的几分之几？

      算式：-=-== (师随机在课件上板书)

      ( 5)  集体检查，订正

      师：其实还有很多不一样的问题，我们就不一一列举了， 大家还能继续挑战更多的练习吗？（能）

      2、发放学习卡（我会挑战）

      （1）学生独立完成，完成后跟组员相互交流、校对。

      （2）逐题汇报

      挑战一：先计算，看看有什么规律。

       +=      -=      + =

      ① 学生汇报计算结果，并说说发现的规律

      ② 总结归纳学生的发现：分子为1，分母互质的分数相加、减，用分母相乘的积作分母，分子相加、减作分子。

      挑战二：我会填    – (  ) =       + (  ) =① 学生汇报填写的结果，并讲解做题的思路和方法。

      ② 教师渗透解方程的知识。

      挑战三：我会解决

      一个西瓜，爸爸吃了 ，妈妈吃了 ，芳芳说“我吃了 。”你认为芳芳说 得对吗？说说你的理由。

      ① 学生汇报不同解题方法，并说明错误的理由。

      ② 教师点拨、鼓励解题方法多样化，发散学生逻辑思维。

      挑战四：课后延伸,通过计算，发现规律：

       + = + + =

      + + + =

      + + + +(  ) + ……

      五、全课总结

      1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？你最想提醒大家什么呢？

      生谈自己的收获或易错点提醒。

      2、师生归纳总结、提炼出异分母分数加减法的学习方法策略。

      3、师：学习数学，不仅要学会数学知识，更要学会运用旧知识解决新问题的转化方法。并在做题时，善于观察，发现、总结规律，这样才是真正的学好数学，会用数学，为解决生活中的数学问题提供服务。

      板书设计

       异分母分数加减法                        =     ( × )

      异分母                  同分母                    =     ( × )           

                                                =     ( √ )

       = +=