小学数学重点知识点总结 小学数学重点知识点总结大全

        2014年暑期小白兔家教小学数学知识点总结归纳果不变.如：(2+4)×5＝2×5+4×

        56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算,有几个零都落下，添在积的末尾。

        7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

        8、什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。

        9、什么叫一元一次方程式?含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算，即列出带有χ的算式并计算。

        10、分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

        11、分数的加减法则:同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.

        12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分，然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.

        13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.

        14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

        15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

        16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

        17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

        假分数大于或等于1。

        18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

        19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

        20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

        21、甲数除以乙数(0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数。

        22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。

        如:2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

        23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6＝9:

        1824、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

        25、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例。如3：χ＝9:

        1826、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k（k一定）或kx=y

        27、反比例：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k（k一定)或k/x=y

        28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

        百分数也叫做百分率或百分比.

        29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了.

        30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

        31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

        32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.

        33、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。

        ）

        34、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

        35、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

        36、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

        （通分用最小公倍数）

        37、约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

        38、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.

        39、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.

        40、个位上是

        0、

        2、

        4、

        6、8的数,都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除，即能用5进行约分。

        在约分时应注意利用。

        41、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数。

        42、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数)。

        43、合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

        44、利息＝本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

        45、利率：利息与本金的比值叫做利率。

        一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率.

        46、自然数:用来表示物体个数的整数，叫做自然数.0也是自然数。

        47、循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

        如3。

        14141448、不循环小数：一个小数，从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。

        14159265449、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……

        50、什么叫代数？代数就是用字母代替数。

        51、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如:3x=ab+c2。正方形：长方形的周长=(长+宽）×2公式：C=(a+b）×2长方形的面积=长×宽公式:S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h3.三角形：三角形的面积＝底×高÷2。

        公式：S=a×h÷24。平行四边形:平行四边形的面积＝底×高公式:S=a×h5.梯形：梯形的面积＝（上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b）h÷26。圆：直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2公式：r=d÷2圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd=2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr7。

        圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积=底面积×高.公式：V=Sh8。圆锥：圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：V=1/3Sh三角形内角和＝180度.平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直:两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

        6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

        7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

        8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

        9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数）差倍问题:差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数）植树问题：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1，全长＝株距×(株数－1）,株距＝全长÷(株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么：株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1，全长＝株距×（株数＋1),株距＝全长÷（株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距,全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间，相遇时间＝相遇路程÷速度和，速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题：追及距离＝速度差×追及时间，追及时间＝追及距离÷速度差，速度差＝追及距离÷追及时间常用的数量关系式

        1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

        2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

        3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

        4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

        5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

        6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

        7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

        8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

        9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题:溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题:利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%)面积，体积换算(1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米(2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米(3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

        (4)1公顷＝10000平方米1亩＝666。

        666平方米

        (5)1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量换算：1吨=1000千克，1千克=1000克，1千克=1公斤时间单位换算:1世纪=100年1年=12月，大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天）的有:4\6\9\11月,平年2月是28天，闰年2月是29天平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时1时=60分，1分=60秒1时=3600秒数和数的运算一概念

        (一)整数1整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2,3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数.3计数单位:一（个）、

        十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

        每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

        5数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

        因为35能被7整除,所以35是7的倍数，7是35的约数。

        6、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如：10的约数有

        1、

        2、

        5、10，其中最小的约数是1,最大的约数是10。

        一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：

        3、

        6、

        9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

        7、个位上是

        0、

        2、

        4、

        6、8的数，都能被2整除，例如：

        202、

        480、304，都能被2整除。

        个位上是0或5的数，都能被5整除，例如:

        5、

        30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

        12、

        108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

        能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25)整除,这个数就能被4（或25)整除。例如：

        16、

        404、1256都能被4整除,

        50、

        325、

        500、1675都能被25整除。

        一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：

        1168、

        4600、

        5000、12344都能被8整除，

        1125、

        13375、5000都能被125整除。

        8、能被2整除的数叫做偶数。

        不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

        9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：

        2、

        3、

        5、

        7、

        11、

        13、

        17、

        19、

        23、

        29、

        31、

        37、

        41、

        43、

        47、53、

        59、

        61、

        67、

        71、

        73、

        79、

        83、

        89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如

        4、

        6、

        8、

        9、12都是合数。1不是质数也不是合数,自然数除了1外，不是质数就是合数.如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

        10、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

        11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

        其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有

        1、

        2、

        3、

        4、

        6、12;18的约数有

        1、

        2、

        3、

        6、

        9、18。其中,

        1、

        2、

        3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公因数只有1的两个数，叫做互质数,成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质。

        两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

        12、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。

        13、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有

        2、

        4、6、

        8、

        10、

        12、

        14、

        16、18……3的倍数有

        3、

        6、

        9、

        12、

        15、18……其中

        6、

        12、18……是

        2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。

        如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

        （二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

        一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.

        2、小数的分类纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如:0.25、0。

        368都是纯小数.带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数.例如：3。25、5。26都是带小数。

        有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0。23都是有限小数.无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数.如：4。

        33……，3。1415926……无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏（即圆周率）循环小数:一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

        例如：3.555……0。0333……12.109109……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3。

        99……的循环节是“9"，0。5454……的循环节是“54".纯循环小数：循环节从小数部分几份的数叫做分数.在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数,叫做分数单位.2分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

        真分数小于1.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

        把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.

        （四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用”%"来表示.百分号是表示百分数的符号。二方法

        （一）数的读法和写法1。

        整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2。

        整数的写法：从高位到低位，一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3。小数的读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点"，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.4。

        小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之"然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6。

        分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7。百分数的读法:读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

        8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

        （二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿"作单位的数.有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数,写成近似数。1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

        改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。2。

        近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示.例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿.3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿.4。

        大小比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2。比较小数的大小:先看它们的整数部分，,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3。

        比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

        （三）数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

        2。分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

        3。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4。

        小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5。百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

        6。分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.7。百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

        （四）数的整除1。把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

        2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。3。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除,一直除到互质(或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

        4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质.（五)约分和通分约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。。