数学一次函数知识点总结 八年级数学一次函数知识点总结

        数学一次函数知识点总结数学一次函数知识点总结漫长的学习生涯中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编整理的数学一次函数知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

        一、定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

        即：y=kx(k为常数，k≠0)

        二、一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

        三、一次函数的图像及性质1.作法与图形：通过如下3个步骤

        (1)列表;

        (2)描点;

        (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

        (通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：

        (1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

        (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过

        一、三象限，y随x的`增大而增大;当k<0时，直线必通过

        二、四象限，y随x的增大而减小。

        当b>0时，直线必通过

        一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过

        三、四象限，特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过

        一、三象限;当k<0时，直线只通过

        二、四象限。

        四、确定一次函数的表达式已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

        (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

        (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

        (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

        (4)最后得到一次函数的表达式。

        五、一次函数在生活中的应用1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

        2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S.g=S-ft。

        六、常用公式1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)。