高中立体几何公理和公式 高中立体几何公理和公式总结

        一、几何体的表面积

        1、圆柱表面积：S=;P

        242、圆锥表面积：;P

        243、圆台表面积：;P

        254、球的表面积：;P27

        二、几何体的体积

        1、柱体的体积：V=Sh;P

        252、锥体的体积：;P26;

        3、台体的体积：;P26;

        4、球的体积：;P27

        三、公理1（现在面内的判定）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

        四、公理2（确定平面的判定）过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

        五、公理3（共点线证明）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

        六、定理（等角定理）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

        七、线线平行的判定定理

        1、平行于同一条直线的两条直线互相平行（空间平行线的传递性）；P

        452、一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行；P

        593、如果两个平行平面同时和个平面

        八、线面平行的判定定理

        1、定义：直线与平面没有公共点；P

        482、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；P

        553、两个平面平行，一个平面内的直线平行于另一个平面

        九、面面平行的判定定理

        1、定义：两个平面没有公共点；P

        502、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；P57

        十、线线垂直的判定定理

        1、平面内夹角为900;

        2、两条异面直线为900;

        3、线面垂直，线垂直面内的所有直线十

        一、线面垂直的判定定理

        1、定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直；P

        642、一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；P

        653、两个平面垂直，则一个平面内垂直于绞线的直线与另一个平面垂直；P

        714、两条平行直线中的一条垂直这个平面，另一条也垂直这个平面（例题）P65十

        二、面面垂直的判定定理

        1、两个平面相交，如果他们所成的二面角是直角，我们就说这两个平面互相垂直；P

        682、一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直；P69十

        三、性质定理

        1、如果两个平面互相垂直，那么过