北师大版小学五年级下册数学《相遇问题》教学设计教案

      北师大版小学五年级下册数学《相遇问题》教案

      一、教学目标：

      1、理解相遇问题的结构特点，会分析简单实际问题中的数量关系。

      2、能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

      3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

      二、学情分析：

      1．注重创设问题情境，为学生提供探索源泉。

      “学起于思，思起于疑”，在教学中，创设问题情境

是非常重要的。根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与现实生活的联系点，创设问题情境，激发学生探索的欲望。同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的作用。

      2．注重学生的自主探究，经历知识的形成过程。

      学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，引导学生自己去发现，主动去探索。列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步理解相遇问题；根据实际的路线图，抽象出线段图来帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。

      三、教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。2、教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

      四、教具准备：课件、移动平台。

      五、教学过程

      （一）、创设情境，导入新课。

      师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？ 

      笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。

      淘气：好的，一会儿见。

      师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？

      预设 生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。

      （二）、 课件出示教材71页情境图。

      1．学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。

      (1)淘气家到笑笑家的路程是840米。(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。

      (3)两人同时从家出发， 你能提出什么数学问题？

      2．全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。引导出路程、时间、速度之间的关系。

      3．板书课题：相遇问题。

      设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。

      （三）、探究新知活动一：估计两人在何处相遇。

      1、让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。预设 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

      2．解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？同桌合作画线段图后全班展示。

      活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。

      小组合作，汇报交流 

       1、小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。

      预设1：笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。

      预设2：(笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。

      预设3：因为“路程÷速度＝时间”，所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。

      2、列式解答。综合列式：840÷(70＋50)＝7(分)

        3、列方程解决问题： 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

      ①70x＋50x＝840    ②(70＋50)x＝840

      120x＝840            120x＝840x＝7              x＝7 

      答：出发后7分相遇。

      活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

      设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式。本节课设计的几个活动充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。

      （四）、 巩固练习(完成教材72页1～3题)

      1．第1题： (1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。 (2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。

      2．第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。

      3．第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

      （五）、知识回顾，课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

      （六）、布置作业 教材72页4、5题。

      教学反思：

      这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。具体体现在：  1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。    2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。    3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。

      板书设计 相遇问 

      方程法 解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

      840÷(70＋50)  70x＋50x＝840或　(70＋50)x＝840

      ＝840÷120          120x＝840          120x＝840

      ＝7(分)。              x＝7             x＝7 

       答：出发后7分相遇。