数列公式总结 数列公式总结大全

        高中数学数列公式及结论总结发布时间：2011-09-15浏览人数：3647本文编辑：高考学习

        一、高中数列基本公式：

        1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

        2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

        4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的

        2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

        3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

        4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。

        5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

        6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。

        7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

        8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

        9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

        10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)

        11、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

        12、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c1)是等差数列。13.在等差数列中：

        （1）若项数为，则

        （2）若数为则，，14.在等比数列中：

        （1）若项数为，则

        （2）若数为则，。