八年级下册数学知识点归纳 八年级下册数学知识点归纳总结冀教版

        八年级下册数学知识点归纳同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质

        1、若ab,则a+cb+c;

        2、若ab,c0则acbc若c0,则ac不等式的其他性质：反射性：若ab,则bb,且bc,则ac

        三、解不等式的步骤:

        1、去分母;

        2、去括号;

        3、移项合并同类项;

        4、系数化为1.

        四、解不等式组的步骤:

        1、解出不等式的解集

        2、在同一数轴表示不等式的解集.

        五、列一元一次不等式组解实际问题的一样步骤：

        (1)审题;

        (2)设未知数,找(不等量)关系式;

        (3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)

        (4)解不等式组;检验并作答.

        六、常考题型：

        1、求4x-67x-12的非负数解.

        2、已知3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a,求a的范畴.

        3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.

        一、公式：

        1、ma+mb+mc=m(a+b+c)

        2、a2-b2=(a+b)(a-b)

        3、a22ab+b2=(ab)2

        二、把一个多项式化成几个整式的积的情势,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

        1、把几个整式的积化成一个多项式的情势,是乘法运算.

        2、把一个多项式化成几个整式的积的情势,是因式分解.

        3、ma+mb+mcm(a+b+c)

        4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

        三、把多项式的各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的情势.找公因式的一样步骤：

        (1)若各项系数是整系数,取系数的公约数;

        (2)取相同的字母,字母的指数取较低的;

        (3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的.

        (4)所有这些因式的乘积即为公因式.

        四、分解因式的一样步骤为:

        (1)若有-先提取-,若多项式各项有公因式,则再提取公因式.

        (2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.

        (3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

        五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：

        1、提公因式法.

        2、运用公式法.例.如果a与b的比值和c与d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或写成=,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,则=k或AB=kCD.四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.类似多边形：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做类似多边形.类似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做类似多边形.类似比：类似多边形对应边的比叫做类似比.

        二、比例的基本性质：

        1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.如果(b,d都不为0),那么ad=bc.

        2、合比性质：如果,那么.

        3、等比性质：如果==(b+d++n0),那么.

        4、更比性质：若那么.

        5、反比性质：若那么

        三、求两条线段的比时要注意的问题：

        (1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;

        (2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采取的长度单位无关;

        (3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.

        四、类似三角形(多边形)的性质：类似三角形对应角相等,对应边成比例,类似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于类似比.类似多边形的周长比等于类似比,面积比等于类似比的平方.

        五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL

        六、类似三角形的判定方法,判定方法有：1.三边对应成比例的两个三角形类似;2.两角对应相等的两个三角形类似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形类似.

        5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形类似.在特别的三角形中,有的类似,有的不类似.

        1、两个全等三角形一定类似.

        2、两个等腰直角三角形一定类似.

        3、两个等边三角形一定类似.

        4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定类似.

        七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.如果两个图形不仅是类似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的类似比又称为位似比.

        八、常考知识点：

        1、比例的基本性质,黄金分割比,位似图形的性质.

        2、类似三角形的性质及判定.类似多边形的性质.从整体中抽取的一部分个体叫做整体的一个样本.

        (6)当整体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采取抽样调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.

        (7)我们称每个对象显现的次数为频数.而每个对象显现的次数与总次数的比值为频率.数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其运算公式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳固.还要知平均数,众数,中位数的定义.刻画平均水平用：平均数,众数,中位数.刻画离散程度用：极差,方差,标准差.常考知识点：

        1、作频数散布表,作频数散布直方图.

        2、利用方差比较数据的稳固性.

        3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法.

        3、频率,样本的定义等于三角形中的一个角.

        2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

        三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：

        (1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

        (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

        四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：

        (1)根据题意,画出图形.

        (2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.

        (3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明进程.在证明时需注意：

        (1)在一样情形下,分析的进程不要求写出来.

        (2)证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和