碰撞动量守恒实验报告 碰撞与动量守恒实验报告

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        大学物理仿真实验

        ——碰撞与动量守恒

        实

        验

        报

        告

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        一、实验简介：

        动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒

        定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。

        二、实验内容：

        ．研究三种碰撞状态下的守恒定律1（1）取两滑块m、m，且m>m，用物理天平称m、m的质量（包括挡光片）。212211将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），2使其静止，用m碰m，分别记下m通过量。三、实验原理：

        如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在

        某方向上守恒，即）（ 1

        实验中用两个质量分别为m、m的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，21根据动量守恒有）2 （教育资料．

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        对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相

        同则取正号，反之，则取负号。1．完全弹性碰撞

        完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即

        （3）

        （4）

        ）两式可解得碰撞后的速度为43 由（）、（教育资料．

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        （5）

        （6），则有=0 如果v20（7）

        （8）

        动量损失率为

        （9）

        能量损失率为

        （10）

        理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。

        2.完全非弹性碰撞

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        .碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。（11）

        ，则有=0在实验中，让v 20（12）

        （13）

        动量损失率

        （14）

        动能损失率

        （15）

        3．一般非弹性碰撞

        一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即教育资料．

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        （16）

        恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全非弹性碰撞。时，为完全弹性碰撞；e=0

        4.验证机械能守恒定律

        如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。如图4.1.2-2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成α角，把质量为m的砝码用细绳通过滑轮与质量m'的滑块相连，滑轮的等效质量为m，根据机械能守e恒定律，有（17）式中s为砝码m下落的距离，v和v分别为滑块通过s距离的始末速度。如果将21导轨调成水平，则有教育资料．

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        （18）

        在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是守恒的。

        四、实验仪器及使用方法：

        ：1、气垫导轨装置主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电

        计时装置等。运用本实验仪器可做多种实验，比如平均速度和瞬时速度、匀速直线运动的研究、牛顿是以空气作为润滑剂，近似无摩擦的力学实验装置。导轨由优质三角铝合金管制成，长约2m，斜面宽度约7cm，管腔约18.25cm，一端密封，一端通入压缩空气。铝管向上的两个外表面钻

        有许多喷气小孔，压缩空气进入管腔后，从小孔喷出。导轨的一端装有滑轮，导轨的二端装有缓冲弹簧，整个导轨安装在工字梁上，梁下有三个支脚，调节支脚螺丝使气垫保持水平。

        ：、滑块和挡光片2

        滑块采用特制的带有五条细螺纹槽的人字型铝合金，便于安装各种附件，下表面与气轨相

        吻合，碰撞中心在质心平面内。挡光片的结构分长方型和U型两种。

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        3、滑块的接触面：

        不同的接触面导致不同的碰撞效果。4、：光电门光电计时系统由光电门和数字毫秒计或电脑计时器构成。光电门安装在气轨上，时间由数字毫秒计或电脑计时器测量。5、电脑计时器、气源：6气源是向气垫导轨管腔内输送压缩空气的设备。要求气源有气流量大、供气稳定、噪音小、能连续工作的特点，一般实验室采用小型气源，气垫导轨的进气口用橡皮管和气源相连，进入导轨内的压缩空气，由导轨表面上的小孔喷出，从而托浮起滑块，托起的以上。0.1mm高度一般在

        五、实验数据记录与处理：

        1、完全弹性碰撞：

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        .、一般弹性碰撞：2

        3、完全非弹性碰撞：教育资料．

        .六、实验结果及误差分析：结果：在误差允许范围内，三种碰撞基本符合动量守恒规律。0<e<1e=0时，为完全非弹性碰撞，e=1E值在实验测定，当时，为完全弹性碰撞；时，为一般弹性碰撞误差分析：，产生实验误差。实验中，物块在滑动时，受到一些摩擦力1、另外可能气垫导轨未真正调平，使一部分重力做功，影响了实验的准确性。、2 实验仪器的精确度未达到要求。、3

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        七、思考题：

        1、碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。

        答：因为实验中，物块在滑动时，受到一些摩擦力，产生实验误差，另外可能气垫导轨未真正调平，使一部分重力做功，影响了实验的准确性，导致了系统总动量不守恒。

        2、恢复系数e的大小取决于哪些因素？

        答：取决于碰撞接触面的特性，碰撞物体的质料。

        3、你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？

        答：由一个1/4半径为R圆弧形轨道和直线型轨道光滑连接起来，要求轨道近似光滑，另一小球在圆弧形轨道上最高点紧贴内壁自由下落，在直线型轨道上放置两个光电门，根据时间差和路程测得速度v。圆弧形轨道，代入公式计算并比较重力势能减少量mgh与动能增加量1/2mv^2。

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