浅谈归纳法 归纳法有何看法

        浅谈归纳法哲学结业论文2012/5/10浅谈归纳法

        一、归纳法归纳论证是一种由个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点，然后归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以先提出结论再举例加以证明。

        前者即我们通常所说之归纳法，后者我们称为例证法。例证法就是一种用个别、典型的具体事例实证明论点的论证方法。归纳法是从个别性知识，引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的。

        它把特性或关系归结到基于对特殊的代表(token)的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察的。生活中，我们经常用到归纳法，比如，天会黑，天会亮，四季会轮回，就算我们不知道为什么，我们依然知道这些事情会发生。还有老人告诉我们的一些经验，比如看云识天气，也许并不是每个人都知道为什么，我们相信，是因为长辈们运用归纳法历经几千年将这些经验传下来的。

        同时我们知道，这些经验并不是所有时候都是准确无误的，我们接受这些说法的同时也接受了它们带来的误差。

        二、培根和穆勒的古典归纳法古典归纳逻辑，是由创立，经发展的归纳理论.它主要研究完全归纳推理，不完全归纳推理(简单枚举归纳和科学归纳),求因果五法等.探讨了归纳.他在<前分析篇>谈到简单枚举归纳推理.他举例说，内行的舵手是最有效能的.所以，凡在自己专业上内行的人都是最有效能的.古典归纳逻辑创始人是17世纪弗兰西斯培根，他在<新工具>中，贬演绎，倡归纳，首次提出整理和分析感性材料的"三表法",即具有表，缺管表和程度表，认为在此基础上，通过排除归纳法等归纳方法，可以从特殊事实"逐级"上升，最后达到"最普遍的公理".19世纪英国穆勒(JohnMill)是古典归纳逻辑的集大成者，他在<逻辑学体系>中，通过总结自培根以来古典归纳逻辑的研究成果，系统论述了"求因果五法",即求同法，求异法，求同求异并用法，共变法和剩余法，对其形式和规则做了具体规定和说明.

        三、梅纳德凯恩斯的现代归纳法现代归纳逻辑，也称概率逻辑.它是由梅纳德(MagnardKeynes)创立，由莱辛(Reichenbach),（RudolfCarnap)等发展，运用，形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果。古典归纳逻辑曾遭到英国的诘难。

        他认为，归纳推理的合理性在逻辑上是得不到保证的。归纳推理所依据的普遍因果律和自然齐一律，只是一种习惯性心理联想，不具有客观的真理性.从个别性的前提不可能得到一般性的结论.休谟的诘难，引人思考.既然从个别性的前提出发，不能必然地得到一般性的结论，那么个别性的前提是否可以对一般性的结论提供某种程度的证据支持，前提对于结论支持的概率是多少，这就是现代归纳逻辑即概率逻辑的研究主题.现代归纳逻辑研究肇始于19世纪中叶.德,耶方斯，文恩等人都曾探索利用古典概率论来研究归纳问题.凯恩斯在1921年发表<概率论>,主张概率是命题间的逻辑关系，在此基础上构建概率演算的公理系统，创立了现代归纳逻辑.莱辛巴哈在1934年发表<概率理论>,主张用"相对频率的极限"定义"概率",创立频率概率论，把现代归纳逻辑的研究，推进到一个新阶段.现代归纳逻辑正处于发展时期，其理论尚待完善."把一切归纳方法，用公理集加以系统化的归纳逻辑目前还不存在，我们现在只有归纳逻辑的片断或一些归纳逻辑的雏形."多种类型的归纳逻辑理论，不断被引入认识论，科学方法论，统计学，决策论，人工智能等众多领域，日益得到广泛的应用.

        四、罗素与归纳法作为西方影响最大的学者之一的罗素也曾讨论过归纳法。通过对自然情况的分析，罗素提出了一个问题：如果发现两件事物常常是联在一起的，又知道从来没有过只出现其一而不出现另一的例子，那么在一次新例子中，如果其一出现了，是不是就使我们有很好的根据可以预料会出现另一件呢？我们对于未来的全部预料的可靠性，我们由归纳法而获得的全部结果厚实上也就是我们日常生活所依据的全部信仰，都须取决于我们对于这个问题的答案。

        针对这个问题，罗素进行了如下分析：首先，必须承认：我们发现两件事物常常在一起并且从不分开，这一事实本身并不足以直接证明在我们所要考察的下一例子里它们也会在一起。至多我们只能希望：某些事物被发现在一起的次数越多，那么下次发现它们在一起的或然性便愈大。如果发现它们在一起的次数已经足够多，那么偶然性也就差不多等于必然性。

        它永远不能完全达到必然，因为我们已经知道，尽管有着频繁的重复出现，但是有时候；临了却像被掐断脖子的小鸡那样又是一次失败。因此，偶然性才是我们所应当追求的全部问题。也许有人反对我们所提出的这种见解而坚持说：我们知道一切自然现象都要服从定律的支配；并且有时候根据观察我们可以看出，只可能有一条定律适合我们例子中的那些事实。

        现在对于这种见解可以有两种答案。这条定律了，而且也不能肯定说它就是一条绝无例外的定律。如上所述，这个原则只能够用于证验我们对个别新事例的预料。

        倘若已知甲种事物和乙种事物相联系的次数足够多，又知道它们没有不相联系的事例，那么甲种事物和乙种事物便永远是相联系的，——我们也愿意知道能有一种或然性是支持这个普遍规律的。普遍规律的或然性显然要小于特殊事例的或然性，因为假使普遍规律是真的；特殊事例也就必然是真的；但同时，普遍规律不真，特殊事例却仍可以是真的。然而普遍规律的或然性正如特殊事例的或然性一样，是可以由事例的重复发生而加大的。

        因此，我们可以把有关普遍规律的原则中的两个部分复述如下：

        （1）如果发现甲种事物和乙种事物相联的事例次数越多，则甲和乙永远相联的或然性也就越大（假如不知道有不相联的事例的话）。

        （2）在同样情况下，甲和乙相联的事例次数足够多时，便几乎可以确定甲和乙是永远相联的，并且可以使得这个普遍规律将无限地接近于必然。应当注意：偶然性永远是相对于一定的材料而言的。

        在我们的例子中，材料便只是甲和乙并存的那些已知事例。或许还有一些别的材料也是可以考虑在内的，因为它们可能大大地改变或然性。例如，有人看见过许多白天鹅，他便可以根据我们的原则论证说：根据已有的材料，或许所有的天鹅都是白的。

        这可以算是理由完全充分的一个论证了。有些天鹅是黑色的这件事实并不能反驳这个论证，因为尽管事实上有些材料会使一件事物不成其为或然，但是它还是可以照样发生的。以天鹅这个事例而论，人们可能知道，许多种动物的颜色都有变化多端的特点；因此，对于颜色所作的归纳便特别容易发生错误。

        但是，这种知识可以算作一种新材料，而决木是证明我们把过去材料的或然性估计错误了。因此，虽然事物往往不能满足我们的预料，但是这一事实并不就证明我们的预料在某一事例中或者某一组事例中，或许不能应验。这样，无论如何，归纳法原则便不能够仅凭经验来反对。

        然而，归纳法原则也同样是木能凭经验证明的。经验可以就上面所探讨过的事例证实归纳法原则，这是可以想象的；至于未经探讨的事例，就只有归纳法原则才能证明从已知到未知所作的那些推论是否合理了。所有基于经验的论证，不论是论证未来的，或者论证过去那尚未经验的部分的、或者现在的，都必须以归纳法原则为前提；因此，我们若用经验来证明归纳法原则，便不能不是以未决的问题为论据了。

        因此，我们就必须：或则根据归纳法原则的内在证据来接受归纳法的原则，或则就放弃我们对于未来的预料所做的一切辩解。但是，归纳法原则倘使真是不健全的，我们便没有理由可以预期太阳明天还会出来，或者预料面包比石头更有营养，或者可以预料我们从屋顶跳下来就会摔到地上。当我们看见好像我们最好的朋友正向我们走过来的时候，我们也就将没有理由认为他的身体之内并不是我们的死敌的心、或者不是一个完全陌生者的心了。

        我们的一切行为都是以过去确实有效的那些联想作基础的，因此我们才认为它们很可能在未来还有效；这种可能性就是靠了归纳法原则才有效的。科学上的普遍原则，例如对于定律的支配力的信仰、对于每件事必有原因的信仰都和日常生活中的信仰一样，是完全依靠着归纳法原则的。所有这些普遍原则之为人所相信，是因为人类已经发现了有关它们的真实性的无数事例，而没有发现过它们虚妄性的例子。

        但是，除非我们先承认归纳法原则作为前提，否则这也还是不能提供证据说它们在未来也会是真实的。这样，凡是根据经验而告诉我们有关未曾经验过的某种事物的知识，就都是基于一种既非经验所能肯定的、又非经验所能否定的信念；但是这种信念，至少在其较具体的应用方面，正和经验中的许多事实一样，似乎在我们的心里是根深蒂固的。这类信念的存在及其证明，归纳法只是其中之一。

        以上为罗素的归纳法。

        五、归纳法的局限在惊叹于前人总结出归纳法的伟大智慧的时候，我们也应该清楚事物的两面性，一方面，归纳法的方便快捷带给我们很多好处，可是另一方面，归纳法并是有局限的，归纳法要求观察大量的现象，在此基础上进行归纳，而“大量”是多少，不下好定论。为了证明归纳法本身有效，我们也要用归纳法，导致循环论证。

        归纳法无法从可观察的（如宏观世界）的现象归纳出不可观察的（如微观世界）的规律。我们观察的数据都是不精确的，存在误差，按照归纳法，无法从不精确的材料中归纳出精确的定律，但我们得到的科学定律多数都是方程表述的，如果按照归纳法，定律都应该是不等式来表述才对。如何打破这些局限，是个值得思考的问题。

        六、我眼中的归纳法作为理科生，归纳法我们并不陌生，在数学、物理中均有涉猎，哲学与科学是紧密相连的。在数学归纳法中，我们通过大量观察得出普遍规律，这比逐步推理导出结果要容易的多，但正如我们知道的所有事物一样，有利就有弊，归纳法的步骤比较繁琐，结果也并不准确到让所有人信服。但这也是没有办法的事，我们无法在提高精确度的同时保证效率。

        所以在我看来，归纳法更适合于推测与验证，而不是准确测量。