二元一次方程与一次函数教学反思 一次函数与二元一次方程组课后反思

      二元一次方程与一次函数教学反思

      二元一次方程与一次函数教学反思（一）：二元一次方程与一次函数教学反思

      二元一次方程与一次函数教学反思

      本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组）》，“一个二元一次方程对应一个一次 函数，一般地一个二元一次方程组.对应两个一次函数，因而也对应两条直线。如果一个二元 一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。本节的图象 解法依据了这个道理。”因此本节需要迅速画出图象，利用图象解决问题。大部分学生不能 迅速画出图象，并找准交点，这就使他们理解本节知识有了困难。

为了培养学生的发散思维和规范解题的习惯，我引导学生将“上网收费，，问题延伸为拓展 应用题，前后呼应，使学生有效地理解本节课的难点。但在此题的探讨过程中，没有给学生 充分思考的时间及学生探讨解决问题的方法，又由于用多媒体课件展示，点了一下屏幕，结 果解题答案出来了。

      二元一次方程与一次函数教学反思（二）：一次函数与二元一•次方程组教学反思

      一次函数与二元一次方程组教学反思

      一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从”数”的度 看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形” 的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

      本节课以“回顾、联想”为先导，以“操作、思考”为手段,以“数、形结合”为要求，以“引 导探究”为主线，处处呈现出师生互动、生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要 求。充分让学生自主探究，合作交流，时刻注重学生学习过程的体验与评价。具体地说：

      （一）    从旧知引入，自然过渡、不落痕迹。

      教学一开始，首先提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的个数，为后面探究二元 _•次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备；接着对方程进行变形，巧设一个“联想” 自然转换到一次函数，并对一次函数图象画法的讨论，进入新课第一个环节    探究二元一次方程与一次函数的关系。结构安排自然、紧凑°

      （二）    在操作中，提出问题、深化认识。

      一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、 深化认识.为此，教者先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：“以二元一次 方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。”接着引导学生反思：“一次函数图象上的点坐 标都适合相应的二元一次方程吗？ ”通过举例，验证了自己的猜想，得出了结论。同样，在 应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学生 充分体验、自主探索知识的机会；使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。（三）以能力培养为核心，引导探究为主线，数、形结合为要求。

      能力培养，特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点。能力培养是以自主探究为平台C “自主”不是一盘散沙，“探究”不是漫无边际。要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下 进行。为达到这一目的，教案中设计了“联想”“反思”和三个“思材是个案不是教案。

      新课程理念指出：教师是课程的研究者和开发者。这就要求我们：在新课程标准的指导 下，认真研究教材，体会教材的编写意图.在此基础上，设计出既体现课程精神，又适合本 班学生实际的教学案例。本教案对原教材的内容进行了一些调整，增添许多内容，更能体现 探究的特色，其教学效果较好。二元一次方程与一次函数教学反思（三）：《二元一次方程与一次函数》教学反思表（尹辉）

      教学反思表

      注：此模板可另附纸，字数800-1000字，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。

      二元一次方程与一次函数教学反思（四）：二元一次方程和一次函数教学反思

      二元一次方程和一次函数【二元一次方程与一次函数教学反思】

      教学反思

      本节课通过探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，强化了新旧知识间的联系，并 经历了同一数学知识用不同数学方法解决的过程，培养了学生的创新意识和变式能力。使学 生在自主探索中学会不同数学知识间的互相转化及数形结合的数学思想方法。是本节课的重 点也是难点内容。

      一、    从旧知引入

      教学一开始，首先让学生辨识方程与函数在形式上的区别，并通过自己动手把方程与函 数互化，既让学生明白了方程与函数在形式上的联系，也为后面的探究打好了基础，然后通 过提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的个数，自然过渡到了方程与函数的关系.

      二、    在操作中，提出问题、深化认识。

      一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、 深化认识。为此，让学生用方程的解画出一次函数的图像，在画图的过程中发现：“以二元 一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上° ”接着引导学生反思：“一次函数图像上的 点坐标都适合相应的二元一次方程吗？"通过举例，验证了自己的猜想，得出了结论。同样, 在应用结论探索一元二次方程组的图像解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学 生充分体验、自主探索知识的机会；使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认 识。

      三、    以能力培养为核心

      能力培养，特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点。能力培养是以自主探究为平台C “自主”不是一盘散沙，“探究”不是漫无边际。要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下 进行。为达到这一目的，教案中设计到了联想、反思和相应的引导问题串。目的是引导学生 思维，合作也是带有指导性的。为进一步拓展学生思维、培养创新意识，教案中还专门安排 了探究活动。教案处处体现探究精神，

      探究是本课的一根主线，贯穿始终。而探究又是以数、形结合为要求，能力培养为核心 的。这样，便较好地体现了教材编写的意图。

      四、    不足与缺憾

      通过课堂小结和当堂训练情况看，学生对本课内容掌握情况还是较好的。但也有一些缺 憾与不足之处需要改进。首先，教师过分依赖电脑和多媒体课件。事先准备好的课件演示函 数图象与方程（组）的解的关系，由于电脑故障没有打开。所以教师本人也有点慌了。对突 发事件准备不足，处理不够合理。当时应该带领学生共同完成作图或是分组由学生完成。其 次，学生组织有点混乱，由于当时的自己也紧张，导致没有很好的组织学生作图、运算。学 生自主探究不够深入，学习能力弱的学生当时没有很好的兼顾到，合作探究流于形式。因此, 在今后的教学中还应该在分层教学上多下点功夫，兼顾到学习程度不同的学生。让不同的学 生都能有收获。

      二元一次方程与一次函数教学反思（五）：2014 一次函数与二元一次方程组教学反思

      反思一：一次函数与二元一次方程组教学反思

      最遗憾的是教学时间没得到很好操控，’'练"的环节没有很好凸显出来。

      若再来一次，我认为应将例3的小组探究和展示与课堂练习合二为一，合为，练”。则会 使每个小组任务明确，时间统筹性强°

      自己在课堂上对预设与生成的机智处理能力应继续提高。

      还有就是学习目标2表述不恰当，改为”了解图象法解二元一次方程组”才符合课标要 求。

      反思二：一次函数与二元-•次方程组教学反思

      根据我对教材的理解，上课后的感受，结合自己的教学设计，对使用本课例的老师提出 以下的建议：1、在学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系之后进行一次函数 与二元一次方程组关系的学习，学生还是比较有信心学好的。学生对函数与方程、不等式之 间的关系已经有一定的认识，并且也懂得通过函数图像理解它们之间的关系，因此从图像理 解一次函数与方程组之间的关系这一重点内容用的时间稍微少些,而利用知识解决实际问题 是本节课的重中之重。

      2、    课例根据教材的安排，通过设计填空题、思考题来不断细化教材，达到层层铺垫、 分层递进的目的。

      3、    、根据学生在上节课中出现的问题，适当增加了从图像看方程组的练习题，这为接下 来运用知识解决实际问题奠定了基础，是一个好的设计，值得借鉴.4、    根据学生怕应用题的特征，本节课重点讲授了运用函数的知识解决实际问题。通过 引导学生分析，感觉学生收获比较大。

      5、    根据课本练习的要求，课例还特别增加了利用函数图像解方程组的问题，由于时间 的关系，只作方法上的点拨，从作业的看出效果不错。

      6、    引入新课的时候，二元一次方程转换成一次函数的形式，由于转换后的函数中k、b 都是分数，因此学生作函数图像比较困难，可以考虑更改为易画函数图像的解析式。

      反思三：一次函数与二元一次方程组教学反思

      本节课是在学生已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系的基础上 进行的学习。本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组），”一个二元一次方程对应一 个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。如果一 个二元一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标”。通 过本节课的学习，让学生能从函数的角度动态地分析方程（组），提高认识问题的水平。

      本节课的引入。我通过一个一次函数形式问题提问，学生看出既是一次函数，也是二元 一次方程，由此创设情境，引出一次函数与方程有必然的关系，使学生主动投入到一次函数 与二元一次方程（组）关系的探索活动中；紧接着，用发散思维和规范解题的习惯，我引导 学生将，，上网收费，，问题延伸为拓展应用题，根据前而的例题教学，设置了两个小问题:（1） 上网时间为多少时，按方式a比较划算？ （2）上网时间为多少时，按方式b比较划算？前 后呼应，使学生有效地理解本节课的难点。但在此题的探讨过程中，我做的不够好，没有给 学生充分思考的时间及学生探讨解决问题的方法，有点操之过急，而且我当时也没有采取补 救措施，这是我的失误，也是这节课的失败之处。【二元一次方程与一次函数教学反思】

      一次失误也反映了一位老师驾驭课题的能力，今后，在我的课堂教学中要注重培养这种 能力，关注细节，完善课堂和各个环节。

      反思四：一次函数与二元一次方程组教学反思

      一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应

      二元一次方程与一次函数教学反思（六）：2015二次函数与一元二次方程教学反思

      反思一：二次函数与一元二次方程教学反思

      1、    常态课，没有太多的做作。没有制作课件C但若是把要让学生回答的各种总结性语 言，制作成ppt。若用上这种课件，效果应当会更好一些C

      2、    在一个班讲，变成了两个班合班上。造成我展示中等生学习情况的计划不太明显。 原计划第一节课，我是要设计板书和教学环节。可是，因为语文老师不在，我只好合班上课, 给学生讲解二次函数的应用题。没有时间多考虑我第二节的公开课了。

      3、    课越想，越复杂。这一点可能与上而的矛盾，但还是想把自己的感觉说出来。因为 要公开，因为要让别人来看我的课，星期六日，我又在脑子中过了几次教学环节，重点是总 结二次函数与一元二次方程的关系，难点是当二次函数与x轴的有交点时，交点的横坐标等 于令y=0得一元二次方程的根。4、    越俎代庖的地方还比较多，B|J：能让学生自己处理的地方，没有让学生来处理。本 节课只让8个学生回答了问题。从观念上说，我还是不相信学生，认为学生没有自我教育的 能力。第一个地方：让魏彩华、李鹏、郭伟，解三个方程，魏彩华忘了公式了，我赶快板书 了公式。实际上，我可以让优生给予帮助，而我却越俎代庖了。第二个地方：总结一元二次 方程的根有—种情况时，我怕学生忘了，不会写。更怕公开课怕丢人，也为了节约时间， 没有先问学生，就顺手标出①②③。实际上这也是另一种形式的丢丑。今后应相信学生，毕 竟学习是他们自己的事。第三个地方：学生用几何画板画三个函数时，曹亮一个，魏彩华则 画了两个。我原来设计的应当是三个学生。我为了省事儿，就让一个学生做了两个。没有给 哪些会画的差生任何机会。5、    语•言的规范、简洁与手语的准确到位还有待提高。在总结一元二次方程解法时，我 临时没计了一个问题，”解一元二次方程 法最好。”显然这是错误的表达，不成熟。 应改正:”一元二次方程的解法有哪些？你喜欢哪一种，为什么？”

      6、    出现了一次较为成功的教学机智。在总结三个函数与x轴交点的情况时。我写了第 一个范式，让张晓青填空。和其他学生讨论这个问题。后来派刘彦涵第二个，郭伟第三个。 这两个学生则出现了错误，第一个学生把与x轴的交点、与y轴的交点，给混淆了。第二个 学生把方程的无解，直接抄到了函数中，说无解。我抓住了这两点，即时讲解了本节的难点, 这样也就较为容易的突破了它，又补充了求函数与y轴的交点的情况，算是一种延伸。反思二：二次函数与一元二次方程教学反思

      本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。 教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的 关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系， 然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数 学概念之间的联系的内容。

      由于九年级学生己经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时己经学习了一次函数 与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地 猜想、交流，分组合作，同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释 疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在知识掌握上，学生对二次函数的图象 及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次 方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题.本 节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数 形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。

      总之，在教学过程中，我始终遵循着”有效的数学学习活动不能单独地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这一《新课程标准》的精神，注 意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问题、解决 问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一定的教学效果，我再次认识到教师不仅 要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够 在独立思考与合作学习交流中解决学习中的问题。

      反思三：二次函数与一元二次方程教学反思

      《6.3二次函数与一元二次函数》的第一课时，主要是用方程的方法研充二次函数图像 与x轴交点的个数及交点的求法问题。简而言之，就是借助数形结合的方法解决问题，这是 本节课的难点° 一方面学生要能够根据二次函数y=ax2 bx c (a