抛物线知识点归纳总结 抛物线知识点归纳总结高中数学

        1.直线与抛物线的位置关系直线，抛物线，，消y得：〔1〕当k=0时，直线与抛物线的对称轴平行，有一个交点；〔2〕当k≠0时，Δ＞0，直线与抛物线相交，两个不同交点；Δ=0，直线与抛物线相切，一个切点；Δ＜0，直线与抛物线相离，无公共点。

        （3）假设直线与抛物线只有一个公共点,那么直线与抛物线必相切吗?〔不一定〕2.关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法直线：抛物线，1联立方程法：设交点坐标为,，那么有,以及，还可进一步求出，在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比方a.相交弦AB的弦长或b.中点,，2点差法：设交点坐标为，，代入抛物线方程，得将两式相减，可得a.在涉及斜率问题时，b.在涉及中点轨迹问题时，设线段的中点为，，即，同理，对于抛物线，假设直线与抛物线相交于两点，点是弦的中点，那么有〔注意能用这个公式的条件：1〕直线与抛物线有两个不同的交点，2〕直线的斜率存在，且不等于零〕