数列的概念和公式总结 数列的概念知识点归纳总结

        （2）通项公式的定义：如果数列的②同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如，==；③不是每个数列都有通项公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，……

        （3）数列的函数特征与图象表示：序号：123456项：456789上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。

        从函数观点看，数列实质上是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从1开始依次取值时对应的一系列函数值……，，……．通常用来代替，其图象是一群孤立点。

        （4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。

        （5）递推公式定义：如果已知数列的

        （6）数列{}的前项和与通项的关系：写出数列的一个通项公式：

        (1)3,5,7,9,11,……；

        (2),,,,,……；

        (3)0,1,0,1,0,1,……；

        (4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；

        (5)2,－6,18,－54,162,…….2等差数列知识要点1等差数列定义：一般地，如果一个数列从2．递推关系与通项公式是数列成等差数列的充要条件。

        ３．等差中项：若成等差数列，则称的等差中项，且；成等差数列是的充要条件。４．前项和公式；是数列成等差数列的充要条件。5．等差数列的基本性质反之，不成立。

        也就是：，如图所示：

        (2)

        （3）若是等差数列，且前项和分别为，则

        (4)

        (5)组成公差为的等差数列.

        (6)组成公差为的等差数列.

        （7）若项数为偶数，设共有项，则①奇偶；②；

        （8）若项数为奇数，设共有项，则①偶奇；②。６．判断或证明一个数列是等差数列的方法：定义法：是等差数列中项法：是等差数列通项公式法：是等差数列前项和公式法：是等差数列3等比数列知识要点1．定义：如果一个数列从4．等比数列的基本性质，5．反之不真！也就是：，如图所示：为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列。仍成等比数列。

        6．等比数列与等比数列的转化是等差数列是等比数列；是正项等比数列是等差数列；既是等差数列又是等比数列是各项不为零的常数列。7．等比数列的判定法定义法：为等比数列；中项法：为等比数列；通项公式法：为等比数列；前项和法：为等比数列。