数列常用性质公式总结 数列性质大全

        数列常用性质公式等差数列1．等差数列：一般地，如果一个数列从5．等差数列的性质：m+n=p+q(m,n,p,q∈N)等差数列前n项和公式6.等差数列的前项和公式

        （1）（2）

        （3），当d≠0，是一个常数项为零的二次式

        （4）为等差数列，则、、、（k项的和）是等差数列.公差为7.对等差数列前项和的最值问题有两种方法:

        （1）利用：当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值

        （2）利用：由二次函数配方法求得最值时n的值8．

        （1）在等差数列中,当项数为2n时,（中间两项）,当项数为2n-1时,

        (2).若等差数列,的前n项和为(n为奇数),则.或等比数列1．等比数列：如果一个数列从4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．5．等比中项：G为a与b的等比中项.即G=±（a,b同号）.a,G,b成等比数列6．性质：若m+n=p+q，7．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法8．等比数列的增减性：当q>1,>0或0<q<1,<0时,{}是递增数列;当q>1,<0,或0<q<1,>0时,{}是递减数列;当q=1时,{}是常数列;当q<0时,{}是摆动数列;等比数列前n项和9．等比数列的前n项和公式：

        （1）∴当时，①或②当q=1时，当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②.

        （2）是等比数列，则、、、（k项的和）是等比数列.公比为。10．三个数成等比数列，设为，也可设为11．是等比数列，当项数为，则；12．当项数为，则.在等比数列中,当项数为2n(n)时,,.解三角形1．正弦定理:（为三角形外接圆半径）变形：

        (1)

        (2),,（角化边）

        (3),,（边化角）

        （4）正弦定理解三角形的两类问题：

        1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

        2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.2．余弦定理：或.

        （1）当为锐角三角形为钝角三角形为直角三角形

        （2）两类余弦定理解三角形的问题：

        1、已知三边求三角.

        2、已知两边和他们的夹角，求