初中数学知识点大全总结 初中数学知识点总结图

        初中数学知识点大全总结全等三角形1.经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。2.三角形全等的判定

        (1)SSS(边边边)三边对应相等的三角形是全等三角形。

        (2)SAS(边角边)两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

        (3)ASA(角边角)两角及其夹边对应相等的三角形全等。

        (4)AAS(角角边)两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

        (5)RHS(直角、斜边、边)在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

        3.角平分线

        （1）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

        （2）性质①角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。②角平分线上的点到角的两边的距离相等。

        有理数1.定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、

        0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

        2.相反数：指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。3.绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。4.有理数的加减法：同号相加，把绝对值相加。

        异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。5.有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。6.有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

        0除以任何一个不为0的数，都得0。整式1.整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。2.整式的乘法

        (1)同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

        (2)幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。

        (3)积的乘方积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。3.因式分解

        (1)待定系数法①确定所求问题含待定系数的一般解析式;②根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;③解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

        (2)十字相乘法①把二次项系数和常数项分别分解因数;②尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;③确定合适的十字图并写出因式分解的结果;④检验。圆1.圆的对称性

        (1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

        (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

        (3)圆是旋转对称图形。2.垂径定理

        (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

        (2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

        平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

        (1)同弧所对的圆周角相等。

        (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

        5.夹在平行线间的两条弧相等。

        (1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

        (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

        (直角三角形的外心就是斜边的中点。)6.直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

        直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。三角形的知识点1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。

        2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

        (1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        (2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

        (3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

        说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。