单元教学设计 单元教学设计包括哪些内容

      第三单元  乘  法

      一、单元要点分析：

      (一)教学内容：

      本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。

      (二)教学内容结构安排如下：

      卫星运行时间（三位数乘两位数）、有多少名观

众（大数的估计）、神奇的计算器（认识计算器）、有趣的算式（用计算器探索规律）、

      二、教学目标：

      1、能结合具体情境，探索三位数乘两位数乘法的计算方法，经历交流算法的过程，理解竖式计算方法的道理。

      2、能用竖式正确计算三位数乘两位数，会对三位数乘两位数进行估计；认识并会使用计算器进行简单的四则混合运算；逐步养成认真计算、仔细检查的良好习惯。

      3、能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。

      4、结合计算器探索有趣的乘法，在观察、分析与比较中发现规律，发展学生的推理能力，激发探索数学的兴趣，培养反思、质疑的学习习惯。

      三、重点、难点、关键：

      重点：三位数乘两位数。

      难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件

      关键：引导观察算式特征，理解算式含义

      四、课时划分（9课时）

      卫星运行时间                    1               

      有多少名观众                    1 

      神奇的计算器                    1

      有趣的算式      1 

      计算工具的演变                  1

      练习三    1

      卫星运行时间

      教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。

      教学目标：

      1、结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法的多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确进行计算。

      2、在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。3、在与他人交流算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。

      重点：三位数乘两位数的笔算方法

      难点：因数中间有0的计算方法。

      关键：掌握每一步计算的算理

      教具准备：电脑课件（或幻灯设备）

      教学过程

      (一)创设情境，提示课题

      用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。

      （或用幻灯呈现课文主题图）。呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

      教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？

      1、揭示课题。

      2、教师：这就是我们今天要学习的内容。

      3、板书：卫星运行时间

      (二)探索交流，获取新知

      1、旧知铺垫

      （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？

      （2） 学生用算式计算（3） 反馈计算结果

      （4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）

      说一说：“114×10“你是怎么算的？

      2、 探索新知

      （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？

      （2） 列出算式表示

      学生在原有基础上，很容易列出算式：

      114×21= （分）

      （3） 估算结果

      ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？

      ② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：

      学生1：比2000分多

      学生2：比2500分少

      （4）具体计算：

      教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？

      让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。

      解决方法1：114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）

      114×1=114

      2280+114=2394

      解决方法2：

      114×21

      = 114×7×3（用21看成“7×3”）

      = 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）

      = 2394

      解决方法3

      1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）×  2 1

      1 1 4……114×1

      2 2 8 ……114×20

      2 3 9 4

      展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理

      3、 试一试

      课文第34页的“试一试“

      （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法

      （2） 反馈运算结果

      ① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54

      ② 408×25 因数中间有0的计算方法。

      ③ 47×210因数末尾有0的简便计算

      3 1 2                4 0 8                  4 7

      ×  5 4              ×  2 5              ×  2 1 0

      1 2 4 8              2 0 4 0                  4 7

      1 5 6 0                8 1 6                  9 4

          1 6 8 4 8            1 0 2 0 0                9 8 7 0

      (三)课堂活动

      1、课文第32页“练一练“的第2题

      2、“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再写出正确的竖式计算过程和结果

      (四)巩固练习

      1、课内外作业

      课文第32页“练一练“的第1、3、4题

      2、选用课时作业设计

      有多少名观众

      教学内容：三位数乘两位数的估算。

      教学目标

      1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

      2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。

      重点、难点、关键

      重点：三位数乘两位数的估算的方法

      难点：能正确、合理地对数据进行估算

      教学过程

      一、创设情境，提出问题

      1、实物投影呈现图片。

      略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）

      教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？

      2、 提出问题。

      教师：你知道这个体育场能容纳多少名观众吗？

      二、 合作交流、解决问题

      1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。

      （1） 独立思考，估算整个体育场座位数；

      （2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。

      （3） 由小组派代表反馈交流结果。由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。

      学生1：从图中看出每小块看台大约有50个座位，这个体育场可能有30个观众台，大约有1500个座位；

      学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：

      学生3：体育场的每一排座位数大约是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。

      2、 出示具体看台数据，进行估算。

      （1） 幻灯呈现：

      这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？

      （2） 理解数量关系，列出解答版式。

      引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？

      ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？

      ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？

      从而板书：12×6×28或72×28

      （3） 估算版式结果。

      一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。即：70×30=2100

      （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。

      三、 课堂活动

      课文第34页“练一练“的第1题。

      题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。

      四、 巩固练习

      1、 课内外作业。

      课文第34页“练一练”的第2-4题。

      神奇的计算工具

      教学内容：

      介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。

      教学目标：

      1、使学生认识阈学会使用计算器。

      2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。

      重点、难点、关键：

      重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。

      难点：对计算器一些功能键了解。

      关键：利用实物加强练习、应用

      教具准备：计算器、实物投影仪。

      学具准备：电子计算器（最好每人一个）。

      教学过程：

      一、谈话导入

      1、师：还记得第一单元认识更大的数时，我们了解了计数的发展过程，知道我们古人在2000多年前发明算筹、1000多年前又发明的算盘，利用这些计算工具，提高了计算速度。到了1882年，第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了。

        电子计算机的工作基于电子脉冲电路原理，由电子线路构成其各个功能部件，其中电场的传播扮演主要角色。我们知道电磁场传播的速度是很快的，现在高性能计算机每秒能进行几百亿次以上的加法运算。如果一个人在一秒钟内能作一次运算，那么一般的电子计算机一小时的工作量，一个人得做100多年。很多场合下，运算速度起决定作用。例如，计算机控制导航，要求“运算速度比飞机飞的还快”；气象预报要分析大量资料，如用手工计算需要十天半月，失去了预报的意义。而用计算机，几分钟就能算出一个地区内数天的气象预报。

        足够高的计算精度

      电子计算机的计算精度在理论上不受限制，一般的计算机均能达到15位，通过一定的技术手段，可以实现任何精度要求。历史上有个著名数学家挈依列，曾经为计算圆周率π，整整花了15年时间，才算到第707位。现在将这件事交给计算机做，几个小时内就可计算到10万位。 到了1946年，美国人发明了世界第一台电子计算机，每秒可以运算5000多次。

          计算机的应用领域已渗透到社会的各行各业，正在改变着传统的工作、学习和生活方式，推动着社会的发展。计算机的主要应用领域如下： 1.科学计算(或数值计算)

          今天，这一节刘我们一起认识计算器。

      2、教师：你知道如何使用计算器吗？

      二、 引导探索

      1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。

      学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。

      2、认识一些功能键。

      （1） 由学生来说明。学生做小老师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师作适当补充。

      （2） 集中说明一些功能键的作用。

      ① 开关及清除键。

      按一下此键，打开计算器，再按一下就关闭计算器。

      ② 运处符号键。

      只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。

      ③ 数学键

      数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。

      ④ 等号键

      按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。

      ⑤ 小数点键

      按下此键，就呈现一个小数点

      因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。

      如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。

      3、 尝试练习。

      （1） 计算25×4

      操作过程：输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。

      （2） 计算一份菜单的价钱。

      ① 实物投影呈现：

      菜 单  酒 ： 14元      凉拌豆腐： 3元

      肉丝：  5元        清蒸鱼： 16元

      三鲜汤：12元        甜点： 8元

      青菜： 3元

      ② 让学生用计算器计算。

      ③ 反馈计算结果。

      三、课堂活动四、课文第39页的“试一试“。

      计算器功能键的使用

      具体操作步骤：

      如: 300*3 + 400*2

      先按 300*3 再按= 再按m+ ....计算机会记忆住 900 的值

      再按 400*2 再按= 再按m+ ....计算机会记忆住 800 的值

      最后按 mr

      补充：

      现将计算器上的其他几个键功能一并写在这儿与大家共享：MS：存储显示栏中的数字 (显示左端出现m )。

      MC：清除存储的数字  (存数变0，m消失)。

      MR：在显示栏中显示存储的数字。

      M+：将显示栏中的数字加到存储的数字。

      M-： m-存储的数字减去显示栏中的数字。

      C 是归零，本次正在进行的运算录入全部作废清零，所有的工作重新开始；在你本项工作完成了，或是不知道自己什么时候出错了，也或是其它原因想重新开始时使用；

      CE 是清除，只清除最后一次录入内容，前边的录入和运算依然存在，你可以从出错处接着向下运算。在你发现最后一次录入数字错误而且还未按下运算键之前使用，清除本次录入，重新录入本次要录入的内容，接着往下运算。

      ON/AC：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值。(all clear)

      AC：清除键，在数字输入期间，第一次按下此键将清除除存储器内容外的所有数值。(all clear)

      CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"。(clear enter)

      平方根√ ：显示一个输入正数的平方根。

      M+：把目前显示的值放在存储器中，中断数字输入。(memory +)

      M-：从存储器内容中减去当前显示值，中断数字输入。(memory -)MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容。(memory recall clear)

      MR：调用存储器内容。(memory recall)

      MS：将显示的内容存储到存储器。(memory save)

      MC：清除存储器内容。(memory clear)

      GT：按下GT键，传送GT存储寄存器内容到显示寄存器，按AC或C键消除GT显示标志。

      MU：(Mark-up and Mark-down键)，按下该键完成利率和税率计算。

      有趣的算式

      【教学目标】：

      1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。

      2、通过观察、比较、归纳，发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。

      3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。

      【教学过程】：

      一、开门见山，引出主题

      1、谈话：在数学王国里有许多有趣的算式，今天这节课，我们就一起去探索算式中的奥秘。

      2、揭题：有趣的算式——探索规律

      二、探索发现，掌握方法

      师：在探索的过程中，如果有需要，可以请计算器帮忙。请按绿色键开机。

      1、观察感知，发现规律

      （1）学生借助计算器依次计算：1×1  11×11  111×111  1111×1111……

      相机追问：你怎么知道的？  你既不是口算，也不是用计算器，怎么能这么快说出得数？

      （2）学生观察算式，尝试概括规律。

      师：到底这其中有什么规律，请大家观察、比较一下，看看乘数、积有什么特点；再看看积和乘数的位数有什么关系？

      （3）组织全班交流：你发现了什么？

      （引导学生从“乘数、积的特点和变化规律”去观察，用自己的语言有条理地说清即可。师适时介绍“回文数”：正着读、倒着读都一样，这样的数叫做回文数。）

      （4）运用概括的规律，推算：11111×11111，并用计算器验证。

      师结合课件梳理概括：

      看来大家都已经发现了这组算式中的奥秘，

      像这样由1组成的两个相同的多位数，它们的积是一个回文数，

      从1开始，一个比一个多1，最中间的数就是乘数的位数。

      （5）学生运用规律进一步推算7个1乘7个1、9个1乘9个1的结果。

      （6）反思质疑，初步梳理方法。

      师：奇怪了，前几个简单的算式，有的同学还要请计算器帮忙，怎么到后面越来越复杂，大家反而能很快说出结果，这是怎么回事呢？

      （学生发言）

      师：原来是规律在帮助我们呢。那我们是怎样发现规律的？我们一起回顾一下，一开始是先（计算）四个比较简单的算式，然后（观察）、从中（发现）规律，再通过（推理），从而解决更复杂的问题。    （依次板贴：计算、观察、发现、推理）

      2、运用方法，探索规律

      师：如果是其它数字组成像这样的算式，得数也会有类似的规律吗，6个9乘6个9会等于多少呢？

      （1）出示：999999×999999    （学生用计算计算器后，投影展示）

      师：看到这个结果，你有什么问题吗？（学生交流）

      介绍：计算器上还显示字母E，看来它是想提醒我们位数太多了，超过了计算器可以显示的位数，就采用了其它的计数方法。

      （2）质疑：9太多了，怎么办？想想看。（学生思考）可以先和同桌讨论一下，再把解决问题的过程写在学习单上。

      （3）探索：学生尝试探索。

      （4）交流：学生交流解决问题的方法。

      师：同学们都很积极思考，想办法解决问题。我们先来看看这位同学的。

      展示1：列竖式。谁也是像他这样？在做的时候，有什么感觉？

      过渡：有没有更好的办法？

      展示2：运用乘法分配律解决。

      评价：你能运用学过的知识解决问题，真会想办法。

          他运用学过的运算律来解决问题，也是一种好方法，因为数太大，也容易出错。

      展示3：编题组，找规律。

      师：请你介绍一下，你是怎么想的？

      （学生介绍，适时追问：你是从第几个算式开始发现有规律的？）

      他从简单的算式算起，找到规律后，直接用推理解决问题。

      谁也是像他这样做的？

      你们能运用刚才的研究方法，学以致用，真了不起！掌声谢谢他的介绍。

      回应：用竖式计算

      问：如果再解决这种问题，你打算怎么做？

      评价：学习就是在不断的交流中得到进步，为他的进步鼓掌吧！

      （5）观察比较，发现规律。

      师：我们把刚才那位同学写的那一组算式投放到屏幕上，大家再观察一下，你发现了什么规律？

      （6）师结合学生探索出的规律进一步提问：

      9个9乘9个9的结果是多少？

      几个9乘几个9的结果是6个9、1个8、6个0、1个1？3、回顾梳理，总结方法

      师：在刚才的学习中，我们探索了这两组算式中隐含的规律。现在请大家根据这些算式回想一下，在探索的过程中，我们是怎么做的？

      （全班交流，适时引导：可是在探索9的算式中，一开始就遇到复杂的问题，又该怎么做？）

      结合学生发言，完善板书：

      研究时，可以先从简单的算式入手，通过计算、观察、发现、推理解决复杂的问题；

      如果遇到像6个9乘6个9这种复杂问题，可以先从最简单的入手，通过化繁为简，以小推大，从而解决问题。这样的方法在我们以后的学习中还经常会用到。三、迁移方法，拓展提升

      1、鼓励猜想，激发兴趣。

      师：刚才这两组算式，都是由1或者9组成的多位数，其它数字也有规律吗？大家课后还可以借助计算器继续去探索。

      2、拓展应用：神奇的142857

      师：当然，在数学王国里，还有一些数，表面看起来没什么特点，但其中又蕴含着有趣的现象，比如142857（课件出示）。有人把它称为是世界上最“神奇的数”。

      到底有何神奇呢？带着你的猜想，我们先从这几个算式开始研究起吧。

      （1）计算得数，观察特点。（2）归纳发现，推测得数。

      师：得数都是由142857这几个数字组成，都在这几个数里转，既然都在转，要不我们就让这几个数转成一圈来看看。

      引1：观察一下，到底是怎么转呢？  （学生思考，交流）

      引2：确定积的最高位有点困难，那就换个角度看看，个位能直接通过口算确定吗？

            哪一个数位上的数能直接确定吗？

      引3：个位确定后，能找到最高位吗？是谁？

      师适时小结：只要先确定积的个位，下一位就是最高位，得数刚好按顺时针绕一圈。

      照这样的话，乘5，乘6的结果又是多少呢？（乘5请一生说，乘6集体说）乘7呢？

      看来，有些规律是有范围的，超过一定的范围可能又是另外的情况，所以我们要用科学的态度去对待，多深入研究。

      刚才，我们发现142857乘1到乘6的结果都在这几个数里转，到乘7，它就休息了。所以有人传说一个星期有7天，就是因它而来的。

      那乘8、乘9，之后又是怎样呢？想知道吗？老师做了一个微课，请看。

      （3）拓展延伸：微课介绍“142857”中的“趣中趣”。

      师：142857还有很多奥秘等待你们去发掘，也许它就是宇宙的密码。

      四、梳理总结，畅谈感受

      1、欣赏：课件展示算式题组，感受数学美。师：孩子们，这节课我们在计算器的帮助下探索了许多算式中隐含的规律，这种有趣的算式还有很多，大家课外还可以去阅读、去寻找。老师搜集了一些，和大家分享一下。

      （学生交流，鼓励学生在课堂有限的时间继续延伸，阅读有关资料，拓展视野）

      2、交流感想。

      师：孩子们，数学怎么样？

      （学生交流）

      师：通过今天的学习，你有什么收获，有什么感受？

      （学生交流）

      师：数学的奥秘无穷无尽，带着这些美好的感受，大家继续去大胆探索吧！