三角函数知识点总结 高中数学三角函数知识点总结

        三角函数

        一、正弦余弦正切正弦：中，锐角的对边与斜边的比叫做该角的正弦。记作，则有。余弦：中，锐角的邻边与斜边的比叫做该角的余弦。

        记作，则有。正切：中，锐角的对边与邻边的比叫做该角的正切。记作，则有。

        二、锐角三角函数我们把锐角的正弦、余弦、正切都叫做角的锐角三角函数。三角函数值与角度的变化规律当角为锐角时，随着角的变化，它的三角函数也随之变化，规律如下：①角的正弦值和正切值随的增大而增大；②角的余弦值和正切值随的增大而减小。三角函数之间等式①对于任意角（当然包括锐角），都有恒成立。

        ②如果某个角的正切值存在，那么有。③直角三角形中互为余角的两个锐角三角函数值有如下关系：若∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1。

        三、特殊角的锐角三角函数值asinacosatana图形30o45o160o

        四、解直角三角形常用的几个关系（在Rt△ABC中）①锐角之间关系：∠A+∠B=90°．②三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)③边角之间关系：如果用表示直角三角形的一个锐角，那么可以写成:sin=;cos=;tan=;，，tanA=

        五、解直角三角形相关的概念1．仰角、俯角:当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在不平线下方的角叫做俯角．2．方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角，叫方向角.3．坡度、坡角:把坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母表示，即，坡度一般写成的形式，如．坡面与水平的夹角叫做坡角，坡角与坡度之间有如下关系：.坡度越大，则角越大，坡面越陡.

        1、仰角、俯角

        4、距离

        3、坡度与坡角4．水平距离（水平宽度）、垂直距离（铅直高度）、坡面距离:如图所示,BC代表水平距离，AC代表垂直距离，AB代表坡面距离．如下图，OA表示北偏东60°方向注意：东北方向表示北偏东45°

        2、方向角

        六、常用方法有斜用弦（条件或求解中有斜边时，用正弦sin或余弦cos）无斜用切（条件或求解中没有斜边时，用正切tan）取原避中（尽量用原始数据，避免中间近似，否则会增大最后答案的误差）宁乘勿除（能用乘法的尽量用乘法，可以提高计算的准确度）

        七、解直角三角形的几种基本图形图形1图形2图形3。