人教版数学四年级下册资料集
3、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=
06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3(人)9+1=10（人）10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只）16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省钱。加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c)
2、乘法交换律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a乘法结合律的概念为：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
4、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
5、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
6、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
7、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25488+40+60＝75+25+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+7225×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100＝100×1000＝200＝
1000008、乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1（添项）特殊225×（40+4）135×12—135×299×256+25645×102=25×40+25×4=135×（12—2）=99×256+256×1=45×（100+2）=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特殊3特殊499×2635×8—4×35＝（100—1）×26＝35×（8—4）＝100×26—1×26＝35×2＝2600—26＝70＝
25749、连续减法简便运算例子528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=
25010、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4256—58+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44—58=250×4÷8=3200÷100=300—58=1000÷8=32=242=125小数的计数单位是十分之
一、百分之
一、千分之一。分别写作0.
1、0.
01、0.001
（3）每相邻两个计数单位之间的进率是10.
（4）小数的读法：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。
（3）小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…
2、小数的性质和大小比较
（1）小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；
（2）小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．
3、小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
3、小数与单位换算质量：1吨=1000千克；1千克＝1000克长度：1千米=1000千米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=10厘米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分注意：小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘以进率
4、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
（3）三角形具有稳定性。
（4）三角形任意两边之和大于
(9)两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(10)三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
(11)等边三角形是特殊的等腰三角形
(12)三角形的内角和是180°。
(13)四边形的内角和是360°
(14)用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
(15)用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
(16)用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
（17）两点间的距离：两点间所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。三角形中的线段
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)
（4）中位线：任意两边中点的连线。
2、画轴对称图形的另一半的步骤：一找关键点；二数出距离；三点出对应点；四连线。
3、平移的方向：给出图形平移的方向。一般有向上平移、向下平移、向左平移和向右平移。
4、平移的距离：已知图形中的某个关键点，从起始位置到终止位置所移动的方格数量
5、图形在平移前后只是位置发生了变化，大小和形状是不变的。
3、复式条形统计图
4、营养搭配
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