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小学四年级数学下册知识点归纳小学四年级下册数学的知识点

时间：2023-07-21 08:32:34 文档下载投诉投稿

小学四年级数学下册知识点归纳

1、加、减的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算。

（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数

（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数

（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商

3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

4、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得这个数：如：5+0=50+6=6②一个数减去0，结果还得这个数：如：8－0=8③一个数减去它自己，结果得零：如：8－8=0④一个数和0相乘，结果得0：如：8×0=00×8=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：如：0÷8=0⑥0不能做除数：如：8÷0=（无意义）观察物体

1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、从同一个位置观察同一个物体，最多能看到3个面。

运算定律

1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上再加上乘，再乘以数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是

10、

100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……

2、小数点后面小数点后面

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八写作：120.

00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：0.2=0.20=0.200=0.20001.05=1.050=0.0500=0.05001.080=1.0810.0800=10.08100.080000=100.

088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数当进率是

10、

100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。三角形

1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4.一个整数与一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数点；②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；③然后再按照小数加减法的计算方法计算。

5.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

6、验算：加法验算：①用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算：①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

应用整数运算定律进行小数的简便计算：

8、简便运算方法：⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：0.36+18.09+2.64+4.91=（0.36+2.64）+（18.09+4.91）⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；如：13.2-5.73-4.27=13.2-（5.73+4.27）⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如：18.63-（4.75+3.63）=18.63-3.63-4.75⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:3.65×42.6+3.65×57.4=3.65×（42.6+57.4）=3.65×100=365⑸在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:①括号前面是加号，去掉括号不变号；如：6.59+4.86-2.86=6.59+（4.86-2.86）=6.59+2=8.59②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。如：6.47-(1.47-0.53)=6.47-1.47+0.53=5+0.53=5.536.47-(1.47+2)=6.47-1.47-2=5-2=3⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。

如：4.95-2.5+1.05=4.95+1.05-2.67=6-2.5=3.5图形的运动

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

5、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。

6、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）

7、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

8、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。平均数：1.求平均数的方法：

(1)数据较少:移多补少法.

(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数份数=总数÷平均数总数=平均数×份数２.平均数能清楚地表示一组数据的整体情况。不能表示个体情况。

条形统计图：