四年级下册数学各单元知识点整理 数学四年级下册每单元知识点总结

        四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意：

        1、用手指着认真读题至少两遍。

        2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）

        3、画图、连线时必须用尺子。

        4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。

        （2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

        （3）减法是加法的逆运算。

        （4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数

        （5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差

        2、乘、除法的意义和各部分间的关系

        （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

        （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

        （3）除法是乘法的逆运算。

        （4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

        （5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数

        （6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数

        3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

        4、四则混和运算的顺序

        （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；

        （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；

        （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

        4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a③一个数减去它本身，结果得零：a－a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=00×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）

        5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。

        共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜。◆解决租船问题的策略：

        （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。

        （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。

        （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

        3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

        4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

        5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

        字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

        2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)【或a－(b＋c)=a－b－c】

        3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

        字母表示：a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8）③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

        字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c【或a×c＋b×c=(a＋b)×c】

        4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)【或a÷(b×c)=a÷b÷c】

        5、简便计算：

        （1）常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000

        （2）加法交换律简算例子：

        （3）加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588

        （4）乘法交换律简算例子：

        （5）乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000

        （6）含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200

        （7）含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000新课标＝1100＝1350

        （三）特殊1

        （四）特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100＝4500+90＝25600＝4590

        （五）特殊3

        （六）特殊499×2635×8+35×6－4×35＝（100－1）×26＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26＝35×10＝2600－26＝350＝2574

        （9）连续减法简便运算例子：528－65－35528－89－128528－（150+128）=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150=528－100=400－89=400－150=428=311=250

        （10）连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32

        （11）其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=

        1256、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37易错的情况：38×99+

        994、小数的计数单位是十分之

        一、百分之

        一、千分之一……分别写作0.

        1、0.

        01、0.001……

        5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

        6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

        整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

        7、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…

        （1）6．378的计数单位是0．001。

        （最低位的计数单位是整个数的计数单位）

        （2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

        （3）6．378中有

        （6378）个千分之一（0．001）。

        （4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

        8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

        读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

        9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

        10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

        注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

        11、小数的大小比较：

        （1）先比较整数部分；

        （2）如果整数部分相同，就比较十分位；

        （3）十分位相同，就比较百分位；

        （4）以此类推，直到比较出大小。

        12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……

        13、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米———平方分米——平方厘米质量单位：吨———千克———克单位换算：

        （1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

        （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

        14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

        （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

        如果小于五则舍。

        （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把

        （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

        重点：三角形高的画法。

        3、三角形具有稳定性（物理特性）。

        4、边的特性：三角形任意两边的和大于

        6、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形这两类（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。

        如：【两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（顶角、底角、腰、底的概念）】【三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边△的三边都相等，每个角都是60度。

        】

        7、角的特性：三角形的三个内角和是180o。【四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。】【用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

        用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。】【密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

        】

        11、多边形内角和计算公式：多边形内角和=（n－2）×180°(其中n表示多边形边数，n－2表示多边形可以分为对少个三角形)

        1、笔算小数加、减法的方法：

        （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

        （2）从末位算起，算加法时，哪一位相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

        （3）得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

        2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

        （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

        （2）有小括号，要先算小括号里面的。

        3、得数是小数时，（末尾）的0要去掉。

        4、一个整数与一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数点；②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；③然后再按照小数加减法的计算方法计算。

        5、得数是小数时，（末尾）的0要去掉。

        6、验算：注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。

        减法验算：①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

        7、应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。

        8、简便运算方法：

        （1）几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：0.36+18.09+2.64+4.91

        （2）一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；如：13.2-5.73-4.27

        （3）一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如：18.63-（4.75+3.63）

        （4）整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如：3.65×42.6+3.65×57.4

        （5）在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。如：4.95-2.67+1.

        055、画轴对称图形时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对称点，最后连线。

        6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。

        7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。

        （长方形和正方形除外）

        8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

        9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。

        比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔等。

        10、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

        11、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

        2、条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。复式条形统计图要有图例。复式条形统计图有横向和纵向两种。

        复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。

        （1）准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

        （2）注意写单位，画纵坐标、横坐标、标科目名称、横坐标上的“0”。

        （3）假如位置有限，例如说0到10，再到20，假如要写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

        （4）标图例：例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，复式条形统计图：【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

        ◆假设法：

        （1）假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚

        （2）这样与实际相差32－20=12只脚

        （3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚

        （4）说明笼子里12÷2=6只鸡被多想了，就要把6只鸡转变成兔，所以兔有6只

        （5）那么鸡应有10-6=4只◆抬脚法：

        （1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚

        （2）这样还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的

        （3）一只兔子还剩下4－2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子

        （4）那么鸡应有10-6=4只

        （5）