相遇问题 相遇问题的常见题型

      教育科学学院  12级小教1班  张碧珊  1206140335

      相遇问题教学设计

      一、 教学目标：

      明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析并用方程解答相遇问题。

      经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。

      二、 教学重点：

      用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

      三、 教学难点：

找出数量间的等量关系。

      四、 教学关键：

      引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。

      五、教学过程

       (一)复习准备

      1．口头列式并计算： 小明每分走50 米，小华每分走60 米。 (1)小明5 分走多少米？(50×5=250(米)。) (2)小华5 分走多少米？(60×5=300(米)。) (3)小明、小华5 分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50 ＋60)×5=550(米)。) (4)小明5 分比小华少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60 －50)×5=50(米)。) 2．小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程 ÷速度=时间；路程÷时间=速度。) 

      (二)学习新课

       1．认识相遇问题。 (1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。 (2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，从两地，相对 而行。) (3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两人之间的 距离越来越近，最后变为零。) 教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。 具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问 题中的“相遇问题”。(板书：相遇问题) (4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程 问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的 情况。)

       2．准备题。 张华家距李诚家390 米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每 分走60 米，李诚每分走70 米。 (1)学生打开书，看线段图填表。 走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两 人的距离 (2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过 程，并说出每过1 分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。 (3)思考： ①出发3 分后，两人之间的距离变成了多少？(出发3 分后，两人之 间的距离变成了零。) 说明3 分后，两人相遇了。 ②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和＋现 在两人的距离=两家的距离。当3 分后，两人相遇时，即两人之间的距 离为零时，两人所走路程的和就与两家的距离相等。) 小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。

      六、基础性练习：

      火车为情景的相遇问题让学生感受“相遇是无处不在”的，多样化的练习，既不枯燥，又检查了学生运用方程解决问题的能力。

      七、拓展性练习：

      紧密联系生活实际，从行程问题拓展到工程问题，不仅拓宽了学生解决问题的层面，优化了学生的知识结构，而且提高了学生应用方程解决问题的兴趣，使学生好学、乐学。

      （1）挖一条在长165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天挖6米，乙队每天挖5米。挖通这条道需要多少天？

      （2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲乙两名打字员同时开始录入。甲每分钟录入100字，乙每分录入90个字，录完这份文件要多少时间？

      八、教学反思

      相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样 的。相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情 况。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因 此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导 学生观察、理解相遇问题的特点。又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使 学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间 为两人共同所走的同一时间这一教学难点 ，还提高了学生动手操作的能力，培养 了学生的合作意识。 练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现 了各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答 应用题的能力。