极限的计算方法总结 极限计算方法总结大一高数

        极限的计算方法总结“极限”是数学中的分支——微积分的根底概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。下面为大家的是极限的计算方法总结，希望对大家有所帮助~

        1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候复原成无穷小)。

        2、洛必达法那么(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假设告诉你g(x)，没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法那么分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。

        通项之后这样就能变成

        5、无穷小于有界函数的处理方法，面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了!

        6、夹逼定理(主要对付的是数列极限!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

        7、等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)。

        8、各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。

        9、求左右极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限工程极限值不变化。

        10、两个重要极限的应用。

        这两个很重要!对

        14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有方法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。

        15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性!

        16、直接使用求导数的定义来求极限，(一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的形式，看见了要特别注意)(当题目中告诉你F

        (0)=0时候f

        (0)导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义!函数是表皮，函数的性质也表达在积分微分中。

        例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：

        1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样(奇函数相加为0);

        2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;

        3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;

        4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!(可以导的函数的单调性和他的导数正负相关):o再就是总结一下连续点的问题(应为一般函数都是连续的所以连续点是对于连续函数而言的)连续点分为荡连续点或者是无穷极端点(这也说明极限即使不存在也有可能是有界的)。

        数学成绩是长期积累的结果，因此准备时间一定要充分。首先对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型，同时逐步进展一些训练，积累解题思路，这有利于知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。