单元整体教学设计及教学反思 单元整体教学设计培训反思

      单元整体教学设计

      第四单元：比

      教学内容：比

      教学目标：

      知识与技能

      1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。

      2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。

      过程与方法

      使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间

的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。

      情感、态度与价值观

      使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

      教学重点：

      1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。

      2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。

      教学难点：1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。

      2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

      课时安排：5课时

      第一课时 比的意义

      教学内容：教材第48—50页

      教学目标：

      1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。

      2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。

      3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。

      教学重点：理解比的意义，求比值。

      教学难点：理解比的意义。

      教学过程

      一、复习。

        1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

        2.分数与除法有什么关系？

      二、新授。

        1、情境导入，“神舟”五号顺利升空。

      教学比的意义

      （1）教学同类量的比。

      杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）

      让学生列式计算： 

      说明：比较结果，长是宽的倍。还可以：求红旗的宽是长的几分之几

      学生列式计算：   

      说明：比较结果，宽是长的。

      问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

      说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

      这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

      （2）教学不同类量的比。

      除以同类量的比，还有不同类量的比。出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km

      让学生用算式表示飞船的速度。42252÷90

      用比来表示路程和时间的关系。

      再如：一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。

      对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。

      这里，100千米与2小时是两个不同类的量。

      （3）归纳比的意义。

          通过上面两个例子，你认为什么是比？

      着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比。”

      练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

      1甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

      2拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

      3足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

       2、教学比的写法、比的各部分名称。

      （1）比的写法。比可以写成“几比几的形式”，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。

      （2）比的各部分名称。

       “：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

      比值

      比号

      后项

      前项

      说明：比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。（3）讨论：比值和比有什么联系和区别？

      两者联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。

      两者区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示：比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。

      3．教学比与除法、分数的关系。

      （1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。

          比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。

      问：比的后项能不能是零？为什么？（2）比与分数的关系。

      问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？

      三、巩固练习。

       1、完成课本49页“做一做”。

       2、课本52页“练习十一”第1题。

      教学反思：为了实现教学目标，使教学重点得到有效落实，本节课主要预设了以下几个环节：

      1、创设情境，引入新知

      数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。

      2、教学比的意义

      通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的表示方法，初步理解比的意义。然后再从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。   

      3、自主学习，合作交流

      当学生理解比的意义后，学生必然对这种新的概念“比”，产生进一步认识的需要，通过同学们自学，学会写比，认识比的各部分名称，让学生在观察中感知理解比值的概念，并从比值的意义中发现求比值的方法,然后升华到讨论比和比值的联系与区别。

      4、讨论并总结比、除法、分数的联系区别

      通过设计表格形式的讨论，可以帮助学生对知识进行有序整理，有助于培养学生观察、类比、分析和概括的能力。同时通过引导学生讨论，共同思考，总结等还可以不断培养他们团结合作的能力。

      5、练习的设计

      主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，让学生在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去巩固新知，理解新知，并能运用新知,同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心,从中感受到学数学和做数学的乐趣。

      本课教学内容是新课标人教版九年义务教育六年制小学数学比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。 本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像刚开始的复习导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生对比的意义没有更好的理解；根据自学提纲自学反馈环节中，讲解完“怎样求比值”后，应该拿出几道练习题，让学生去求一求，从而达到一个巩固这部分知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。不足之处：

      1、通过演示举世瞩目的我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的画面，激发了学生的爱国热情,同时又能激发学生的求知欲望。

      2、从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。

      3、采取自主学习的方式,把学习的主动权交给学生,培养了他们的自学能力和顽强的学习毅力,通过小组合作学习,有助于培养团结协作精神。

      4、通过讨论比赛中的比和数学中的比的不同,进一步激发了学生的学习热情,顺利的完成了学习目标。5、不足之处,有极少数同学还没有真正理解比和比值的联系和区别。

      第二课时：比的基本性质

      教学内容：

      课本第50－51页的例1，完成“做一做”题和练习十一的第2～6题。

      教学目标：

      使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

      教学重点：理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。

      教学难点：应用比的基本性质进行化简比。

      教学过程：一、复习。

        20÷5=(20×10) ÷(    ×    )=(  )

        ==

      1．除法中的商不变规律是什么？

      2．分数的基本性质是什么？

      3．比与除法有什么关系？

      4．比与分数有什么关系？

      二、新授。

       1、教学比的基本性质。

        我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

        （1）求比值：6：8        12：16

      这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？

        （2）观察比较，发现规律

      利用比和除法的关系来研究比中规律。

      组织学生将6：8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。

      利用比和分数的关系来研究比中规律。

        （3）归纳总结，概括规律

          提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？

          全班交流，总结比的基本性质。    比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

       问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？

       2、教学化简比。

        利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

      （1）、认识最简单的整数比。

      根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

      （2）、教学例题1第（1）小题。

      学生写出这两面联合国国旗和和宽的比。

      小联合国旗长和宽的比是15：10

      大联合国旗长和宽的比是180：120

      思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？

      （不是，它们的前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

      尝试化简：

      思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？

      汇报交流：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

      180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

      提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？

      分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。

      想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？

      （这两面旗的大小不同，形状相同。）

      （3）、教学例题1第（2）小题

      出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。

      问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？

       乘分母的最小公倍数，化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要继续化简。

      问：这道是小数比，怎样化成整数比？

       3、小结：如果一个比的前项、后项是分数时，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前项、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。三、巩固练习。

       1、完成51页“做一做”的题目。

       让学生说一说化简的方法。

       2、练习十一第2、4、5、6题。

       提示：化简与求比值的得数有什么不同？

      四、总结：

        问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？

      教学反思：《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!

      在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变时，我给予学生充分的肯定，让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习.

      练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

      例如:当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示:

      尝试:(1)、4:5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该( )

      (2)、如果3:2的后项变成10，要使比值不变，比的前项应该为( )这两题，如果学生会完成了，这个基本性质也理解了。再如:我出示的例1中的3道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。

      俗话说:“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

      总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点更精准一些。

      第三课时：比的应用

      教学内容：

      课本第54页的例２，完成“做一做”的题目和练习十二相应练习。

      教学目标：

      使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

      教学重点：运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

      教学难点：提高学生分析问题和解决问题的能力。

      教学过程：

      一、复习。  1.的意义是什么？

        2.一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?

        指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？

      二、新授。

        1.教学例2。

       （1）出示例2：了解情境中的生活信息。 （2）分析已知条件，500ML是什么？（配好的稀释液的体积）1：4是什么？（表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液的体积是水的1/4，浓缩液的体积是稀释液的1/5，水的体积是稀释液的4/5，）

       （3）分析所求问题。

        引导学生进行解题：

      1先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。

      每份是：500÷（1+4）=100（ml）

      浓缩液有：100×1=100（ml）

      水有：100×4=400（ml）

      2先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积：

      分的总份数：1+4=5

      浓缩液有：（ml）

      水有：（ml）

      回顾与反思：

      （1）检验答案的合理性.

      把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500ml

      计算浓缩液与水体积的比，看是不是等于1：4

      （2）书写答句。三、巩固练习。

      练习十二第1、2、3题。

      四、小结：今天我们学习了什么知识？

      教学反思：

      比的应用是在学习了比的意义后教学的.目标是让学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.我是这样来组织教学的.

      1.深入体会比的意义

      准备题的第一题是根据两个数量的比(男生人数与女生人数的比是5:4),说说你能想到哪些分率?(男生人数是女生人数的,女生人数是男生人数的,男生人数是全班人数的,女生人数是全班人数的-----)目的在于看到比就想到分率,把比的应用转化成分数应用题来解决.

      2.给学生充分操作的空间

      每个小组都利用小棒来分一分,在分的过程中学生产生了不同的分法,有的小组按部就班一直按3根、2根分;有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整，按6根、4根分;有的小组大胆地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累了经验。

      3.分完后引导学生进行反思

      鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3:2分，这正是理解这类问题的关键;有的学生发现了6:4、30:20、15:10、9:6的结果都是3:2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验;有的学生联想到了以前学过的平均分，在老师的引导下将前后的知识联系起来。

      4.讲清解题的思路和方法

      无论是是例题,练习题、还是拓展题，每道题的每种方法都要求讲清解题的思路和方法。比较不同解法的异同，哪种解法更具有普遍性。练习题1和例题比较，只是两个数量的比变成了三个数量的比，解题的方法是相同的。练习题2和例题比较，已知量由单位“1”，变成了部分量，难度增加。已知果汁质量，求水的质量，最需要的分率是水是果汁的几倍或果汁是水的几分之几，这两个分率都可以由果汁与水的比是3:7得到。还可以先求出果汁和水的总质量，再求水的质量。练习题3和例题比较，已知量由单位:1“变成了两个部分量的差，最需要的分率是两个数量所占分率的差，由男女生人数的比3:5，可以得到男生占总人数的，女生占总人数的，女生比男生多占总人数的

      5.在比较中归纳比的应用的解题题方法

      从上述练习题中，可以明白:看到几个数量的比，就要把比转化成分数。更要弄清已知条件和所求问题之间的分率，把比的应用转化成分数应用题来解决。

      需要改进的地方有:

      1.例题的讲解中应画出相应的线段图，这样数量关系更加一目了然，中下生也会更好理解。

      2.拓展题与例题的跳跃过大，有部分学生会有认知上的困难。