名师教学设计《平均数》示范教学教案 20.1.1平均数教案第一课时

      整体把握 准确定位

      ——说《平均数》一课

      尊敬的各位评委，大家好！今天我说课的题目是“整体把握 准确定位”，内容选自人教版小学数学教科书四年级下册第八单元的第一课时《平均数》。接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、团队思考这四个方面，分享我们团队关于本节课的主张。

      一、教材分析

      首先来谈谈我们对教材的分析。

      【变迁】教学内容中最早涉及“平均数”是在1952年，当时是作为典型的应用题，随后一直持续。直至1992年，才首次将平均数纳入“统计初步知识”。

由此可见，小学阶段平均数的教学，经历了从“偏向平均数的算术意义”到“偏向平均数的统计意义”的变迁。

      【意义】那么，平均数的统计意义是什么呢？我们查阅资料了解到——

      （1）概念：平均数是表示一组数据集中趋势的一个量数。小学数学教学中的平均数指算术平均数，是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数所得的商。

      （2）特征：“虚拟性”。这组数中可能有一些数等于平均数，可能没有一个数等于平均数。但它始终处在这组数的最大数与最小数之间。

      （3）作用：①描述统计中的作用：既可以用它来反映一组数据的一般水平，也能用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。②推断统计中的作用：用总体中的样本的平均数预测总体的整体情况，或用平均数预测总体中个体的可能情况。

      【纵向比较】

      那教学内容在编排上，又是如何突出平均数的统计意义的呢？纵向比较，目前离我们较近的两版人教版教材“实验版”与“修订版”，我们发现：

      1.学段后移? ?

      实验版教材中，把“平均数”这一内容安排在了三年级下册学习。修订版教材改版后，考虑到，要清楚了解平均数的意义，对还处在以形象思维为主的三年级学生来说，是一个挑战，于是将内容调整到了四年级下册。

      2.素材不变

       两版教材在引入的例1部分，均选用一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量的作为问题情景，并采用象形统计图来呈现矿泉水瓶的数量。在此包含了两层用意：一是借助统计图，在统计图上“移多补少”，通过直观操作帮助学生在头脑中建立一个平均数的直观模型，初步体会平均数的来由。二是在此基础上总结出计算平均数的一般方法“求和平分”。需要特别注意的是，教材中统计图的画虚部分和小男孩话中的 “相当于”，隐含着平均数与平均分的联系与区别，也突出平均数的“虚拟性”。

      3. 情境变化

        实验版教材例2呈现的问题情境是“欢乐队”与“开心队”哪一队的身高高一些？情境中两队的人数是相同的。

      修订版教材例2的问题情境则是人数不等的男生队与女生队的踢毽子比赛，问哪个队的成绩好？通过“两队人数不同，不能用总数比较”这一思维的矛盾，让学生经历一个交流、争辩、分析与比较的过程，促使学生发现用平均数作比较比较合理，进一步理解平均数的意义。

      【横向比较】

      教材又注重平均数的什么作用呢？横向比较，不同版本的教材我们发现：人教版中，指向不是很明确；在北师大版中，我们可以明显看出，有提到“平均数是一组数据平均水平的代表”；在苏教版中，也有“平均数能较好地反映一组数据的总体水平”。因此，在小学阶段应侧重于平均数的描述功能，即用平均数代表这组数的整体情况。

      二、学情分析

      知识基础：本课是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的。调查磨课班级发现95%以上的学生会用“总数÷份数=平均数”计算平均数。

      学生困惑：而对于小学生而言，构建平均数的主要认知困难有两点：一是他们往往把平均数理解成“平均分”的结果，而不是当作统计量来看待，对“平均数的能代表一组数据的整体水平”意识模糊，二是平均数的抽象性与他们思维的形象性之间的矛盾，学生对平均数的“虚拟性”理解困难。

      三、教学目标

      根据以上的对教材和学情把握，我们准确定位了教学目标、教学重难点和教学框架。

      【教学目标】

      1. 结合情境，掌握求平均数的方法，理解平均数的意义，了解平均数可以反映一组数据的一般水平，感受平均数具有虚拟性、敏感性等特点。

      2.能用平均数的知识解释简单的生活现象及解决简单的实际问题，发展数据分析观念。

      3. 感受平均数在现实生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。【教学重点】掌握求平均数的方法，理解平均数的意义。

      【教学难点】理解平均数的意义。

      【教学框架】

      四、团队思考

      同时带着一些思考，设计了本节课。

      一、先描述后比较

      磨课中，我们也尝试通过组织两组人数不等的比赛，在学生初步体会到“比总数”不公平的前提下，自然过渡到“通过求出平均每人的数量，再作比较”的思路上来。

      而事实上，“求出平均每人投中的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。

      于是，备课的思维焦点再次落到“数据的代表”上来。能不能从“数据的代表”的描述角度，重新为平均数寻找一条诞生的新途径?于是，便也有了这一版本的新尝试。

      课始，抛出问题“环保队的整体水平，用哪个数表示比较合适？”，突出“平均数能表示一组数据整体水平”的描述功能，再在后续环节，应用平均数进行比较。

      二、重意义轻算法

      接着，引导学生计算这组数的平均数，掌握“先合后分”和“移多补少”的算法。

      再通过三个关键问题：“这个10个是每个人都回收了10个吗？”、“多了一个小奇，猜一猜平均数会怎么变化？”、“观察平均数这三幅图平均数所在的位置，你有什么发现？”感受平均数的虚拟性、敏感性和范围。顺学而教，帮助学生理解平均数的意义。

      三、借实例促理解

      练习环节，我们有层次地设计了三道练习。1. 2018年我国男性平均寿命是76岁

      2. 2018年我国国民的人均阅读量为4.7本。

      3. 小明这学期5次数学考试的平均成绩是90分，小红这学期5次数学考试的平均成绩是85分，小明的成绩一定比小红好？

      在这三道练习中，我们既让学生在无形中巩固了所学的知识，又将平均数的价值无痕展现，如应用价值、统计推断功能等。

      以上就是我们团队关于本节课的主张，谢谢聆听!