《平均数》教学设计 平均数教学设计教案

      《平均数》教学设计

          一、教学目标：

          1.了解平均数的概念与基本知识

          2.掌握计算平均数的方法与技巧

          3.运用平均数解决实际问题

          二、教学重点

          1.平均数的概念与基本知识

          2.计算平均数的方法与技巧

          三、教学难点

          1.运用平均数解决实际问题

          2.对不同情形下的平均数进行理解和解释

    四、教学方法：

          1.听课理解总结法

          2.举例讲解法

          3.讨论解题法

          五、教学过程：

            1.引入

            （1）课前预习、激发学生兴趣

          老师可以先列举几个常见的例子，如学校期中考试成绩的平均分、员工的工资平均数、一段时间内网站的日访问量平均数等，让学生从生活中感知平均数的使用场景。引导学生以问题为导向，主动思考平均数的概念。     

            （2）课堂引入

          介绍平均数的概念和计算方法，引入下面的案例：

          假设有一组数据：10, 20, 30, 40，要求求出这组数据的平均数。

          让学生自己思考这个问题，然后引导学生一步步计算出答案。这样可以激发学生的思考，提高学生的参与度。

          2.讲解

          平均数是指一组数据中所有数据的总和除以数据的个数。公式为：平均数 = 所有数据的总和 ÷ 数据的个数。    下面讲解平均数的计算方法和技巧：

          首先要明确数据的结构，才能判断是何种平均数，在这里教授三种平均数：算术平均数、几何平均数和调和平均数。

          算术平均数：指若干数据的总和除以它们的个数。

          公式为：A = (a1+a2+a3+...+an)/n

          几何平均数：指若干正数的乘积的n次根，其中n为个数。

          讲解三种平均数的概念和计算方法，并通过举例子进行说明。

          同时，还要注意：

            A. 样本的选取要具有代表性；

            B. 数据的类型，比如数据是连续还是离散的；

            C. 对于极端值的影响，例如有一个非常大或者非常小的数据在其中，是否应该在计算中剔除掉。

          3.实战演练

          考虑给定一些简单问题，由学生自己计算不同类型平均数并进行分析。

          题目举例：

          1.老师要知道他班上学生最近期间每天花在晚自习学习上的时间平均值是多少。

          2.一家商场前两个月的每天营业额如下图所示，请计算这两个月的平均营业额。

          3.某市政府统计了1-6月份每个月的降雨量（mm），分别是：32、43、67、58、89、78，请计算这些数据的平均数。

          4.总结

          通过讲解和实战演练，总结本节课所学到的知识和技巧，包括平均数的计算方法和技巧、选样本的代表性、样本数据的类型及影响等，引出平均数的应用场景与必要性。

          5.拓展练习

          为了巩固和拓展学生对平均数的应用与掌握，可以出一些综合性的实际问题作为拓展练习。例如：

          某校体育活动比赛中，每名参赛学生跳绳的次数，取其中前70%所得的平均数为240，此时最后30%的学生的平均跳绳次数为多少？

          六、板书设计

          平均数的概念与计算方法

          算术平均数：A = (a1+a2+a3+...+an)/n

          几何平均数：G = (√(a1×a2×...×an))

          调和平均数：Hn =n/(1/a1+1/a2+...+1/an)