平均数教学设计 平均数教学设计一等奖四年级下册

      平均数教学设计15篇

          平均数教学设计15篇

      平均数教学设计1

      教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P92-94页

      教学目标：

          1、在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要。在操作和思考中体会平均数的意义。学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。

          2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

    3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

      教学重点：平均数的意义、计算简单数据的平均数

      教学难点：平均数的意义

      教学过程：

          一、创设情境，引入问题

          1、前不久，我们漆桥中心小学三年级同学举行了套圈比赛，每人套15个。老师统计了男、女生套中的个数，并制成了统计表。

          2、男生套圈成绩统计表

          姓名李小钢张明王宇陈晓杰

          个数4896

          女生套圈成绩统计表

          姓名吴燕刘晓娟史敏敏孙云

          个数8645

          师问：男生几人参加了比赛？女生几人参加了比赛？你觉得怎样才能比出谁赢了呢？学生观察表后回答：

          男生一共套了多少个？4＋8＋9＋6=27（个）

          女生一共套了多少个？8＋6＋4＋5=23（个）

          结果是男生胜了。

          3、师：哎呀！男生赢了，女生输了。为了增强实力，女生再派1名代表参加比赛，和实力强大的男生进行了第二次的比赛。老师统计了第二次的比赛情况制成了统计图，我们看男、女生分别套了多少个？（板书：6、9、7、6）（10、4、7、5、4）

          请你算一算这一次男、女生的总成绩分别是多少？

          6＋9＋7＋6=28（个）10＋4＋7＋5＋4=30（个）

          这次比较总数，结果是女生获胜！

          4、对这样的比法，你有什么想法？为什么？（人数不一样，不公平）为什么不公平呢？第一次比赛我们不是比较总数吗？    5、看来在人数不相等的情况下，比总数行不行？

          二、自主探索，解决问题

          那么怎样比才公平呢？同桌交流。（分别算出男、女平均每人套中的个数）

          我们怎样才能知道男生平均每人套多少个圈呢？先想，想好后同桌交流。

          想出几种方法？（必要时可以写写）

          6+9+7+6=28（个）28÷4=7（个）7就是6、9、7、6这组的平均数。板书：7

          先求的是什么？再求的是什么？除了这种方法还有什么方法？在图上移（移多补少）板书

          那么你能算出女生平均每人套中了多少个？

          学生计算后汇报，师板书：10+4+7+5+4=30（个）30÷5=6（个）

          6就是10、4、7、5、4这组数的什么数？（平均数）

          求女生平均每人套中几个圈要除以5，而求男生时为什么除以4？

          5、现在你知道男生胜了还是女生胜了吗？

          男生平均每人套中的个数比女生多，表示每个男生套中的都比女生多吗？你能举举例吗？

          这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一队套圈的整体水平，并不表示每一个人真的套了7个。    6、（1）我们算了2组数的平均数了，现在同学们来观察平均数和原来一组数，你发现了什么？先观察平均数7和原来每个男生套中的个数，你发现了什么？

          a、每个男生套中的个数有比平均数多的，有比平均数少的，还有一样的.三种情况。

          b、平均数在最大的数和最小的数之间。

          （2）小结：平均数的大小在最大的数和最小的数之间。一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小，还有些数和平均数一样。

          三、巩固练习，拓展应用

          1、今天的数学课上，我发现了有3位同学听的特别认真，老师讲课他们听得很认真，同学发言他们也听得很认真。（三人上台领奖品，老师分别奖励他们1支、3支、5支铅笔）

          师：请上台的三个小朋友数一数，手里有几只铅笔，然后大声的告诉大家。你们说老师这样奖励公平吗？怎样才公平吗？那么你能用小棒代替把它们移一移。

          师：在移之前想好了怎样移？同桌的先说，再移，台上的3个小朋友互相商量一下，再移。

          学生移好后，说说移的过程。

          师：你还有什么方法求出来吗？

          学生计算，指名说出算式，师板书。    我们知道了平均数的特点。谁来说一说，求平均数一般可以用哪些方法？你喜欢用哪种方法？

          2、估一估。为了布置教室，小丽买来一些丝带，帮小丽估一估这三条丝带平均长度是多少？

          同学们先估一估，平均长度在（）M和（）M之间，为什么？平均数在大数和小数之间。

          再算一算，写在自备本上。

          你是怎么算的？都是先求和再平均分吗？为什么这个题目你不用移多补少的方法？

          我们要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少简单；数量多，相差大，用先和再平均分。

          3、平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。

          4、辨一辨

          （1）漆桥中心小学的老师平均年龄是38岁，那么诸老师一定是38岁。

          （2）漆桥中心小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。马倩同学不可能捐4元。

          5、说一说

          （1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？

          （2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?

          平均身高是怎么算出来，把篮球队员一共的身高除以篮球队员的人数。

          6、想一想：出示游泳图，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危险吗？

      平均数教学设计2

      导学目标：

          1.在丰富具体情境中，感受求平均数是解决一些问题的需要，体会平均数的意义。

          2.学会计算简单数据的平均数。

          3、能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养同学们的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。

      重点：学会求简单数据的平均数。

      难点：理解平均数的意义。

      教学资源：自制课件、彩笔及笔筒

      教学过程：

          一.创设情境，提出问题

          1、谈话：同学们，课间休息时玩什么?

          (丢沙包、踢毽子、跳皮筋、跳绳等)

          课前让同学们记录自己一分钟跳绳的次数，请一个小组汇报。

          男生和女生谁获胜了？怎样比较？（求总数）

          2、你玩过套圈的游戏吗？三年级第一小组的同学进行了男、女生套圈比赛，(出示成绩统计图)，从图中你能获得什么信息？

          你觉得男生成绩好还是女生成绩好？比什么？怎样比？

          A、比男、女生的总数（质疑不公平）

          B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。

          C、比男生还是女生套的准？

          二.自主探索，解决问题

          1、提问：怎样才能说明男生套得准一些还是女生套得准一些呢？    小组内说说自己的想法。

          各组代表向全班学生汇报

          本组的想法。引出平均数。即：分别求出男生、女生平均每人套中的个数。

          2、求男、女生平均每人套中的个数

          （1）学生演示移动条形统计图中方块，使4个男生套中的个数变得同样多。

          移动女生条形统计图中方块，使5个女生套中的个数变得同样多。

          动手操作移动彩笔。（说清移动方法及结果）

          质疑：移动有局限性，数大或者没图怎么移？（如：求平均身高）    （2）通过计算求平均数：

          求男生平均每人套中的个数。（抽生讲解思路并板书）

          独立计算女生平均每人套中的个数。（抽生板书）

          求丝带的平均数。（P94页2题）

          求平均身高。

          小结：求平均数的过程及注意事项。

          三、巩固练习，拓展应用。

          1、提问：学校篮球队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队队员，他身高是155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160的队员吗？

          （1）在小组内讨论。

          （2）指名回答，要求说出理由。

          2、河水平均深度110厘米，身高145厘米，下河游泳一定安全吗？

          （1）在小组内讨论。

          （2）指名回答，要求说出理由。

          揭示平均数的意义：平均数表示的是一组数据的平均水平，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小，有些可能和平均数相等。

          四、实际应用：

          1、生活中哪些地方用到平均数?    2、给本节课打分（提出对老师、同学的建议，进一步渗透平均数的应用意识。）

          五.课堂总结：今天学会了什么？有哪些收获与困惑？

          教学反思

          用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：

          收获一：情境的成功运用。课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的运动会跳绳的录像引入，把学生一下子引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求平均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。在例题教学中，我让学生观看了“套圈比赛”的录象，学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质的问题：是男生套的'准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生平均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“平均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出平均数。在此，我把思考的权利交给学生，不交流的权利还给学生，让学生充分感受所学知识的价值。

          收获二：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。这样的教学实现了数学的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。    但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念；其次小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践！

      平均数教学设计3

      教学目标：

          1、知道平均数的含义和求法。

          2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。

          3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

          4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

      教学重难点：

          重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。

          难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。

      教学过程：

          一、创设情境，初步感知

          1、问题引入：现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。

          2、感知。

          （1）学生思考，想移的过程(2)教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？

          （3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

          师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）[设计意图：从生活导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。] 二、合作探究，深化理解    1．操作：

          师：在黑板上用圆形磁铁摆：第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。

          2．学生合作探究：

          师：平均每排有多少个圆形磁铁？你是怎样想的？

          3．交流汇报a．移多补少：只要从8个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的平均数是5。

          b．先算总数再平均分：把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的平均数。

          [设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽

          象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。]

          4、教学例1

          (1)、出示情景图，收集数学信息师：为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？

          生：小明收集15个，小亮收集11个

          生：小红比小兰多收集2个。

          师：他们平均每人收集多少个？你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？

          生：就是让我们求出平均数。

          师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？

          （2）利用情境图，处理数学信息A:移多补少师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？

          生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个

          师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（平均数）生：13就是14、12、11、15这组数的平均数B:先求和再平均分师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗？生：先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。

          生：14+12+11+15=52(个) 52÷4=13（个）师：13是这组数的什么数？（平均数）生：13就是14、12、11、15这组数的平均数

          C:理解平均数是一个不“真实”的数。

          师：平均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？生：不是生：他们平均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。

          师：这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一小组的整体水平，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子师：现在同学们来观察平均数13和原来这一组数，你发现了什么？

          生1：小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。

          生2：平均数在最大的数和最小的数之间。

          生3：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”

          生4：“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。”

          D:归纳“平均数”的含义师：同学们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小。

          E:小结求平均数的方法，知道平均数在生活中的运用。

          师：通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法？根据学生回答板书：

          1、移多补少

          2、先求和再平均分师：虽然这两种方法都可以求出平均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再平均分。

          师：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。

          『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』

          三、巩固应用

          1、算一算在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的平均成绩吗？

          2、辨一辨

          （1）白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。

          （2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陈良同学不可能捐4元。

          3、想一想：

          星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？□会□不会□可能会□可能不会师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。

          [设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的`可能性，提升了他们数学交流的能力。]

          四、全课总结.这节课，你有什么收获？

          [设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学习进行自我评价。]

          五、拓展延伸，深化提高

          1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。

          [设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]授课时间：3月27日下午第一节课教学反思教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。

          积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。教师出示例２时，问与例１相对有什么不同？启发学生积极思维；

          让学生主动探索出：求平均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。

          精心设计练习。大纲指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：

          1.基本训练。

          2.变式练习。

          3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

          加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。

      平均数教学设计4

      一、内容和内容解析

          本节教学内容源于人教版八年级下册“20、1、1平均数”第一课时

          统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节、平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念、

          本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”、尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统计思想，为更好地进行数据的`描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础、    基于上述分析，确定本节教学重点是：

          以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题、

      二、目标和目标解析

          1、通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数、教学中，以具体实例研究为载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权平均数解决实际问题、

          2、通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度、

          3、通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性、通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性、

      三、教学问题诊断分析

          1、教师教学可能存在的问题：

          （1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；    （2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；

          （3）过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；

          （4）对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高、

          2、学生学习中可能出现的问题：

          （1）由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；

          （2）尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情

          鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用

      四、教学支持条件分析

          在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性，增强学生的参与程度、

      五、教学过程设计

          活动一：创设情景，建立模型，揭示概念

          问题1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义、

          在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：

          （1）谈谈表格中“86分”所反映的实际意义、

          （2）求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法、

      平均数教学设计5

      教学内容：

          平均数

      教材分析:

          平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同数据组的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的矛盾，促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。

      教学目标：

          1、体会平均数的'作用，掌握计算平均数的方法。

          1、经历求平均数的过程，尝试用自己的语言解释其实际意义。

          2、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点

          重点:体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法

          难点：初步理解平均数的实际意义。

      教具准备：

          桃心卡片课件

      教学过程

          一、创设情境，初步感知

          1、猴妈妈有三个孩子，这天猴妈妈在山上摘了很多新鲜的桃子，于是给大儿子6个，给了二儿子7个，给了小儿子2个，小儿子不高兴了。

          (边讲边贴桃形纸片,贴三行,为下面的移多补少做铺垫)

          师：小儿子没什么不高兴了?你们觉得这样分公平吗？

          学生讨论，指名汇报。

          2、你能帮猴妈妈重新分一分吗?怎样分的公平?指名学生演示。

          3、小结:这种方法叫“移多补少”(板书）

          谁还有其他的办法解决这个问题？

          （先把三个人的桃子合起来有15个，再平均分给这3个小猴子，这样每个小猴子都分到5个桃子。）

          这种方法也很好！我们也给它取个名字。“先合再分”

          (板书）。

          4、刚才我们用移多补少和先合后分的方法，都能使这三个小猴的桃子个数从不同变成相同，都是5个。这里的“5”就是“6、7、2”这三个数的平均数。像这样，几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们变成一个相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。（课件出示）

          板书课题平均数

          二、自主探索，解决问题。

          1、出示大家在操场踢毽子的情景（PPT）    出示男女各3人一组

          姓名

          个数

          小军

          15

          小强

          15

          小明

          15

          姓名

          个数    小雨

          18

          小涵

          17

          小敏

          16

          女看哪组成绩好？怎么比？

          可以比总数，可以比平均数，指名学生汇报，并说明计算方法。

          2、人数不同

          男生组有一个同学不服气，真正的高手没上，小飞同学每分钟踢了19个

          男生队女生队

          姓名

          个数

          小雨

          18

          小涵

          17

          小敏

          16

          姓名    个数

          小军

          15

          小强

          15

          小明

          15

          小飞

          19（一）现在比总数的话公平吗？

          （二）怎么比？比平均数比较公平。

          （三）先不计算，观察这组数据的特点，猜测一下，小飞的加入，男生队的成绩会发生什么变化？平均数会超过15个吗？会超过19个吗？平均数会在什么范围？

          （四）请计算出新的男生队的平均成绩。

          1、学生汇报并板书算式

          （19+15+15+15）÷4=16（个）

          2、对比观察，小飞的加入平均数有什么样的变化？平均数变大了。

          3、为了公平起见，女生队也加入了一个队员，想一想，如果要保持领先，至少要踢多少个？

          姓名    个数

          小军

          15

          小强

          15

          小明

          15

          小飞

          19

          姓名

          个数    小雨

          18

          小涵

          17

          小敏

          16

          小云

          9你能计算出现在女生队的平均成绩吗？

          随着小云同学的加入，平均数有什么变化？

          师小结：平均数会受到较大数据或较小数据的影响。    4、质疑：平均数是16个男生队是每个人都踢了16个吗？女生队是每个人都提了17个吗？

          5、小结：16这个平均数表示男生队的一般水平，17这个平均数表示女生队的一般水平。

          6、结合平均成绩、平均身高、平均工资等素材理解平均数的意义。

          如通过平均身高可以了解身体生长状况，平均成绩可以找到差距。

          7、生活中的平均数，你还知道哪些？

          8、小结：平均数可以表示一组数据的一般水平，也可以用来个数不同数据的比较。

          三、巩固练习。

          接下来老师看看你们能不能运用所学平均数的知识解决实际问题。

          1、纸条，师估计平均长度是30厘米，你们同意吗？

          2、我从体育老师哪里了解到咱们班孩子的平均身高是136厘米,有没有可能有孩子的身高是145厘米？125厘米？是不是咱们班每一个孩子的身高都是136厘米？为了让大家理解更透彻，老师带来了一张珍贵的照片。

          3、讲一个平均数的小故事，一个老爷爷，70岁了，在看到报纸上说中国男性的平均寿命是71岁时，伤心地哭了，你们知道老爷爷为什么哭了吗？请你用学到的平均数的知识安慰安慰老爷爷。    4、平均水深是110厘米，小华身高140厘米学游泳，有危险吗？

          四、全课总结，说说你都学到了什么，你有什么收获？

      板书设计：

          平均数

          移多补少先合后分

          （15+15+19+15）÷4

          =64÷4

          =16（个）

          一般水平

      平均数教学设计6

      教学目标：

          1.经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法――移多补少（操作）、先总后分（计算），理解平均数的含义。

          2．在具体情境中，运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单的实际生活问题。

      教学重点：认识平均数，会找平均数。

      教学难点：理解平均数的含义。

      教学过程：

      一、情境激趣，引出问题：

          1、看到黑板上这几个圆圆的圈你想到了什么？

          2、这节课我们就把它看做一个靶子，来做个游戏好吗？

          我们先来制定一个游戏规则，投中这个靶心的得10分，投到第二个圈的得9分，投到第三个圈的得8分，投到第四个圈的得7分，投到圈外边的得6分。如果投到线上怎么办？我们就看投到线那边的多一些就算那边的分，但是如果你连 黑板都没投中就是0分，同意吗

          我们从中间一分为二，这边算一组，这边算一组。我们给这边起个名字叫第一组，这边叫第二组（板书）。第一组的同学向老师挥挥手，第二组的同学向老师点点头。    我们每组选5个代表参加游戏，请大家排一队交错站好。（给每人发一个沙包）好，比赛开始。    板书: 第一组 第二组

          []+[]+[]+[]+[]=[] []+[]+[]+[]+[]=[]

          下面我宣布胜利队是第 一组，欢呼一下吧!

          看大家玩的这么开心，老师也忍不住想要参加这个游戏。我想参加你们组，你们欢迎吗？那我也来投一次好吗？现在第二组的得分是[]分，我重新宣布胜利队是第 二组。

          你们什么想法都没有？对这个结果有意见吗？（采访第一组）你们说这样比公平吗？

          看来人数不相等，用比总数的方法来决定胜负是不公平的，那么怎样比才公平呢？不增加人，有什么好办法吗？请和身边的同学讨论一下吧！

      二、解决问题，探求新知    根据学生回答板书：

          （[]+[]+[]+[]+[]）÷5 （[]+[]+[]+[]+[]）÷6

          =[]÷5 =[]÷6

          =[] =[]

          那组赢了？能说出理由吗

          第二组虽然输了，但也不要气馁，你们课下还可以再比。

          第一组这个“5分”是谁投的？

          这组中最多的是几分？最少的是几分？5与它们相比怎么样

          小结：可见，5分既不是第一组的最高水平，也不是第一组的最低水平，而是处在最高和最低之间的一个平均水平，咱们就把表示平均水平的这个数叫做平均数。平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。

          求平均数的方法是什么：总数÷份数=平均数

      三、巩固练习，拓展应用

          1、今天的数学课上，我发现了有3位同学听的特别认真，老师讲课他们听得很认真，同学发言他们也听得很认真。（三人上台领奖品，老师分别奖励他们1支、3支、5支铅笔）    请上台的三个小朋友数一数，手里有几只铅笔，然后大声的告诉大家。你们说老师这样奖励公平吗？怎样才公平吗？那么你想怎样把它们移一移。和身边的同学商量一下，台上的3个同学也互相商量一下。

          你真了不起！想出了移多补少（板书）的办法。

          你还有什么方法求出来吗？

          学生计算，指名说出算式，师板书：（1+3+5）÷3

          =9÷3 =3

          谁来说一说，求平均数一般可以用哪些方法？你喜欢用哪种方法？    2、 估一估：

          为了布置教室，小丽买来一些彩带，请你帮小丽估一估这三条彩带的.平均长度大约是多少？

          请你在本上列式算一算。学生尝试练习后评讲。

          你是怎么算的？都是先求和再平均分吗？为什么这个题目你不用移多补少的方法？

          看来我们要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少简单；数量多，相差大，用先求和再平均分。

          3、刚才我们一起认识了平均数，也知道了怎么求平均数，接下来我们来看一看生活中有关平均数的问题。    判断（对的打“√”，错的打“×”。）

          （1）、小刚语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，小刚的数学成绩一定是94分。（ × ）

          （2）、小明所在班级同学的平均身高是132厘米，小华所在班级同学的平均身高是135厘米，所以小华比小明高。（× ）

          (3)、三名同学的年龄之和是42岁，这三名同学的平均年龄是14岁。（√ ）

          （4）、小明星期六做了20道题，星期天上午做了12道，下午做了7道，小明平均每天几道题 列式为：（20+12+7）÷3 = 13(道) （× ）

          4、想一想、说一说

          有危险吗？课件展示：游泳池和小明的问题。    想一想：出示游泳图，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危险吗？

          生讨论是否有危险。说说理由。

          5、出示1―9九张数字卡片

          下面请你把1―9九张数字卡片按从小到大的顺序摆在桌子上。卡片上都写着几？ 下面做这样这样一个竞赛:

          (1)请你从所有的卡片当中任意取出2张，让这两张卡片的平均数是5。

          还有吗谁能把所有的答案都说出来？

          为什么这两个数的平均数是5？到前面展示。

          （2）再做这样一个竞赛:    随便拿出几张卡片，三张、四张、五张或更多张都行，要求这几张的平均数也是5。 到前面展示。 再多点还有吗 都用上了平均数还是5。

          （3）下面请你去掉几张，平均数还是5。

      四、小结

          这节课你开心吗？通过这节课的学习你有哪些收获呢？

      平均数教学设计7

      教学内容：

          练习十一13题，教材42页例1

      教学目标：

          1、掌握平均数的意义和求平均数的方法    2、知道移多补少求平均数的方法

          3、会根据数据列出算式求平均数

      教学重点：

          掌握求平均数的方法

      教学难点：

          正确计算平均数

      教具准备：

          课件，小黑板，统计表

      教学流程：

          一、导入

          拿8枝铅笔，指4名同学，要平均分怎样分？    每人2枝，每人手中一样多，叫平均分。2是平均数

          二、学习交流

          1、出示例1、小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶统计图

          （1）从图中，你知道了什么信息？

          （2）他们四人怎样分才能一样多？

          （3）平均分后是多少个？

          2、课件展示统计图的变化过程

          （1）指名展示

          （2）这种方法叫什么？

          点拨：移多补少

          3、要求平均数，还可以怎样想？

          （1）要把4人收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求出什么？

          14+12+11+15=

          （2）平均分成4份，怎么办？

          52÷4=

          4、归纳

          要求平均数，可以先求出（ ）数，再平均分几份

          5、算一算你们小组的.平均身高，交流展示求平均数的方法和过程    6、算出各小组的平均体重，说说你们是怎么算的？

          三、交流展示

          展示自己的学习成果，说清求平均数的方法和过程

          四、达标测评

          1、练习十一第2题

          （1）什么是最高温度？什么是最低温度

          （2）你知道了哪些信息？

          （3）填写统计表：本周温度记录

          （4）计算出一周平均最高温度和最低温度

          （5）说说你是怎么算的？

          2、测量小组跳远成绩，求平均数

          五、总结

          通过这节课的学习活动，你有什么收获？

      平均数教学设计8

      教学内容：实验教材三年级下册第三单元。

          课题：求平均数。

      教学目标：

          1．知道平均数的含义和求法。

          2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。    3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

      教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。

      教具/学具准备：多媒体课件、圆片、计算器。

      教学过程

          一、创设情境、激趣导入

          1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

          2．感知

          （1）学生思考，想象移的过程。

          （2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

          （3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。

          今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

          （板书：平均数）

          二、探究新知

          1．理解含义，探求方法。

          提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；第三排叠3个。

          师：看着面前的圆片，你能提出什么问题，

          生：我想使每排的圆片同样多？

          师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。

          小组活动讨论。

          汇报交流。

          生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。

          生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。

          师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的

          请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？

          根据学生回答板书：不相等 相等

          小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的`平均数。

          2．初步应用，内化拓展。

          师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）

          生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。

          生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的平均数是5。

          出示幻灯：身高情况

          先估计一下平均身高大约是多少？（148,147,149，。）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。

          生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。

          生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些平均数是149。

          三、拓展练习

          1．应用一。

          小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重，身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）

          交流反馈。

          师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？[根据“平均数”可以对两（三）组体重进行比较]

          师：教师还收集了一组数据，发现我校第一季度用电情况如下表：

          1月

          2月

          3月

          800度

          1000度

          900度

          （1）说说从表中你有什么发现？

          （2）算一下我校第一季度平每月用电量。

          （3）预测4月份的用电量。    （4）小组讨论，学生间交流。

          （5）指名汇报：你是根据什么来估计的？

          2．应用二。

          请用计算器帮这位小选手算算最后得分。

          生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分学生表示赞同）

          生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），这样才公平、合理。

          师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

          3．应用三。

          师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？

          □会 □不会 □可能会 □可能不会

          （1）把自己的想法与同桌交流。

          （2）指名说说（3个）

          （3）学生评价。

          师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。    四、课堂总结

          师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？

          五、课外延伸

          推荐作业：1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的平均身高是多少？”

          能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。

      平均数教学设计9

      教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42页 例1

      教材简析：

          教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体情况，体会数学与生活的联系。平均数是统计中的一个重要概念。它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。

      学情分析：

          平均数是统计中的一个重要概念，而求平均数是统计的基本方法之一。此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在理解平均数的概念时，我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。另外，三年级的学生好奇心强，求知欲旺，具有一定的探索意识，故在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决问题。而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。 设计理念：

          有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课教学在新理念的指导下主要设计了“创设情境、初步感知―合作探究、深化理解──应用知识、解决问题──拓展延伸、深化提高”的数学学习过程。

      教学目标：

          1、知道平均数的含义和求法。

          2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。

          3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

          4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。

      教学重难点：

          重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。

          难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。

      教学过程：

      一、创设情境，初步感知

          1、问题引入：现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。

          2、感知。

          （1）学生思考，想移的过程

          (2)教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？

          （3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

          师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）

          [设计意图：从生活导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]

      二、合作探究，深化理解

      1．操作：

          师：在黑板上用圆形磁铁摆：第一排放8个，第二排放4 个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。

      2．学生合作探究：

          师：平均每排有多少个圆形磁铁？你是怎样想的？

      3．交流汇报

          a．移多补少：只要从8 个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的平均数是5。

          b．先算总数再平均分：把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的平均数。

          [设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的'思维。]

      4、教学例1

          (1)、出示情景图，收集数学信息

          师：为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？

          生：小明收集15个，小亮收集11个

          生：小红比小兰多收集2个

          师：他们平均每人收集多少个？你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？

          生：就是让我们求出平均数。

          师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？

          （2）利用情境图，处理数学信息

          A: 移多补少

          师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？

          生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个

          师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（平均数）

          生：13就是14、12、11、15这组数的平均数

          B:先求和再平均分

          师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗？

          生：先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。

          生：14+12+11+15=52(个)52÷4=13（个）

          师：13是这组数的什么数？（平均数）

          生：13就是14、12、11、15这组数的平均数

          C:理解平均数是一个不“真实”的数。

          师：平均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？ 生：不是

          生：他们平均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。

          师：这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一小组的整体水平，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子

          师：现在同学们来观察平均数13和原来这一组数，你发现了什么？

          生1：小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。 生2：平均数在最大的数和最小的数之间。

          生3：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”

          生4：“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。” D:归纳“平均数”的含义

          师：同学们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小。

          E:小结求平均数的方法，知道平均数在生活中的运用。

          师：通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法？

          根据学生回答板书：

          1、移多补少

          2、先求和再平均分

          师：虽然这两种方法都可以求出平均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再平均分。

          师：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。    『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』

      三、巩固应用

      1、算一算

          在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的平均成绩吗？

      2、辨一辨

          （1）白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。

          （2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陈良同学不可能捐4元。

      3、想一想：

          星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？

          □会 □不会 □可能会 □可能不会

          师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。    [设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。]

      四、全课总结.

          这节课，你有什么收获？

          [设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学习进行自我评价。]

      五、拓展延伸，深化提高

          1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。

          [设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]

          反思：平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

      一、创设情境，沟通数学与生活的联系

          通过故事引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，产生学习“平均数”的需求。

      二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法

          分桃子活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义

      三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展

          练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算4个人的平均分而只给出3个数据，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计通天河横截面图，让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。

      四、拓展延伸，让数学回归生活

          课堂小结时，给教师表现打分及计算平均分再次强化了本节课的知识；体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。

      五、不足与遗憾之处

          一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育 。

      平均数教学设计10

          《平均数》是人教版课标版小学数学三年级下册第三单元的内容。我在教学这节课时，刚好看到《小学教学》杂志上刊登了“数学王子”张齐华老师的关于《平均数》一课的课堂实录与报告，我非常兴奋，并尝试运用张老师的思路上了这节课，效果非常好。因此，今天的说课，我就选择了这节内容来和大家交流。

          我直接从教学过程说起，并顺便结合教学中的各个环节来阐述我的教学方法和其蕴含的教学思想，以及所达到的教学目标。

      一、创设情境，初步感知。

          师：你们喜欢打篮球吗？老师很喜欢篮球，这不，昨天下午还与五年级的几个学生玩了一次“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况?    1、出示李强3次投篮的成绩：5个、5个、5个。

          问：可以用哪个数表示小强一分钟投篮的水平？

          2、出示万林3次投篮的成绩：3个、5个、4个。

          问：可以用哪个数表示小林一分钟的投篮水平？为什么？（在学生回答的基础上，多媒体演示“移多补少”的过程。）

          3、出示王鹏3次投篮的成绩；3个、7个、2个。

          问：可以用哪个数表示王鹏一分钟投篮的水平？还可以怎么求出这个数来？    4、讨论思考：“4”是3、7、2这三个数的平均数，它能代表王鹏第一次投中的个数吗？能代表第二次的吗？能代表第三次的吗？它究竟代表什么？

          这里，我把李强的成绩设定为3个“5”，让学生很自然地想到用“5”表示小强一分钟的投篮水平，然后让第二个出场的万林设出3个不一样的成绩，制造认识冲突，引发学生想出“移多补少”求平均数的想法，并通过多媒体动画演示，给学生比较直观的表象，强化学生的'认知。最后再给出一组不同的数据，巩固“移多补少”求平均数的想法，并追问“还可以怎么想”，逼学生想出求平均数一般方法来，即“先合并再均分”，并板书在黑板上。

          完成板书后，教师适时进行点评总结，告诉学生：“这种通过‘移多补少’或‘先合并再均分’得到的同样多的这个数，就叫做原来几个数的平均数。”并连续几个追问：“4”能代表王鹏第一次、第二次、第三次投中的个数吗？它究竟代表什么？最终，让学生体会到，平均数不能代表其中的每一个数据，它只是表示一组数据的总体水平（板书）。

          至此，在直观演示、板书算式、连续追问，课前设定的知识与技能目标：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的一般方法，已经基本达成。

      二、深化理解，建构新知

          1、三个学生完成比赛后，该老师出场了，我故意卖个关子说：

          正式比赛时，老师要求投4次，他们同意了，下面是我前三次投中的结果。（多媒体展示）4个、6个、5个。猜一猜，老师投了第4个后，结果会怎么样呢？

          2、在学生多次猜测后，老师出示第4次投篮成绩：1个，然后问：

          请估计一下老师最后的平均成绩是几个？你为什么不估计为6个或1个？

          3、试想一下，如果老师最后一次投5个、投9个的话，平均成绩会是多少？可以动手算一算。

          4、多媒体出示3个统计图：问：认真观察，你发现了什么？    这个环节的设计，旨在让学生明白“每一个数据的变化都会牵动平均数发生变化，但不管怎么变化，平均数总是在最大数和最小数之间（板书）。当然，学生还可能有其它的发现，那自然美不胜收了？

      三、综合运用、拓展延伸

          “学以致用”是教学的一个重要目标。因此，每学一点新知识，我们都应该安排一些恰当的问题情境，让学生运用学习到的新知识去尝试解决问题，达到“学以致用”目的。我设计的练习以下几项：

          1、三张纸条：7cm、12cm、8cm，老师估计它们的平均长度是10cm,大家认为对吗？

          2、以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?

          3、《__年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁。30年前，也就在张老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。你发现了什么？可有位老爷爷今年70了，他看到这则消息后不但不高兴，还很难过，这是为什么？你怎样来劝劝他？

          4、生活中，哪些地方还用到了平均数？它们各代表什么？

          数学来源于生活，最终还要运用到生活当中去，我设计的这几个问题，旨在让学生学会用数学的眼光去观察、思考、进而解决生活的问题，让学生感受到数学是和我们的生活密切相关的，而且我们学习的数学是生动的，有价值的。

      平均数教学设计11

      教学目标：

          1、通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。

          2、了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”作出解释。

          3、体会求“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。

      教学重点：了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数。

      教学难点：能运用生活经验对“平均数”作出解释。

      课前准备：CAI课件、教师准备5个纸杯，杯中放上不同根数的筷子。学校第一季度用水量表。

          一、师生谈话，引入新知。

          师：同学们，你们喜欢课间活动吗？在课间活动中你喜欢做哪些游戏？是怎样组织的？

          学生可能会说：

          生1：我喜欢玩跳绳，我们４人一组，我们组跳的最多。

          生2：我喜欢玩呼拉圈，我们两人一组，我们组我转得最多。

          师：同学们在课间活动中玩的真开心，！老师特意排了张照片，你看！他们在做什么游戏呀？（踢毽子！）好玩吗？老师把咱们班这两组同学踢毽子的情况记录了下来，你们看！（CAI课件出示统计表）

          师：从这里你了解到哪些信息？

          学生可能会说出很多：

          生：第一组王艺丹踢了8个，穆德芳踢了7个，赵丹宁踢了6个，郭帅成踢了7个。

          生：第二组。

          二、讨论交流，探究新知。    师：刚才你们从表中了解到这么多数学信息，真了不起！你想通过这些信息知道哪些问题？

          学生可能提出这样的问题，如：

          生1：第一组一共踢了多少个？第二组一共踢了多少个？

          生2：哪一组的成绩好？（板书）

          师：你提的问题特别有价值，你们认为那一组的成绩好？

          生3：第二组成绩好，因为第二组有踢毽子冠军。

          生：我不同意他的观点，一个人的成绩好，并不代表全组的人都好。

          生：我认为第二组的成绩好，因为第二组比第一组多踢两个。

          生4：我不同意，因为第一组人少，第二组人多，人数不一样，比总数不公平。    师：看来比总数、有头球冠军都不行，都有矛盾冲突。那么大家在思考一下怎样比才公平呢？

          学生可能说到：把每个组踢的总数平均一下，比较每组平均成绩就公平了。

          师：你从哪知道平均成绩？（期末老师说过我们班的平均成绩是多少）求每组的平均成绩就是求什么？

          （每组平均每人踢了多少个？板书）

          师：你们同意他的意见吗？那就请同学们小组合作，先商量一下怎样求出每组平均每人踢毽子的个数，然后再算一算，看哪个组合作得最愉快！

          教师巡视，注意了解学生的计算方法，对学困生进行指导。（在合作接近尾声时，让学生将自己的方法写在黑板上，并写上组名。）

          可能会出现以下两种方法：

          1.分步：（解题思路：先算什么，再算什么。）2.综合算式：（找小组同学讲出解题思路）

          （蓝兔）第一组：8+7+6+7=28（个）

          （虹猫）第一组：（8+7+6+7）÷4

          28÷4=7（个）(4表示什么？7个是什么？)

          第二组：9+8+5+3+5=30（个）

          30÷5=6（个）第二组：（9+8+5+3+5）÷5

          =30÷5    =6（个）

          师：仔细观察这两组的解题方法有什么不同？有什么共同点？

          生：不同点：一个是分步计算，一个是列综合算式。

          生：相同点：都是用总个数除以每组的人数。

          师：我们在解决问题时，如果没有特殊要求，分步综合都可以。现在谁能大声说出那组的成绩好？

          生：第一组！

          师：让我们一起鼓掌向穆德芳这一组表示祝贺!（板书:优胜组），第二组同学请继续努力。

          师：通过踢毽子这个游戏，你知道了什么？

          生：我知道要求每组的平均成绩，应用这组的总个数除以每组的人数。

          生：要知道哪组的成绩好应比较每组踢的平均个数。

          师：看来这个数的作用真不小呢,他能反映出每组的整体水平！（用手指板书）谁来给每组平均每人踢得个数起一个名字？

          生：平均踢的个数。（很好！能不能再简捷一点？和我们的名字一样两个字或三个字？）

          生：平均数。（非常好，那我们就把平均每人踢得个数叫平均数。）

          板书：平均数    师：刚才我们用“平均数”这个新朋友解决了哪组成绩好的问题。在现实生活中还经常遇到求平均数的问题。看，这是我班环保小卫士梁捷统计的他家一周内丢弃塑料袋的情况。（课件出示）

          师：请你们帮梁捷算一算，他们家平均每天丢弃几个塑料袋？自己独立试一试，有困难的可以找同桌帮忙。

          师:把你计算的方法和结果和大家交流一下。

          学生可能会出现两种方法：

          生1：先算出梁捷家一星期丢弃塑料袋的总个数，再除以7。（实物投影）

          分步：1+3+2+3+2+6+4=21（个）综合算式（1+3+2+3+2+6+4）÷7    21÷7=3（个）（７表示什么？）=21÷7

          =3（个）

          答：梁捷家平均每天丢弃3个塑料袋。

          师：你们同意他的解题思路吗？同学们真聪明，这么快就求出了梁捷家每天丢弃3个塑料袋。我们的好朋友蓝灵鼠听说大家在研究平均数，特意赶来向我们请教一个它一直很糊涂的问题。你看！（课件配音出示蓝灵鼠画面：求出的“3个”是实际每天丢弃的塑料袋个数吗？）小组讨论一下帮蓝灵鼠解决这个问题。

          学生可能有两种认识：

          生：我认为“3个”就是梁捷家实际每天丢弃塑料袋的个数（教师可以让学生再次观察表格，明确“3个”不是实际数）。

          生：我认为“3个”不是梁捷家每天实际丢弃的个数，而是梁捷家平均每天丢弃塑料袋的个数。它是一个“平均数”。

          师：平均数“3个”和实际每天丢弃的塑料袋个数比较可能会怎样？你能举个例子说说吗？(适时激励表扬)

          生：实际丢的个数有的比平均数多，有的比平均数少。（如果学生不能说出教师给予提示）

          师：蓝灵鼠听了大家的解释满意吗？一起了解一下！（课件出示蓝灵鼠：哦！原来是这样呀！谢谢大家，拜拜！）（师生一起拜拜！）

          师：我们算出了梁捷家平均每天丢弃3个塑料袋，照这样计算，请想一想我们班有80个同学，那么80个家庭一天一共丢弃多少个塑料袋？算一算一周丢弃多少个塑料袋？

          学生算完后，交流计算结果。

          师：通过刚才的计算，你想到了什么？

          学生可能说：

          生：那就会到处都是塑料袋，我想对丢弃塑料袋的人说：“请不要随意丢弃塑料袋了。”

          生：塑料袋满天飞。

          。

          师：有了我们这些环保小卫士的努力，相信我们的环境会变得越来越好！    三、动手实践，理解新知。

          师：接下来我们一起做一个非常有意思的装筷子游戏。请各组派代表准备好杯子，按老师的要求做。

          师：仔细观察装好的筷子，你发现了什么？

          生：杯中筷子的根数不一样。

          生：。

          师：如果要使纸杯中的筷子一样多，可以怎样做？小组合作，先商量一下，然后再试一试，看哪个小组的方案最有创意。

          学生可能会出现三种情况：

          （1）把铅笔都取出来，用刚学过的求平均数的方法计算，先求纸杯中共有多少根铅笔，再求平均每个纸杯放几根。（必须出现）

          分步：3+4+2+5+1=15（根）综合：（3+4+2+5+1）÷5

          15÷5=3（根）=15÷5

          =3(根)

          师：你真聪明，能用我们今天所学的知识解决问题。我们为她鼓掌！

          （2）把所有的小棒收到一起，再一根一根的分次放到纸杯里。

          （3）先算出平均数，再移多补少。把多的移到少的中，使每个纸杯中都是3个。（你的`方法更有创意，你真棒！）    师：刚才我们用不同的方法解决了这个问题，看来求平均数的方法不只一个。其实，解决同一个问题会用不同的解决方法，我们要根据实际情况和自己的需要灵活选择，相信同学们一定会开拓出新的天地！

          四、走进生活，应用新知。

          师：同学们，平均数在我们日常生活中有广泛的用处，为了更好的认识这个新朋友，我们一起来了解下面的信息。

          课件出示：学校第一季度的用水量统计表：

          月份

          1

          2    3

          平均每月用水吨数

          吨数

          246

          180

          270

          1.算一算我校第一季度平均每月的用水量。

          2．说说从该表中你有什么发现，你想对学校的老师和同学们说些什么？

          生：3月份用水量最多，同学们、老师们我们都应该节约用水。

          师：同学们，你们知道老师最想说的是什么吗？

          师：节约用水，从我自己做起！

          五、深入生活，拓展应用。

          屏幕出示画面

          师配以画外音：一条弯弯曲曲的小河，穿过了一片土地，平均水深120厘米，你们看。谁来了？小明来了！我的身高可是140厘米，不会游泳，如果我在这条河里面玩耍，会有危险吗？

          师：听了同学们的劝告，小明一定不会在河里玩耍了。（德育教育）

          六、回顾总结，畅谈收获。

          好的同学们，不知不觉，就要下课了，通过这节课的学习你有什么收获和感想，和大家分享一下？

          希望同学们的每一节课多能收获多多，快乐多多！

          七、课间游戏，体验应用。

          师：课下作业，课后，请同学们自由结合小组，进行一次拍球比赛，比一比哪组的成绩好。

          规则如下：

          1.以小组为单位，在室外进行。

          2.每人拍3次，记录最好成绩。

          3.计算出小组同学的平均成绩。    师：请同学们认真完成，下节课我们选出优胜组，大课间给大家表演！好了今天的课就上到这里，同学们再见！

      平均数教学设计12

      教学内容：

          义务教育课程标准青岛版（五・四分段）小学数学四年级上册P131~133。

      教学目标：

          1、通过学生自主探究，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，学会求平均数。

          2、学生经历探究求平均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。

          3、培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

      教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

      教学难点：平均数意义的理解。

      教学准备：课件、小正方体、学习评价表。

      教学过程：

          一、创设情境，提出问题

          课件展示校园篮球场上四（1）班和四（2）班篮球比赛的精彩片断[四（1）班的得分明显落后，学生观赏。

          提出问题：假如你是四（1）班的教练，这时你准备怎么做？你在换运动员上场时，会考虑哪些因素？

          出示两名运动员平日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：

          现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场？并说出自己强有力的理由。（学生充分讨论，发表自己的意见）

          [评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“平均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力与明确了方向。]

          二、解决问题，探求新知

          怎样计算7号和8号运动员的平均分呢？下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。

          1、小组合作探求算法。

          2、汇报交流。

          操作法：重点让学生把移多补少求平均数的方法讲明白。    小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的平均分。

          计算法：重点让学生理解平均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的平均分。

          小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的平均分11分高于8号运动员的平均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求平均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。（板书课题和算式，如下）    （9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）

          [评析：学生的学习过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的`身份融入学生的活动中，和他们平等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出平均数的计算方法。]

          3、理解平均数的意义。

          对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的？与它的各场得分相比较，你有什么发现？10分是8号运动员哪一场的得分？    对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗？为什么？它是什么？

          小结：平均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。（板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水平）

          [评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]

          三、实践运用，体验生活

          在生活中，你见过平均数吗？

          （学生列举日常生活中见到的平均数的例子）

          在我们的生活、生产，特别是在统计当中，平均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的整体水平与分析存在的问题。

          评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么？

          不计算，估一估他们的平均身高会是哪个答案？（让学生谈观点，加深对平均数意义的理解）

          先不计算，同学们估计可能会是多少？然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的平均成绩是多少次？

          4。过河问题。    身高145厘米的小华，要过平均水深110厘米的小河到底有没有危险？（让学生在讨论的过程中，进一步感受平均数的意义）

          通过这个题目的思考，你觉得应该对大家说点什么？（没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，平平安安地回家）

          [评析：练习设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]

          四、评价总结，拓展延伸

          通过本节课的学习，大家肯定都想知道自己表现如何。现在请拿出学习评价表，给自己一个诚恳的评价吧！（附表，如下）    学习评价表

          本节课，你认为自己的表现怎样？请在相应栏目中填上相应的分数，并算出平均分。（优秀90分，良好80分，一般70分）

          （小组交流后，学生展示）

          看着自己的评价表，你想对大家说点什么？你觉得本节课有什么收获？

          师评价：其实，从平均分可以看出你整节课的表现还是非常不错的！徐老师相信在评价过程中，同学们又一次加深了对平均数的理解。

          [评析：让学生自我评价，增强了学生数学学习的自信心。通过自己给自己打分及平均分的计算，既强化、巩固了本课学习的内容，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又体现了课程标准倡导的评价形式多元化的思想，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。]

          注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

      平均数教学设计13

          一、教学目标

      （一）知识与技能

          理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

      （二）过程与方法

          学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

      （三）情感态度和价值观

          感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

      二、教学重难点

          教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

          教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

      三、教学准备

          课件、实物投影。四、教学过程

      （一）创设情境

          1．谈话引入。

          以幻灯片形式出示教师家的书橱。

          现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

          2．感知课题。

          （1）学生思考，想象移动的过程。

          （2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

          （3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

          今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

          （板书：平均数）

      （二）探究新知

          1．引发质疑，探索新知。

          教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

          预设：

          （1）平均数是一个什么数？    （2）怎样计算平均数？

          （3）平均数在生活中有什么用？

          2．理解含义，探求方法。

          出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的`一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

          仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

          预设：

          （1）小红比小兰多收集多少个瓶子？

          （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？    （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

          你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

          学生汇报交流。

          小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

          小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

          （14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。

          【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

          3．理解平均数的含义。

          教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

          引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

          小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

          教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。    预设：

          （1）本周平均最高气温6摄氏度。

          （2）三年级学生的平均身高是140厘米。

          （3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

          （4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

          【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

      （三）知识应用

          1．判断。

          （1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。

          （ ）

          （2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

          （ ）

          （3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。

          （ ）

          【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

          2．选择。

          小明家平均每月用水（ ）吨。

          A．（16＋24＋36＋27）÷365

          B．（16＋24＋36＋27）÷12

          C．（16＋24＋36＋27）÷4

          【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

      （四）全课小结    今天你有什么收获？

          再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

      平均数教学设计14

      教学内容：

          人教版四年级下册90页例1、例2。

      教学目标：

          1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

          2．了解平均数在统计学上的意义。

          3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

      教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

      教学难点：理解平均数的意义。

      课前谈话：

          师：孩子们，我姓王，大家可以叫我__王老师，真有礼貌！你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报）

          师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？是这么高吗？还是这么高？    （学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议）

          师：那你们认为我们班同学的身高大概与哪位同学差不多？猜测一下这位×同学身高大约是多少？这是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？

          师：孩子们，现在对平均身高有感觉了吗？带着这种感觉一起进入今天的学习。

          【设计意图：通过感受平均身高，了解平均身高的意义，让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】

          一、情境导入，讲解例1

          1.联系生活，情景激趣

          为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。

          教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。

          2.发现信息，提出问题

          教师：从图中你知道了什么？

          学生汇报，教师引导。

          教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

          学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶

          二、自主探索，解决问题

          1．教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法

          （1）小组合作，尝试解决问题。

          学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。    （2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。

          教师：这个小组平均每人收集多少个？

          学生：13个。

          教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？

          ①“移多补少”的方法。

          结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。

          教师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？

          教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？

          引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的整体水平。

          ②先合并再平均分的计算方法。

          教师：还有不一样的方法吗？

          结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。

          教师：怎样列式计算呢？

          学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）

          教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？

          教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了13个。

          教师：谁再来说一说这种方法。

          （4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。

          教师：13就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容。（板书课题：平均数）

          师：那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？

          师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。

          师：那平均数13和他们实际收集到的数量相比较，你又发现了什么?仔细观察这组数据：实际收集的数量最大的是（ ），最小的是（ ）它们与平均数13相比，你又发现了什么？

          引导学生说出：平均数在最大值和最小值之间

          师：如果小亮只收集了7个，平均数会发生变化吗？变多还是变少？

          如果小亮收集了19个呢？

          小结：这样看来，平均数很敏感，平均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动

          【设计意图：通过观察，比较，进一步理解平均数的意义，在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。】

          2.教学例2，体会平均数的作用

          （1）承上启下，调动学生参与热情。

          在今天上课之前，你们在生活用平均数的机会多吗？实话实说，不多。那我们今天来用一用好嘛。请看大屏幕：今天老师想邀请你们来当回裁判，那么裁判需要什么样的素质？（公平公正）

          四（2）班的男女同学比赛踢毽子，男生队派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你认为哪个队赢了？哪个队的成绩好呢？仔细看数据。

          引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。

          教师：还有其他的方法吗？

          学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。

          教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？

          引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。    （4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。

          教师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？

          预设学生会进行争论，有的.认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。

          教师：为什么不公平？谁再来说一说？

          引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。

          引导学生拿着学习单，说计算的方法。    师：在人数不等的情况下，是谁帮我们解决了这个问题？是的，求平均数。通过统计图更能清晰地说明你们的观点。看（停顿）通过移多补少，一眼就能发现哪队的整体水平高呀？（女生）所以，平均数能反应一组数据的整体水平。

          【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解平均数的意义】

          三、联系实际，拓展应用

          1.练习一：三个铅笔筒，装了铅笔，分别6支、7支、5支，平均每个笔筒装了多少支？

          师：看看每个笔筒里有多少枝？

          提问：用了什么方法？

          移多补少    呈现条形统计图，让学生说说怎么移多补少？

          指出：移多补少。

          2.练习二：小丽有这样的三条丝带，这三条丝带的平均长度是多少？

          平均数是18cm

          追问：用什么方法？

          指出：测量后获得数据，用求和平分法。

          在获得数据的基础上，移多不少。

          3.练习三：冬冬来到一个池塘边，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不会有危险，对吗?

          引导学生运用平均数的知识来解答：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，超过他的身高。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。

          师：平均数反应的是整体水平，它会掩盖掉很多的信息，万一这条小河是这样的话，你觉得东东有危险吗？

          师：所以呀，孩子们，天气越来越热，孩子们一定不能随便下水游泳，要有防溺水的安全意识，时刻注意安全。

          4.练习四：中国男性平均寿命74岁，女性平均寿命77岁。

          问题一：一位73岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?

          引导学生运用平均数的知识来解答：平均寿命74岁反映的只是中国男性寿命的整体水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。

          问题2:如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?

          引导学生运用平均数的知识来解答：不一定!虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。

          师：要想长寿，就要注意健康。健康让我们更有幸福感和安全感，要想有健康的身体，就要养成体育锻炼好习惯和良好的生活方式。

          二、总结

          这节课你收获了哪些知识？又学到了哪些方法？

          我们认识了一个新的统计量平均数，什么是平均数呀？平均数就是将原来几个不相同的数变得同样多的数，这个同样多的数就是平均数。通过两种方法研究平均数，分别是求和平分、移多补少方法。我们在探究的过程理解平均数的特性：平均数反映了一组数据的整体水平，一个数据的波动会影响到平均数，平均数在最大值和最小值之间。数学源于生活，我们还认识到平均数在生活中的运用。    师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!

      平均数教学设计15

          以往对于平均数的概念引入，比较典型的是组织两组人数不等的比赛，在学生初步体会到比总数不公平的前提下，顺利过渡到比平均数的环节上来。而张齐华老师的“平均数”一课，从比投篮技术的情境引入：首先出场的是小强，他1分钟投中5个球，可是他对这一成绩似乎并不满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你是张老师，会同意他的要求吗？这样使学时体会到由于随机误差的存在而使得一次投球的成绩很难代表小强的真实水平，应该再给他两次机会。小强又投了两次，很巧的是后两次投篮成绩都是5个，显然是张老师精心设计的，使学生意识到用5来表示小强1分钟投中的个数最合适，避免了学生不会计算平均数的尴尬。接着小林出场，小林第一次只投中了3个球，“如果你是小林，会就这样结束吗？”从而自然引出第二组数据：3个、5个、4个。可是也引出了麻烦：三次成绩各不相同。这一回，又该怎么办？在学生思维的碰撞中，发现也用5来表示小林的`成绩显然对小强来说是不公平的，学生凭直觉认为4最能代表小林1分钟的成绩，这样平均数的意义悄悄地被学生自己发现了。

          张老师精巧的设计，再加上他灵活、智慧地处理生成，是课堂充满生机与活力，使我受益颇多。