《平均数》 平均数的概念及意义

      《平均数》

      学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方

      法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。 1

      ．理解平均数的含义，会求平均数。

      2．了解平均数在统计学上的意义。

3．解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力

      多媒体课件

      （一）创设情境，提出问题

      1．联系生活导入

      教师：为了发扬雷锋精神，我们学每个班都成立了雷锋小组，学雷锋做好事。看，我们班的雷锋小组，正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！

      教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。

      2．发现信息，提出问题

      教师：从图中你知道了什么？

      学生汇报，教师引导。

      教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

      学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

      （二）自主探索，解决问题

      1．教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法

      （1）小组合作，尝试解决问题。

      学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。

      （2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。

      教师：这个小组平均每人收集多少个？

      学生：13个。

      教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？

      学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）

      教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？

      教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个。

      我们通过图形观察，这个小组平均每人收集多少个。

      结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。

      教师：通过验证，我们发现平均每人收集了13个。这个13就是这一组数据的平均数。（板书：平均数）

      引导学生体会，无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。

      教师：这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？

      学生：不是。通过图形比较发现：有的同学收集到的比这个数量多，而有的比这个数量少。延伸问题：有可能和平均数相等吗？有。

      （设计意图：在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。）

      2．教学例2，体会平均数的作用教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——踢毽比赛。

      （1）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。

      教师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？你怎么知道的？

      引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。

      教师：还有其他的方法吗？

      学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。

      教师：分组，班级的左面部分求总数比较，另一部分求平均数比较。

      分组板演，并展示成果，同时注意比较大小。

      学生：通过比较发现女生队赢了，（2）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。

      教师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？

      预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。

      引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数的意义。

      教师：平均数表示一组数据的总体水平。

      引导学生说计算的方法，教师完成板书。

      3．回顾小结

      （1）体会平均数的意义。

      （2）回顾求平均数的方法。（3）学生在不同场次不同方法的比较中可以感知到，用平均数解决此类问题具有合理性和普适性，

      三．拓展练习。

      1. 下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。

      （1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（）

      （2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（）

      （3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。（）

      2.课本课后做一做，求平均数1,2题。

      3.练习二十二第四题。略