《平均数》教学设计 吴正宪平均数教学设计

      《平均数》教学设计

      教学目标：

      知识与能力目标

      1、通过本课的学习，学生要能理解平均数的意义，掌握简单的算术平均数的算法及实际应用。

      2、在能力上要求学生能结合现实生活掌握平均数的应用。

      过程与方法目标

      1、以身边的一些事例为切入点，引导学生理解平均数的意义。

      2、通过学生小组讨论，合作学习探索出平均数的计算方法。播放一些课例，采取老师提问学生小组

讨论的形式，进一步加深学生对平均数含义的理解。

      情感、态度与价值观目标

      1、在丰富的情景教学中理解所学的知识，培养学生提高数学来源于生活的认识。

      2、培养学生热爱环境、保护环境的意识。

      教学重点：掌握求简单数据平均数的方法。

      教学难点：理解平均数的意义。

      教学过程：

      一、直接导入，建立意义。

      师：同学们喜不喜欢我们家乡啊？（喜欢）喜欢家乡什么呢？（学生言之有理即可）。老师也很喜欢我们的家乡（同时播放图片），因为它美丽、舒适、而且很干净。同学们你们愿不愿意去破坏我们自己的家园啊？（不愿意）是啊，美好的家园只能靠我们自己去保护。但是，有很多人还是因为大意，把手上的垃圾随手丢弃，我们去看看到处是垃圾的场所是什么样的（看幻灯片）。你们愿不愿意生活在这样的环境啊？（不愿意）其实，想要生活在好的环境只能让我们从身边做起，从小事做起，于是有的同学自发组织了收集“矿泉水瓶环保小组”，下面我们选取两个小组来看看他们的收获。（出示统计图）

      提问：同学们，你们认为哪个小组收获大？

      生：（预设回答）乙组收获大，因为乙组收集的矿泉水瓶的总数比乙组多。师：这位同学说的很有道理，那么就是乙组获胜。同学们同意他的观点吗？

      生：老师，是甲组厉害因为甲组只有4个人，乙组有5个人。所以是甲组收获大。

      师：这位同学说的也有道理，甲组的人数比乙组少。有的说甲组收获大，有的说乙组收获大，那么到底是哪组收获大呢？

      师：我们用总数来比合不合适？

      生：不合适。（追问：为什么不合适？）

      提问：既然我们用总数来比不合适，那我们用什么比比较合适呢？

      生：平均数。

      师：（及时评价）看来这个学生提前预习了新课，同学们可以向他学习这种好方法。那么用这个方法可不可以呢，我们一起去研究一下。我们先来看看甲组收集水瓶。

      提问：如果我们想让这4个学生收集的水瓶一样多，你有什么方法。同学们以小组为单位讨论一下。

      生：学生汇报讨论的结果

      师：这组学生认为：我们把小红多出的一瓶分给小兰，小明把多出的2瓶分给小亮，这样每个人都是13个。

      师：同学们同不同意这个小组的观点。（同意）老师也同意这组的观点。其实这个方法在我们数学上像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书）

      师：移完后，甲组每人看起来都收集了几个?在我们求平均数的时候可以用。

      追问：同学们还有其他方法吗？

      生：还可以把甲组的总数算出来，再除以4（为什么要除以4），答案也是13（教师板书）。

      师：这组的小朋友真不错，想到了这么好的方法，真了不起。其实先算出总数再除以份数的方法(平均数的含义），是我们计算平均数的一般方法。也是最常用的方法。

      师：那么我们就学习了几个求平均数的方法？生：两个（教师板书这两个方法）

      师：既然我们学习了求平均数的方法，现在请同学们以小组为单位用自己喜欢的方法计算出乙组的平均数是多少。然后再作比较。

      提问：同学们想一想，你们算出的平均数是每个学生收集到的实际数量吗？（学生汇报结果）。

      追问：现在，请大家观察这组数据和平均数，你有什么发现?

      生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。

      师：能解释一下为什么吗?

      生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。

      二、深化理解，提高认识。

       师：下面这些问题，需要我们借助平均数来解决。

      1、冬冬星期五数学课没有听懂平均数的求法，于是星期六自己在家探究平均数的求法，我们一起去看看吧（课件演示）。如果冬冬想把每堆苹果都变成4个，你能帮助他吗？

      过渡：好了，探讨完平均数求法的问题，我们再来看看池塘的平均水深。

      2、师：因为天气热，明明一个人来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?（课件演示）

        生：平均水深110cm。

        师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130cm，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?

        生：不对!

        师：怎么不对?明明的身高不是已经超过平均水深了吗?

        生：平均水深110cm，并不是说池塘里每一处水深都是110cm。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150cm。所以，冬冬下水游泳可能  会有危险。

      师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

      生：原来是这样，真的有危险!

        过度：为了自己的安全，同学们可千万不能一个人外出游泳。看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

      (师出示：《2007年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁)

      师：我们国家目前男性的平均寿命大约是多少啊？（71岁）

          师：可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?

          生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。

          师：老伯伯之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。

          生：不懂!

      师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如我就是那位70岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我?

      生：老伯伯，别难过。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。如果有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗?

          师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!不过，还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?

          生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!

          师：谢谢你的祝福!不过，光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过71岁的?如果有，那我可就更放心了。

          生：说出自己长辈的岁数。

      师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难过吗?

      生：不会了。

      过渡：其实，现实中的平均数还有很多，下面我们就来看看发生在我们班的平均数。

      3、下面是我们班参加校运会几个同学的身高情况，同学们来看看（出示课件），XXX和XXX的身高之和是280厘米，XXX和XXX的身高之和是290厘米，张黔松的身高是XXX厘米。同学们你能算出他们的平均身高吗？

      4、我们班这个学期七巧板比赛三个同学的平均分是80分（课件演示），那么说明我们班三个同学每人一定都是考得80分。同学们你们觉得对吗？现在知道了XXX和XXX的分数，你能求出XXX的分数吗？三、课堂总结：

      同学们这节课你有什么收获啊？你愿意和其他同学分享吗？

                （学生自由分享自己的学习成果）

                平均数的求法：移多补少；总数量÷总份数=平均数。

                平均数的意义。

      我真为同学们感到高兴，有这么多的收获。学了平均数以后希望同学们就要利用好平均数的知识。

      板书设计：

      平 均 数 求平均每个同学收集多少个矿泉水瓶？

      移多补少

      每人不一样多                         每人同样多 

      （平均数 ） 

                            先合后分     

      总数量÷总份数=平均数