面积和面积单位教学设计 设计意图 面积与面积单位教学目标

      面积和面积单位

      柳州市景行双语实验学校  江乡华

      一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第71页至74页

      二、教学目标

      1、知识与技能目标：通过直观观察、动手操作等活动中，使学生理解面积的意义。

      2、过程与方法目标：在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，形成正确的表象，并会应用这些常用面积单位。

      3、情感态度与价值观目标：通过观察、比较、动

手操作，发展学生的空间观念，培养学生的估测能力。

      三、教学重难点

      重难点是：使学生理解面积的意义，并建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

      四、教学和学法

      这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生互动、合作探究等方式，使结论和过程有机的融合在一起，知识和能力得到和谐的发展。

      本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体情景中，让学生亲身经历，体验过程采用动手实践、自主探索、合作交流的自主化学习方式。

      五、教具、学具

      1平方厘米的正方形若干个、1平方分米的正方形若干个、1平方米纸张、 1、2、3号学具纸。

      六、教学流程：

      一、创设情境、理解含义。

      1、创设情境、引出问题

      师：同学们，我们先来个小热身，进行一次涂色比赛。请拿出你们的1号图形，用彩笔将它涂满颜色，在规定的时间里比一比哪些同学最快涂完，涂完就举手示意老师，准备好了吗？开始！

      生涂色。好，请停笔。请涂完的同学将你的作品高高举起向我们展示一下！有些同学没涂完，是不是速度太慢了呢？（没有）

      那老师收集一些作品（各种大小形状的图形都收集），同学们一起帮他们找找原因。（投影展示）

      （展示两张大小树叶）同学们请看，他们涂的是什么呀？（树叶）这是一张涂完的作品，这是一张没涂完的作品，仔细观察，你发现了什么？（大小不一样）

      也就是说：他们涂色的速度是差不多的，但是他们拿到的树叶的面，有的面，大一些，有的面，小一些。看来树叶的面是有大、有小的。（边说边示意）（板书：大小）（设计意图：上课伊始，设计涂色比赛导入，让学生感受表面的含义，并体验物体表面有大有小。）

      2、感知物体表面的大小

      那什么是面呢？比如说这一张叶子，它的面是哪一部分呢？（树叶上需要涂色的地方）

      你帮我们摸一下。生摸。（同学们注意看，我们在摸面的时候，要用手掌完整地摸一遍）（同学们请看，这位同学多能干啊，他在摸面的时候会用手掌完整地摸一遍）同学们看清楚了吗？这就是这张树叶的面。

      请同学们伸出你的小手，跟着老师一起摸一摸。

      这是手掌面。这是数学书的封面，数学书的封面比起手掌面要——（大一些）。

       刚才都是老师带着你去找面，摸面。请你观察我们的周围，你能不能找到面，边摸边给大家介绍。

      生1：草稿本的面。

      你来摸一摸给我们看一看。他的手势对不对？草稿本的面比起我们的手掌面要怎么样啊？（大一些）

      生2：铅笔盒的面。

      你也来摸一摸。

      生3：桌子的面。

      我们现在坐的是双人桌，我们大家一起摸一摸。桌子的面比起我们手掌的面要怎么样？（大得多）

      同学们的手势真好，在感受面。

      生4：黑板的面。

      你介绍一下黑板的面指的是哪一部分？（黑板四条边围成的里面的部分）

      黑板的面比起课桌的面，怎样啊？（大得多）

      大家都说得很好，无论是刚才老师说的手掌面、数学书的封面，还有同学们找到的课桌的面、黑板的面，我们其实都可以把它们总称为“物体的表面”（板书）而且我们发现，物体的表面是有大有小的。对，正如同学们所说的：物体的表面是有大小的。

      （设计意图：通过指导学生摸面的方法，帮助学生建立“面”的概念，从学生身边熟悉的事物出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比，运用多种感官参与学习，感知物体的表面以及面的大小，是学生理解面积的重要基础。）

      3、感知封闭图形的大小

      （展示已收集上来的大小图形）这些是我们学过的——三角形、圆形。为什么也有些同学涂完了，有些同学没有涂完呢？（一个大一些，一个小一些）也就是说，他们涂色速度差不多的情况下，有的同学涂到的图形的面，大一些，有的面，小一些。说明这些图形的面也是有大、有小的。（板书：图形）（屏幕出示图形：三角形，正方形）同学们请看，这两个是什么图形呢？（三角形、正方形）

      如果给这两个图形的面涂色，该涂哪一部分呢？（它们的边围着的里面的部分）

      哦，你们的意思是说这些边围起来的部分，是吗？

      （课件展示）是不是这样？（是）

      （课件出示不封闭的正方形）

      那这个图形和我们研究的前两个图形有什么不同呢？（有一条边没有连起来）

      如果我们也给它涂色，会怎么样？（会涂出来）可以涂得完吗？（涂不完）

      它的面的大小，我们还能确定吗？（不能）

      所以，我们研究的物体的表面必须是封闭图形。（板书：封闭）

      像之前提到的三角形、正方形、圆形等等，这类图形，我们都把它们称为“封闭图形”。（贴图）

      同学们想一想，物体的表面有大小，封闭图形也有大小，我们把它们的大小叫作什么呢？ （板书课题：面积）

      非常好，你的知识面真广！那，什么是面积呢？（课件展示问题）

      请打开数学书第71页，带着你的问题去找一找什么是面积。

      找到了吗？我们一起来读一读。（完善板书）你们读得真好！你认为这句话中，哪个词是最关键的？（生说，师做记号）

      （你看这位同学多会学习呀，他能归纳出这句话的关键词）

      我们再来读一读，把这些关键词读出强调的味道，好吗？

      老师请大家看看，下面哪些图形的红色部分能表示它的面积？（出示5个图形）

      为什么三角形的红色部分不能表示它的面积呢？（三角形的面积指的是三条线段围成的里面的部分）

      为什么爱心形不是呢？很多同学跟老师一样喜欢爱心形，那它的红色部分也不能表示它的面积吗？（爱心没有涂完）也就是说，红色部分没有覆盖爱心的整个表面的大小，是不是？（5分钟）

      （设计意图：由物体表面过渡到平面图形，是对面积概念的补充和进一步的抽象，本环节通过之前的涂色感知平面图形有大有小，再与不封闭图形进行对比，让学生直观地明白只有封闭图形才能确定大小，从而理解了面积的第二层含义，在此基础上以板书为线索，引导学生概括出面积的意义，并找出关键词。）

      三、自主探究、合作交流

      1、比较长方形和正方形面积的大小

      那这三个图形当中，谁的面积最小？一起说。（圆形）

      同学们真厉害，光用眼睛就能判断圆形的面积最小，那么用眼睛就能判断的方法，我们给它起个名字——观察法。（师边说边板书）

      看来同学们不仅知道了什么是“面积”，还知道了如何去比较面积，知道了比较的方法。（板书：比较的方法）

      那么剩下的这两个图形谁的面积大？（长方形的面积大，正方形大，一样大）

      三种结论都出来了，看来观察法不容易比较这两个图形的面积的大小，那你还能想到别的方法吗？

      生1：重叠法。（课件演示）

      移过去看是不是重合在一起，像这样的方法叫做“重叠法”。老师也想到了这个方法，来，我们一起看一看（课件演示）看得出谁大一些吗？（看不出）看来重叠法也不容易比较出这两个图形面积的大小。还有别的方法吗？

      生2：把长方形多余的地方切出来，变成一个正方形和一个小长方形，把小长方形对折，放在正方形剩余的地方……

      我听明白了，你是说：先用剪刀去剪，然后再拼，去比较，是吗？这种方法我们可以称为——剪拼法。（板书） 这也是一种好办法，课后大家可以尝试实践一下。

      同学们真能干，想到了这么多种比较的方法！老师也想到了一种方法，需要同学们合作，共同验证一下！老师给每组同学都准备了跟屏幕大小一样的长方形纸和正方形纸，还提供了不同的学具：有圆形笑脸、小正方形贴纸、长方形贴纸，同学们可以用它们摆一摆、撕下来贴一贴、比一比，看看你有什么发现？不要忘了把你的发现填在《课堂活动报告单》当中。请小组长组织活动。

      （生动手操作）（师巡察：我发现有些小组特别会合作，两人负责长方形，两人负责正方形，一人负责把贴纸撕下来，一人负责粘上去。发现操作较好的小组，交代组长待会上台汇报，提醒汇报方式）

      生汇报：（把作品和汇报单一起投影）

      生1：我们组用的是圆形笑脸。正方形需要9个，长方形需要12个，结论是：长方形的面积大。生2：我们组用的是正方形贴纸。正方形需要4个，长方形需要6个，结论是：长方形的面积大。

      有没有用长方形贴纸的小组？你们得出的结论是怎样的？

      不管同学们是运用哪种学具，得出的结论都是：长方形的面积大。

      像刚才同学们那样把贴纸拼摆在图片上，这样的方法叫做——拼摆法。（板书）

      看，同学们发现了那么多种比较面积的方法，真厉害！（10分钟）

      2、探究面积单位的必要性

      师：（展示正方形9个圆形笑脸、长方形6个正方形贴纸）老师发现一个问题，正方形摆了9个圆形笑脸，长方形摆了6个正方形贴纸，从数字上看9比6大，那应该是正方形的面积大呀？

      生：它们摆的图形不一样，一个是摆正方形一个是摆圆形，而且正方形贴纸比圆形的大。

      师：也就是说，贴的两种图形的大小不一样，无法比较。那该怎么办呢？

      生：要用一样大小的图形。

      师：同学们都同意吗？也就是说，比较两个图形面积的大小，要用一样大小的图形，也就是要用统一的标准，那就是“面积单位”。（板书课题）（2分钟）

      （设计意图：这部分内容的教学主要围绕面积大小的比较来展开，涉及到面积大小比较的方法指导，即观察法、重叠法、剪贴法和拼摆法。在这一系列过程中，学生经历了观察、猜测、实验、验证、交流等数学活动，在自主探究和合作交流的过程中，深刻认识到面积单位统一的必要性。用了较多的时间组织学生运用学具进行动手操作，通过摆一摆、拼一拼，比较两个图形面积的大小。通过创设“正方形9个圆形笑脸、长方形6个正方形贴纸”这个认知冲突，使学生领悟到比较图形面积的大小，要用统一的标准，也就是使用面积单位的必要性，让学生参与了“面积单位”的产生过程。）

      四、经历体验，建立空间观念

      师：像刚才同学们贴的这些学具，你认为用什么样的图形表示面积单位比较合适呢？（正方形）

      为什么不能选圆形呢？（中间有空隙，不能覆盖整个图形的表面）

      对，人们通常是用正方形来表示面积单位。常用的面积单位有：平方厘米、平方分米和平方米。【板书】平方厘米、平方分米、平方米。

      （1）认识1平方厘米

      师：1平方厘米有多大呢？请你从学具袋中拿出最小的那张纸片。举起来让老师看看！感觉怎样？（超级小）对，这就是1平方厘米。【贴上1平方厘米】用尺子量一量它四条边的长度。生：它四条边的边长是1厘米。（板书：边长1厘米）

      师：也就是说边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

      我们哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？（大拇指）

      对，我们大拇指的指甲盖的面积大约1平方厘米。

      （2）认识1平方分米

      师：测量稍大一点物体的面积，我们还可以用平方分米做单位。看，这就是1平方分米。它的一条边的长是多少？

      生：是10厘米，也就是1分米。（板书：边长1分米）

      师：【贴1平方分米】边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

      你能用手比画1平方分米的大小吗？

      （我看到有同学做的手势是这样的，师引导比划）看，这就大约是1平方分米。

      （3）认识1平方米

      师：如果要测量更大物体的面积，我们就要用平方米做单位。

      （拿出1平方米纸）同学们看，这张纸的面积就是1平方米。知道它的边长是多长吗？（1米）（板书：边长1米）边长是1米的正方形，面积就是1平方米。

      老师请4名同学上来帮忙拿一拿。（指导学生每位同学拿住两个角）看，他们围住的这个面的大小大约是1平方米，每个小朋友伸开双臂的长度就大约是——1米。

      估计一下，（把后两位同学的手举起来）这张1平方米的纸上大约能站几个人？

      生：6个、7个、10个……

      我听到有同学说能站10个人，先请上面这4位同学先站上来，再请6位。

      站好后采访一位同学：你认为还能站几人？

      增加的人数：边站边数。1平方米的纸竟然能站13位同学，它的面积可真不小啊！

      小结：刚才我们不仅知道了什么是面积，而且还认识了三个面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。（8分钟）

      （设计意图：通过之前拼摆法作品的比较，知道人们通常是用正方形来表示面积单位的，从而引出常用的三个面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。通过量一量、估一估、用手比划、站立实践等活动，充分感受、体验常用的面积单位的大小，帮助学生建立面积单位的概念。）

      五、巩固练习、拓展延伸

      师：下面就用我们学习的知识来解决一些问题。

      （1）智慧岛：下面图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？（每个正方形代表1平方厘米）

              （8平方厘米）      （10平方厘米）    （9平方厘米）

      学生反馈。追问：它的面积是多少？（课件显示面积）

      （2）应用园：我们的生活离不开数学，下面这些生活中常见的物体，它们的面积选择哪个面积单位最合适呢？

      一枚邮票的面积约是4                平方厘米一块黑板的面积大约是4              平方分米

      一块桌面的面积大约是50              平方米

       同学们真能干，学到的知识能够活学活用！

      （3）讲笑话：

      师：在学习了面积单位的知识后，有位小朋友写了篇《数学日记》，老师想跟大家分享一下：

      今天放学后，小马哈一家三口围坐在他家1平方分米的方桌边吃饭，吃呀吃，一不小心，1粒石子把他那颗1平方米的大门牙磕掉了，顿时鲜血直流，他急忙从口袋里掏出1块约4平方厘米的手帕捂住嘴巴往医院里跑去。

      师：你们怎么笑得那么开心？你觉得哪里好笑？谁来说一说？ 课件出示：是1平方米的方桌，1平方厘米的大门牙，4平方分米的手帕。

      师：看来啊，准确使用面积单位是多么重要，否则就闹笑话了。

      （设计意图：练习设计有层次，注重知识的巩固和运用。学生自主运用面积单位的概念，能快速比较图形面积的大小，解决实际生活中的问题，通过小马哈的《数学日记》，不仅让学生产生浓厚的兴趣，又让他们感受到正确使用面积单位的必要性）

      六、全课总结、畅谈收获

      同学们，回顾今天这堂课，你有什么收获？你学到了些什么？

      生：学习了面积。（什么是面积呢？）

      生：学习了面积单位。（哪几个面积单位？）时间紧不问具体问题。

      （设计意图：让学生在反思中进行总结，既加深了对所学知识的理解，又总结了自己学习的收获，进一步感受到了学习成功的快乐。）

      七、出示课后实践

      师：同学们学到了那么多的知识，真能干！其实数学知识就在我们的生活中，让我们走出课堂回归生活。找一找生活中还有哪些方面要运用到有关面积的知识，下次课我们再交流！（今天我们学习了面积，认识了面积单位，这些知识将在我们的生活中有广泛的运用。）这节课我们就上到这，下课！跟后面的老师们说声再见！（请组长将组员的学具全部装在一个大信封当中，交给老师）

      板书设计：                  面积和面积单位

      物体的表面

      或    的大小，就是它们的面积。

      封闭图形

      比较的方法：                              面积单位：

      观察法                    边长1厘米    1平方厘米

      重叠法                    边长1分米    1平方分米

      剪贴法                    边长1米      1平方米

      拼摆法