抛物线知识点总结(整理) 圆,椭圆,双曲线,抛物线知识点总结

        抛物线知识点总结〔整理19篇〕篇1：抛物线知识点总结抛物线知识点总结1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

        特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b2-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。

        |a|越大，那么抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。

        5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)6.抛物线与x轴交点个数=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

        =b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c置于平面直角坐标系中a>0时开口向上a0时函数图像与y轴正方向相交c0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py篇2：抛物线知识点总结关于抛物线知识点总结平面内，到定点与定直线的间隔相等的点的轨迹叫做抛物线。下面导师为大家带来的是初中数学知识点归纳之抛物线。

        以下是“抛物线知识点总结”希望可以帮助的到您！抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c置于平面直角坐标系中a>0时开口向上a0时函数图像与y轴正方向相交c0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py大家看过初中数学知识点归纳之抛物线，要知道其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。接下来还有更多更全的初中数学知识点大全等着大家来记忆呢。初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

        平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。程度的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度一样；实际有时也可不同，但同一数轴上必须一样。

        ③象限的规定：右上为度的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的`公共原点O称为直角坐标系的原点。通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

        点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对〔a，b〕叫做点C的坐标。

        一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中获得优异成绩的。初中数学知识点：因式分解的一般步骤关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

        因式分解的一般步骤假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；假设是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否那么就是不完全的因式分解，假设题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

        相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。初中数学知识点：因式分解下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。因式分解因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

        因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②一样字母取最低次幂③系数最大公约数与一样字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

        提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。分解因式注意；①不准丢字母②不准丢常数项注意查项数③双重括号化成单括号④结果按数单字母单项式多项式顺序排列⑤一样因式写成幂的形式⑥首项负号放括号外⑦括号内同类项合并。

        通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。篇3：高考抛物线知识点总结高考抛物线知识点总结1.抛物线定义：平面内与一个定点和一条直线的间隔相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的线一般用待定系数法;假设由条件可知曲线的动点的规律一般用轨迹法。

        2.凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的.斜率问题时要注意利用韦达定理，能防止求交点坐标的复杂运算。3.解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质。抛物线的焦点弦的性质：关于抛物线的几个重要结论：

        (1)弦长公式同椭圆.

        (2)对于抛物线y2=2px

        (0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部

        (3)抛物线y2=2px上的点P(x1，y1)的切线方程是抛物线y2=2px(,高二;0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

        (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是

        (5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点M(x0，y0)，那么

        (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，假设焦点为F,又假设切线PA⊥PB，那么AB必过抛物线焦点F.利用抛物线的几何性质解题的方法：根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的间隔等于到准线的间隔.利用抛物线的几何性质，可以进展求值、图形的判断及有关证明.抛物线中定点问题的解决方法：在高考中一般以填空题或选择题的形式考察抛物线的定义、标准方程以及几何性质等根底知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考察综合分析^p问题的才能，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用根本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

        利用焦点弦求值：利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进展有关的计算或求值。抛物线中的几何证明方法：利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进展有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。篇4：高中抛物线知识点总结抛物线方程1设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点〔0，0〕离心率焦点注：①顶点.②那么焦点半径;那么焦点半径为.③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的.④〔或〕的参数方程为〔或〕〔为参数〕.篇5：高中抛物线知识点总结抛物线的性质〔见下表〕:抛物线的焦点弦的性质：关于抛物线的几个重要结论：

        (1)弦长公式同椭圆．

        (2)对于抛物线y2=2px

        (0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部

        (3)抛物线y2=2px上的点P〔x1，y1〕的切线方程是抛物线y2=2px

        (0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

        (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是

        (5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点M(x0，y0)，那么

        (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，假设焦点为F,又假设切线PA⊥PB，那么AB必过抛物线焦点F．利用抛物线的几何性质解题的方法：根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的间隔等于到准线的间隔．利用抛物线的几何性质，可以进展求值、图形的判断及有关证明．抛物线中定点问题的解决方法：在高考中一般以填空题或选择题的`形式考察抛物线的定义、标准方程以及几何性质等根底知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考察综合分析^p问题的才能，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用根本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

        利用焦点弦求值：利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进展有关的计算或求值。篇6：初中抛物线知识点总结初中抛物线知识点总结抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c置于平面直角坐标系中a>0时开口向上a0时函数图像与y轴正方向相交c0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py篇7：高二数学下册抛物线知识点抛物线的性质：1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

        对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，(4ac-b2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b2-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

        当a>0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ=b2-4ac0)上一点P(x0，y0)到焦点Fèçæø÷öp2，0的间隔|PF|=x0+p2.求抛物线方程的方法：

        (1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.

        (2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).练习题：设抛物线C:x2=2py

        (0)的焦点为F,准线为l,A∈C,以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点.∠BFD=90°,△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程。

        【解析】因为以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,所以△BFD为等腰直角三角形,故斜边|BD|=2p,又点A到准线l的间隔d=|FA|=|FB|=p,所以S△ABD=4=|BD|×d=×2p×p,所以p=2.所以圆F的圆心为(0,1),半径r=|FA|=2,圆F的方程为x2+(y-1)2=8.篇8：抛物线对称轴公式在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax1+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的`二次函数图像是一条永无止境的抛物线。假如所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=ax平移得到的。二次函数图像是轴对称图形，对称轴为直线x=-b/2a。

        对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴〔即直线x=0〕，是顶点的横坐标〔即x=-b/2a〕。篇9：高中数学抛物线课件教学目的1.抛物线的定义2.抛物线的四种标准方程形式及其对应焦点和准线教学重难点教学重点：1.抛物线的定义和焦点与准线2.抛物线的四种标准形式，以及p的意义。

        教学难点：抛物线的四种图形，标准方程的推导及其焦点坐标和准线方程。教学过程

        一、知识回忆：二次函数中抛物线的图象特征是什么?(平行于y轴，开口向上或者向下)假如抛物线不平行于y轴，那么就不能作为二次函数的图象来研究了，今天我们来打破研究中的限制，从一般意义上来研究抛物线。

        二、课堂新授：(讲解抛物线的作图方法)定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的间隔相等的点的轨迹叫做抛物线。

        点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合。结合表格完成以下例题：1.抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程。

        2.抛物线的焦点坐标是F(0，-2),求它的标准方程。解：1.∵抛物线的方程是y2=6x,∴p=3∴焦点坐标是(，0)，准线方程是x=-2.∵焦点在y轴的负半轴上，且，∴p=4∴所求的抛物线标准方程是x2=-8y。

        三、随堂练习：1.根据以下条件写出抛物线的标准方程：

        四、课堂小结：由于抛物线的标准方程有四种形式，且每一种形式都只含有一个参数p，因此只要给出确定的p的一个条件就可以求出抛物线的标准方称。

        当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后，它的标准方程就可以唯一确实定下来。

        五、课后作业：P119习题8.5

        2、4[高中数学抛物线课件]篇10：爱的抛物线爱的抛物线(转载)假设生命是花花开时是美丽的花谢时也应该是美丽的我要将生命的花瓣一瓣一瓣洒在人生的旅途上-----席慕容曾经这是宜欣的座右铭，而如今却成了她和子轩的墓志铭。今天，在这个愚弄人的节日，我单独一人来到他们两的墓地。

        送上我亲手采摘的鲜花，陪他们说说话。因为今天是宜欣的忌日。有段时间，因为苦闷，我天天去情缘咖啡厅。

        也就是在那里，我认识了宜欣和子轩，一对到哪里都能吸引眼球的情侣。宜欣清纯可人，那精致的五官配上飘逸的长发，尤其是她迷惘的眼神，真称得上是我见犹怜。那种美真的不合适这个凡间浊世，颇有蒲翁笔下狐仙的风范。

        子轩高大潇洒，不喜说话，总是用专注而忧郁的眼神看着他漂亮的女友。因为经常见面，因为他们总是和我一样坐在一样的地方，更多的是因为好奇，我和他们成了朋友。原来他们两都是附近大学的大三学生，宜欣学中文，子轩在美术系。

        从进校后的就意味着失恋，我想这也是有一定道理的。毕竟，大学时代的爱情很难有开花结果的。突然某天，子轩约我去情缘见面，说有要事相告。

        看着他一脸的凝重，我预感到了问题的严重性。“云姐，我想和宜欣分手！”“为什么？或许你们有时机分配在同一城市也说不定啊！”我以为他是在为毕业烦恼，赶紧接上一句。“不是的，我那么爱她，怎么会舍得放弃啊！？”他递给我一张诊断书。

        天哪，子轩得了血癌！医生告知他，最多还可以活半年。“云姐，在这个世上，我唯一放不下的就是宜欣。所以，我走后，请你好好开解她。

        ”“你打算怎么对宜欣说你的病？我怕她受不了如此沉重的打击。”“我会用我自己的`方法，只是你必须容许我千万别告诉她我如今的身体状况。”“…”很快，子轩的身边有了另一个女孩。

        我看到宜欣经常一个人伤心欲绝的坐在老位置，一句话都不说。看着她的痛苦样，我好几次都想告诉她真相，但每次话到嘴边又咽下，因为我不能忘了对子轩的承诺。后来的时间里，我又在咖啡厅看到他们两次。

        为她的恢复感到欣慰和开怀，我想时间是疗伤的良药，一切都会过去的。可就在我渐渐放松警觉的时候，宜欣却为她的人生作了一个无可挽回的决定。就在子轩分开后的半年，4月1日，一个合适与人开玩笑的节日，宜欣从学校的最高处随身一跃，完成了世上最完美的抛物线。

        留给我的只有一句话：把我带回子轩的身边，我不想分开他！生如夏花，死亦凄美。你和我都曾经爱过或者正在爱着，我只想问一句：你们有为爱美丽的勇气吗？！篇11：抛物线杂文随笔抛物线杂文随笔当她冲开围观人群的时候，虽然知道为时已晚，但是她还是必须对着那句已经血肉模糊的尸体做一系列的动作。一些胆大的学生还想凑上前看看那具就在五分钟之前从天而降的尸体——虽然这样说并不尊重，因为他在跳楼之前并不是一具尸体——不过他既然选择了跳楼的方式来完毕自己的生命，事实上他在生前的时候就已经是“尸体”了吧。

        有些胆小的学生虽然根本就没有看到尸体，但是他们还是惊叫着跑开了，估计是其他淘气的男生吓唬他们。其实根本就不会有人看到尸体，因为那个跳楼的人其实摔到的是花台的里面，甚至看不到流淌的鲜血和脑浆涂地的模样，但是围观的学生总是乐于一传十十传百地勾勒出死者恐惧的模样，所以戒备线只能一次又一次的扩大，让他们根本没有看到真实模样的时机——然而越是这样，传言就越是真实。至少她赶到现场的时候已经听了好几个版本，例如头被摔断飞到了附近的河沟、亦或者是内脏在一瞬间炸裂挂在了树杈上——不过对于她这个医生而言，显然也知道这是几乎不可能发生的事情，所以在进入到戒备线之前，她其实根本不用做这些心理准备，只是一个普通地跳楼的学生罢了。

        “李医生，”说话的是校区负责平安的主管，他如今虽然只是在这里保护着现场情况，事实上他已经开场头疼，一方面学校将会顶着言论地压力，甚至连今年的文明小区评级都无望，另一方面或许自己还会当责，青天白日一个学生竟然从教学楼跳楼，事前一点征兆都没有，这无论如何解释，都和自己这个平安主管的责任是分不开的，“我已经报警了和叫了救护车了。”还需要叫救护车吗？她抬头看了看有十几层楼的教学楼，从这样高的间隔跳下来，并没有被任何的树枝缓冲，该叫不应该是殡仪馆的车吗？她走进了见没有下一步的动作，周围围观的学生又窸窸窣窣地讨论起来，他们也在等待着某种可能性，比方当尸体被揭晓的那一刻可以引发全场轰动的可能性。所以他们无论如何此时此刻都不会被劝散。

        不一会，警车的声音就在在人群当中闪动着蓝色和红色刺眼的灯光。警察的到来最终让围观的人群渐渐分散。她看着警车的灯光发愣，将人群比作是某种严密构造的分子，但是警察的介入就如同是某种干扰，让分子断裂。

        “您好，我是学校的医生，死者摔落的地方在花台里面，根本确定死亡，由于掉落的位置比拟复杂，所以我还没有进一步确定，保存着现场的。”她见警察走来，便渐渐地介绍到，她双手插在白大褂的口袋中，干练地模样让警察有些惊讶，所以她在“死者身份能确定吗？”警察翻开了自己挂在胸前的记录仪，然后开场询问，他看了看不远处的花台，看不到里面实际的情况，但是也不能嗅出有任何和死亡有关的味道，出来泥土的味道和潮湿空气的黏稠。“不能，”说话的是平安主管，当然他此时也根本不希望答案被揭晓，他照旧在祈祷着跳楼的只是一个不明身份的和学校没有丝毫关系的生疏人，至少这样自己的责任要轻得多，他甚至还没有开场担忧如何是学生跳楼，或许过几天还需要处理在学校门口拉横幅摆花圈的闹剧，假如他这个时候想到这些问题，他可能一句话都说不出来。

        他接着说：“如今现场还没有工作，需要你们来处理一下。”警观察了他一眼，其实心中在默默地哼哧了一句，他也本能地看了看眼前这幢十几层楼的教学楼，想着这么高的.高度跳下来还怎么可能生还，不过他还是礼貌性地回应着：“谢谢。顶楼也封锁了吗？”平安主管显然有些得意，他点点头，不过很快又被这件事情本身的困扰所袭扰。

        又过了一会，救护车也赶到，渐渐昏暗下来的午后，让本来闪烁着的警车和救护车的灯光更加的刺眼。几经折腾，尸体终于从草丛里面被挽救出来。医生很快就昨晚了所有确认的工作，其实根本就用不着确认罢了，当事人确实死亡，男性，只是身份还需要确认。

        警察并没能从他随身的物品中找到任何可以确定身份东西，只是外套的口袋里有一份可能会被认定为遗书的信纸。她也想上前去确定死者的身份，但是他的脸血肉模糊，还沾满了泥土，她并没有任何的希冀，倒是另一个人一直在默默地祈祷，千万不是学校的学生。“李倩，对不起。

        我爱你。”警察借着刚亮起的路灯的灯光，读着信纸上的文字。在场的人除了警察和正在忙着搬运尸体的人，知道李倩是谁的人都看着她，她恍然大悟，然后冲到那具尸体前面，果不其然——那是她前两天刚分手的前男友。

        所有人看到这一幕都明白了些什么，在所有人都还没有调整到“正常状态”的时候，似乎有一个人已经有些很容易就暴露出来的喜悦——这下好了，死的不是学生，和校医李倩有关，而且还有这样决定性的情书，所有的责任都可以归于她，大不了就杜撰一个迂回绵长的情仇故事就行了，这样一来学校也不用担责了啊！篇12：抛物线的说课稿〔播放视频00：00—06：10〕在受抛物线，抓住轨迹问题的本质——变化过程中的不变量，这样就能非常容易的探究出抛物线的定义。学生在学生对它的体会，是一个长期反复的过程。我的设计意图是通过回忆知识，加深学生对解析几何的根本思想方法—解析法的理解。

        研(合作交流)——用(稳固进步)的学习过程掌握了知识，提升了才能。本节课我的设计理念遵循以下原那么，以学生为主体，以独立考虑、合作探究为手段，以才能进步为目的。所以在本节课的教学中，我不断为学生提供考虑及合作的探究性活动，让学生充分发挥他们的聪明才智，通过层层递进的问题串，启发学生参与到问题中进展考虑探究，让学生在轻松、愉悦的气氛中发现问题、解决问题，培养学生的创新精神和理论才能。

        同时，我在教学过程中还注意解析几何根本思想方法的浸透，让学生在考虑的过程中体会用代数方法解决几何问题的方法与思想。总之，这节课完成了教学目的，学生在通过自己的努力之后获得了成功的体验，到达了才能上的提升。当然，我的课还有很多缺乏之处，在语言的精炼标准上还有一定的欠缺，我会通过自己的努力让我的课堂变得更严谨，更完美。

        以上是我的说课内容，不当之处，请各位专家评委，各位老师批评指正。篇13：抛物线教学课件抛物线教学课件抛物线教学课件【教学内容解析】《抛物线及其标准方程》是普通高中课程标准实验教科书〔人教版〕数学选修2-1起始课，是在学习了椭圆与双曲线之后的又一重要内容，根据抛物线定义推出的标准方程，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质和几何性质的应用提供了必要的工具和根底．因此，它是圆锥曲线这章的重要的组成局部．《抛物线及其标准方程》的重点是抛物线的定义和抛物线标准方程．难点是抛物线标准方程的推导．抛物线作为点的轨迹，标准方程的推出过程充满了辩证法，处处是数与形之间的对照、翻译和互相转换．抛物线标准方程的构造和形式不仅依赖于坐标系的选择，还依赖于焦点和准线间的互相位置关系．因此，抛物线标准方程的推导是培养学生数形结合思想的好素材．【教学目的设置】1．知识与技能通过“几何特征”的分析^p，让学生由观察与考虑后理解抛物线的定义；通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程，让学生探究出抛物线的标准方程；在研究方程与抛物线定义的过程中，让学生可以根据条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程．2．过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解解析法，培养学生解决数学问题时的观察、类比、分析^p、计算才能．3．情感态度与价值观通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的根本思想，进一步体会数形结合的思想．【学生学情分析^p】1．学生已有认知根底学生已经学习了椭圆和双曲线，对圆锥曲线有了初步的认识．通过曲线与方程的学习已经对解析法有了一定的理解．2．达成目的所需要的认知根底学生需要对研究的目的、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜测和推理才能．3．难点及打破策略难点：1．对抛物线的重新认识；2．抛物线的标准方程的推导；打破策略：1．老师通过几何画板来让学生直观的观察抛物线的形成过程，以便加深对抛物线定义的深化理解．2．组织小组交流活动，展现抛物线标准方程推导的思维过程，互相评价，互相启发，促进反思．【教学策略分析^p】以多媒体课件为依托，以看—画—想—研—用为学生学习的主线，来完本钱节课的教学．用几何画板工具画出抛物线的形成过程，让学生在动态演示过程中理解抛物线的定义，突出教学重点．通过类比椭圆和双曲线的研究过程，让学生通过自主考虑，合作交流，分组展示体验抛物线的标准方程的推导过程，来打破教学难点．将抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程等列表，让学生填充表格，通过表格将它们比照，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识．通过当堂检测检验学习效果，到达堂堂清的目的．【教学过程】

        一、新课导入通过二次函数的图象是抛物线，以及生活中抛物线的`实例让学生理解抛物线，进步学生学习抛物线的学习热情．

        二、讲授新课〔一〕抛物线的定义问题一：抛物线到底有怎样的几何特征？用几何画板展示抛物线的形成过程，引导学生总结出抛物线的定义．设计意图：让学生直观感受抛物线，培养学生观察总结归纳的才能．抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)间隔相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．问题二：假如定义中经过点，那么动点的轨迹又是什么呢？学生考虑后答复：假如经过点，那么动点的轨迹是经过点且垂直于直线的直线．设计意图：通过学生画图让学生加深对定义中细节的理解．〔二〕抛物线的标准方程通过类比椭圆与双曲线的学习过程，提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程，让学生回忆求曲线方程的一般步骤是什么？求轨迹方程的步骤1．建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；2．写出合适条件P的点M的集合P＝{M|P(M)}3．用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=04．化方程f(x,y)=0为最简形式5．说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．设计意图：通过复习回忆让学生进一步加深对解析法的理解．问题一：定点到定直线的间隔为,如何建立适当的坐标系，从而得出抛物线的标准方程？先由学生考虑，然后老师点拨，提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法，由学生提出相应建系方案，分组合作交流，最后展示结果．以线段所在直线为轴，以线段的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单．其方程是设计意图：如何建系表达最优化方案，通过严谨细致的分析^p，展现知识的发生、开展形成的过程，进一步加强过程性教学．抛物线在坐标平面内的位置不同，同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式．让学生自主完成66页的表格，并展示结果．问题二：观察抛物线的几种不同形式的标准方程，方程有什么特点？设计意图：通过类比椭圆的标准方程的特点，让学生来自主观察总结抛物线标准方程的特点，培养学生归纳总结才能．例1．〔1〕抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;〔2〕抛物线的焦点是,求它的标准方程．由学生口答完成此例题．设计意图：稳固所学知识，学以致用．

        三、当堂检测1．求以下抛物线的焦点坐标和准线方程；2．根据以下条件写出抛物线的标准方程;由学生自主完成，其中设计意图：进一步稳固所学知识．篇14：抛物线的定义抛物线的性质

        1、抛物线是镜像对称的，并且当定向大致为U形，假如不同的方向，它仍然是抛物线。

        2、垂直于准线并通过焦点的线〔即通过中间分解抛物线的`线〕被称为“对称轴”。

        与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的间隔是“焦距”。“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。

        3、抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向翻开。并且，所有抛物线都是几何相似的。篇15：青春抛物线作文800字青春抛物线作文800字青春为何物？望着天空，对着那缓缓挪动着的天，我的思想翻腾着，但是，对于“青春”二字，我却始终迷惘。

        看着电视反反复复的广告，那些女人们老是向往着青春，思念着青春，尽量把自己带向青春的世界，也许，在她们的思想中，青春就等于美丽就等于快乐，可是拥有青春的我，为什么感觉并不兴奋，为什么不觉得青春是美妙的，反而觉得好累。尽管仿句的时候仍然会写“青春如诗，书写着浪漫；青春如画，描绘着绚丽；青春如歌，呤唱着欢乐……”母亲闲暇之余，总爱看着我，眼睛里有的不仅仅是母亲的关爱，更透着羡慕。她总是说我是多么年轻，多么漂亮，说青春让我充满了阳光的气息，又说她年轻的时候多么美丽，多想回到年轻的过去。

        她总让我帮她拔掉头上每天都会长出来的白发，或时不时的用染发的形式掩盖黑发中的斑驳。我对她说长白发不要紧，但她说至少这样会使自己觉得仍然年轻。青春真的那么使人留恋吗？青春让我变得不可理喻，我穿衣服总是挑挑拣拣，洗脸总是磨磨蹭蹭，脾气也变得风云变幻，时喜时忧。

        而更不能理解的是自己莫名其妙就疏远了自己的父母，不再趴在他身上撒娇，不再多喊一句爸爸，不再让他帮我梳头，却多了几分爱理不理和对话中的不耐烦。我更讨厌青春让我自己不懂自己，我总是估计着幼稚、青春、衰弱这三者的差距，想象着三者的差距，可总是没有答案。但只觉得那些曾令我痴迷的动画片逐渐变的幼稚，而那些青春偶像剧却占据了我思想的一角，也突然发现自己开场向往起了爱情。

        但我又与别的'同学不同，我不喜欢听伦唱的不知所云的东西，不喜欢像别的女生那样一天到晚等找着帅哥的踪迹……但是青春有时也令自己开心，在学校可以畅谈自己的理想，能痛快的学习，痛快得玩耍，也可以痛快的保存自己的小机密，任谁也发现不了……也许青春真的能令人像阳光那样充满朝气，像鲜花那样令人陶醉吧。我确实也应该在拥有青春的时候活的快乐，享受上天给予我的生命，因为这个时候的我是安康的，正在茁壮成长的时候。青春真的好似一条抛物线，那圆润的弧度，一起一落间蕴着值得一生探求的哲思。

        篇16：《抛物线及其标准方程》说课稿《抛物线及其标准方程》说课稿各位评委，各位老师：大家好。我是来自xx省xx市xx中学的xx。xx市别名卧牛城，是著名天文学家郭守敬的故土。

        我的家乡还有一个特点是特色小吃品种繁多，大家看看我的体型就知道了。欢送各位老师到xxxx作客。今天我说课的内容是《抛物线及其标准方程》，这是北师大版版数学选修2-1我的教学过程分为四个阶段，其中的不变量，这样就能非常容易的探究出抛物线的定义。

        学生在给出例题和当堂检测来加深学生对本节课知识的理解，并通过当堂检测检验本节课的学习效果，到达了堂堂清的目的。最后，由师生共同总结本节课的收获，深化学生对本节课的认识。在这两个阶段中，表达了学生运用知识解决问题的学习过程。

        篇17：抛物线转向指标SAR

        一、SAR原理及计算SAR即停顿转向指标因一连串的停顿点构成抛物线形状，故也将SAR称为抛物线转向指标。SAR的计算式分为上升式与下降式，即：上升式SAR2＝SAR1＋AF〔H1－SAR1〕下降式SAR2＝SAR1＋AF〔L1－SAR1〕式中：SAR1──昨日SAR值，其上升式初始值取近期最低价，其下降式初始值取近期最高价H1──当前最高价。L1──当前最低价。

        AF──威尔特加速因子，基值为0.02，当价格每创新高〔上升式〕或新低〔下降式〕时按1，2，3……倍数增加，直到0.2为止，即AF＝0.02～0.2.从算式可见，当把SAR1初始值取近期最低价，即视行情为上升时，必须满足当前最高价H1＞SAR1的条件。一旦H1＜SAR1，那么下降式启用，并且行情持续下降时，必须满足当前最低价L1＜SAR1的条件。而加速因子的设置，反映了行情“起动→加速→减速→零→反向起动……”的变化过程，也造成了抛物线的.视觉效果。

        二、SAR的应用

        1、当SAR落至价格曲线下方时发出买入信号。

        2、当SAR越至价格曲线上方时发出卖出信号。

        3、在动向指标DMI确认市场为有趋势市场时，SAR指标发出的买入卖出信号其技术上的可信度才是高的。

        篇18：抛物线的切线问题教学目的:①充分利用信息技术,培养学生的探究精神,进步学生发现才能,判断才能②培养学生从例题出发,挖掘内在联络,深化探究高考可能出现的抛物线的切线问题重点:师生共同探究抛物线中切线相关的问题,充分利用数形结合,合理发挥猜测难点:如何充分挖掘抛物线的切线问题思想方法:从特殊到一般,类比归纳,数形结合教学过程例题：〔2山东高考〕如图，设抛物线方程为x?2py(p?0)，M为直线y-2p上任意一点，过M线，切点分别为A，B．求证：A，M，B变式1:设A(x1,y1),试用x1,y1表示过A的'切线方程变式2:假设M(x0,y0)是抛物线外任意一点,问:A，M，B三点的横坐标是否成等差数列?变式3:求过A(x1,y1),B(x2,y2)两点的直线方程变式4:假设M(x0,?)是抛物线准线l:y-任意一点,焦点为F,问:A,B,F三点是否共线?p2p2变式5:假设M(x0,?)是抛物线准线l:y-任意一点,焦点为F,问:直线AM,BM有何位置关系?p2p2考虑:抛物线y2=2px,焦点为F,准线为l,点A(?,y0)为其准线上一点,过A作抛物线的两条切线,切点分别为B、C，D为准线与x轴的交点.有哪些结论?p2篇19：抛物线及其标准方程教案设计说明:学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线,在物理的学习中也接触过抛物线(物体的运动轨迹)。因此对抛物线的认识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。所以学生学起来会轻松。

        但是要注意的是,如今所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的根底上,利用圆锥曲线的系,还要依赖焦点和准线的互相位置关系,这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因此抛物线的标准方程的推导也是培养辨证唯物观点的好素材。

        利用圆锥曲线。