面积和面积单位教学设计 面积和面积单位教学设计人教版

      一、  联系生活，引入新课

      1、你知道自己家的房子有多大吗？

      2、老师问的房子有多大是问的什么？

      3、关于“面积”你知道些什么？    同学们对面积已经有所了解，从今天开始我们将深入研究有关面积的知识，你想进一步了解哪些相关知识？    我们应该从哪个问题开始研究？

      二、结合实际，学习新知

      1、面积的认识：

      A：我们身边的物体都是由“面”组成的：数学书有封面，文具盒有文具盒盖面……你能在身边的物体中找到一个面摸一摸吗？

你们摸了哪些面？这些面的大小一样吗？

      比一比，文具盒盖面和数学书封面谁大？数学书封面和桌面比呢？桌面和地面比呢？

      物体表面有大小之分（板：大小），有的物体表面大，有的物体表面小，物体表面的大小就叫做它的面积。（板）

      现在你能说说数学书封面面积指的什么？桌面面积呢？地面面积呢？

      B：课件出示：

      现在郑老师想请同学帮我从这三个图形中选出一个涂颜色，要求用最短的时间涂完你选哪一个？为什么？我们决不选哪一个？它是（角），它和前面图形比有什么不同？什么样的平面图形有确定的大小呢？（封闭、围成）围成的平面图形的大小也叫做它的面积。

      C:小结：现在你能说说什么叫面积吗？引导学生完整说出面积的含义。

      2、面积大小的比较：

      物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积，观察这两个长方形，你能立即说出谁的面积大吗？（出示大小差异较大的两个长方形）你怎样判断的？（一眼看出）

      （出示大小差异不大的两个长方形3×6、4×5）这两个长方形的面积谁大？不能一眼看出怎么办？学生可能会说重叠,仍不行，最后通过剪、拼比较出大小。

      （课件出示3×6、4×5的长方形）有时条件不允许我们这样剪、拼，还有没有更好的办法？（分成小格子）课件展示分的情况引导比较。

      我们可以用同样的小方格量大小。

      判断这三个图形哪个面积最大？哪个最小？为什么？

      （课件出示3×5、2×7、4×4三个长方形）

      我只说格子数你能判断大小吗？（课件出示格子大小不统一的两个长方形）

      当标准不统一时我们没办法判断，因此需要统一的标准，国际上把这个统一的标准叫做面积单位。

      3、面积单位的认识：A：平方厘米：

      你知道那些面积单位？

      今天我们先来认识平方厘米。

      1平方厘米究竟有多大？其实你们的学具中就有1平方厘米，试一试能找出来吗？这个小正方形的边长是多少？边长1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。

      现在你能说说1平方厘米有多大吗？找找身边哪个物体的面积大约是1平方厘米？比比，自己的哪个手指甲盖大约是1平方厘米？我们可以用1平方厘米来量哪些物体？

      课件演示用1平方厘米量长方形。（它的面积是多少？为什么）同学们手中都有一个长方形，先估计它的面积是多大，再量一量，看你估计的准吗？

      我们知道边长1厘米的正方形就是1平方厘米，接下来该认识平方分米。

      B：平方分米

      拿出你准备的正方形，量一量，它的边长是多少？它的面积就是1平方分米，看着说说1平方分米有多大。找找我们身边哪些物体的面积大概是1平方分米。可以用1平方分米量哪些物体的面积？我能用1平方分米量教室地面、学校操场的面积吗？这时就要用到平方米。

      C：平方米

      根据前面的学习你能说说1平方米有多大吗？教师出示1平方米的学具，教师和同学共同围出1平方米；说一说我们在围1平方米的时候要注意什么？全班分四人小组围出1平方米。

      4、        梳理知识，课堂小结

      通过前面的学习和研究我们知道了什么是面积……常用的面积单位有……  1平方厘米大约有多大？1平方分米呢？我们可以用它测量那些物体的面积？如果测量教室地面面积要用(平方米)

      课前老师问同学房子有多大就是问(房子地面面积),郑老师带来了我家的房屋平面图(课件出示)看图你知道我家起居室有多大吗?

      国际上通用象（㎡）这样表示平方米；平方分米、平方厘米还可以表示为d㎡ 、c㎡??

      三、  运用知识，解决问题

      1、看图数面积（课件出示）

      2、填写不同的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。
（1）学校操场的面积大约是500（      ）；
（2）一本数学书的封面面积大约是400（      ）；
（3）一张成都晚报的面积大约是24（     ）；

      3、拿出你的面积单位（1平方厘米或1平方分米），4人小组合作，在教室里选择适当的单位量出你想测量的物体面积。

      4、全班交流、汇报测量结果。

      一、导入概念1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。

      2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些单位有多长。

      3．指出：用它们可以测量物体的长度。

      4．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在这基础上学习新的本领。

      二、建立概念

      1．得出面积的意义。

      （1）认识物体的表面有大小。

      ①我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。

      ②课桌面和黑板面哪个大？

      ③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）

      （2）认识平面封闭图形的大小。

      出示两组图形（见下图），这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？

      由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。（板书：重叠比较，数方格比较）（3）概括面积的意义。

      问：物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说的？（板书课题的前半部分：面积）

      （4）运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。

      2．认识面积单位。

      （1）设疑。

      ①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。

      ②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。

      ③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。

      解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。

      （2）认识统一比较标准的必要性。①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。

      ②启发学生说出解决方法。

      （3）带着问题自学课本。

      ①常用的面积单位有哪些？

      ②说说每个面积单位的大小。

      （4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。

      ①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？

      ②同桌两人互相比划1平方分米的大小。③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本本？翻出反面（已画好本大小的格子），数一数实际能放下几本。

      三、巩固概念

      1．完成课本第74页“做一做”。

      2．完成课本十八第1、2题。

      3．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。

      启发：你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗？展示学生的作品，启迪思路。

      学生动手操作（或回家完成）。

      四、本课小结（略）  （一）创设情景，初步感知。

        （1）出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？

        从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

        你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面）

        （2）小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）

        [设计意图：《课程标准》强调，从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。在这一环节的教学中，从两根尺子的比较中，引发学生已有的旧知“长度”和相关  “物体表面”的经验，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。]

        （二）充分感知，引导建构。

        （1）通过物体的表面感知面积。

        1.指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

        2.摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

        3.比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

        指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）

        4.运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

        （2）通过封闭图形认识面积。

        1.认一认：有哪些封闭图形？

        2.指一指：封闭图形的面积。

        3．比一比：哪个封闭图形的面积大一些？

        （3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？

        小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）

        [设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手

        “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。]

        （4）体验统一面积单位的必要性。

        1.课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。

        思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？

        学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？

        2.提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。

        3.提出操作要求：

        ①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。

        ②遇到困难，可在小组内寻求帮助。

        4.学生操作。

        因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：

        A小组内合作使用图片，把长方形摆满。

        B先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。

        5.

        汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

        6.小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

        [设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。  （5）认识常用的面积单位。

        1．要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：

        ①常用的面积单位有哪些？

        ②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

        ③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

        2．检查自学情况。

        ①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）

        ②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）

        ③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？

        ④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？

        ⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

        [设计意图：面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。]

        （三）、实践运用。  （1）p74页做一做第1题。

        （2）p76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

        （3）估计：教室的面积大约有多少平方米？

        （4）小资料：

        ①有关美国首都和我国首都北京的人均绿化面积资料，加拿大人均森林面积和中国人均森林面积的资料。

        ②广州市十年前人均绿化面积资料，和广州市十年后人均绿化资料。

        说一说，你有什么感想？

        [设计意图：练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。]

        （四）、全课小结：

        今天这节课你学到了什么？有什么收获？

        [设计意图：面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。]

        （一）创设情景，初步感知。

        （1）出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？

        从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

        你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面）

        （2）小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）

      　步感知了“长度与面”的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。]

        （二）充分感知，引导建构。

        （1）通过物体的表面感知面积。

        1.指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

        2.摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

        3.比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

        指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）

        4.运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

        （2）通过封闭图形认识面积。

        1.认一认：有哪些封闭图形？

        2.指一指：封闭图形的面积。

        3．比一比：哪个封闭图形的面积大一些？

        （3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？

        小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）

        （4）体验统一面积单位的必要性。

        1.课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。

        思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？

        学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？  2.提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。

        3.提出操作要求：

        ①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。

        ②遇到困难，可在小组内寻求帮助。

        4.学生操作。

        因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：

        A小组内合作使用图片，把长方形摆满。

        B先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。

        汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；长方形长宽不同，不方便；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。

        6.小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

        [设计意图：这一环节中，通过对两个面积相近但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。]

        （5）认识常用的面积单位。

        1．要求自学p73、p74的内容并思考下面问题：

        ①常用的面积单位有哪些？

        ②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

        ③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

        2．检查自学情况。

        ①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）

        ②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）

        ③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？

        ④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？

        ⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

        [设计意图：面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。]