数列知识点归纳总结 小学数列知识点归纳总结小学

        数列知识点归纳总结数列是数学中的重要分支，它已经在现今的各种数学问题中发挥了至关重要的作用。在数列的研究中，数学家们探索了数列的发展历程，总结出了所有关于数列的相关知识点，并且发现了数列规律，提出了许多有趣的数列定理。本文将从以下几个方面归纳总结数列知识点：

        一、数列的定义；

        二、数列的基本形式；

        三、数列的特殊形式；

        四、数列的操作；

        五、数列的性质；

        六、数列的不等式；

        七、数列的收敛性；

        八、等比数列的求和、倍增率和因子；

        九、数列的几何图形；

        十、数列的函数。

        一、数列的定义数列定义是指一系列数的有序排列，其中每一项都是由前面几项递推而得到的，例如，数列{1，2，3，4，5}中，从偶函数数列是指数列中每一项都是一个偶函数的函数值，如{

        1、

        3、

        5、

        7、9}，其中每一项都是y=2x+1的函数值。

        三、数列的特殊形式数列的特殊形式有若干种，其中最常见的有三角形数列、杨辉三角形数列、斐波那契数列、欧拉数列和Fibonacci数列等。

        1、三角形数列三角形数列是以三角形元素对应的数字构成的数列，如1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91。

        2、杨辉三角形数列杨辉三角形数列是一种常见的数列，它由很多正三角形构成，其数字从左上角到右下角数字依次变大，如：11112113311464115101051

        3、斐波那契数列斐波那契数列是以兔子的存活数量为依据推算出来的数列，其元素均为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……。

        4、欧拉数列欧拉数列是由欧拉发现的一种等差数列，其由2个变量组成：它为一个整数，以及其根号1加上

        1、

        2、

        3、

        4、

        5、

        6、

        7、

        8、

        9、10……等比数列构成，如：

        2、

        3、

        5、

        7、

        11、

        13、

        17、

        19、

        23、

        29、

        31、

        37、

        41、

        43、

        47、

        53、

        59、……。

        5、Fibonacci数列Fibonacci数列是古埃及数学家创造出来的，它是从0开始，其如：

        0、

        1、

        1、

        2、

        3、

        5、

        8、

        13、

        21、

        34、

        55、

        89、

        144、……。

        四、数列的操作数列的操作指的是操作数列的各项，其中常用的有累加求和、最大值、最小值、求差分数列、求差商数列、移动平均、求积分等。

        1、累加求和累加求和实际上是求一个数列中所有项之和，即把数列中所有元素按加法计算，最后得到一个总和。

        2、最大值最大值指的是在一组数中的最大数，它是比较法的一种应用，对数列中的每一项做比较，将最大的数保存下来即可。

        3、最小值最小值指的是在一组数中的最小数，它也是比较法的一种应用，对数列中的每一项做比较，将最小的数保存下来即可。

        4、求差分数列求差分数列是将一个原数列与它自身进行比较，求出差分之后得到的数列，如{

        1、

        3、

        5、

        7、9}，与它自身相减得到{

        2、

        2、

        2、2}，即为差分运算之后得到的数列。

        5、求差商数列求差商数列是将一个原数列与它自身进行比较，求出差商之后得到的数列，如{

        2、

        4、

        8、

        16、32}，与它自身相除得到{

        2、

        2、

        2、2}，即为差商运算之后得到的数列。

        6、移动平均移动平均是一种特殊的累加求和法，它具有一定的灵敏度，它将要处理的数列拆分为n个项，其中n是用户自己设定的，这n个项相加，然后再除以n，最后得到的数列就是移动平均数列。